1、整式乘法與因式分解檢測題(時間：120分鐘 滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1. (2014 衡陽)下列運算結果正確的是()2,3532655325A. x + x = x B. x x = x C. x x = xD. x (3x) = 9x2. (1 + x2)(x 2- 1)的計算結果是()2244A. x - 1 B. x + 1 C. x - 1 D. 1 x3任意給定一個非零數，按下列程序計算，最后輸出的結果是()冋W 平方|制m t十m t+2| t結果I2A. m B. m C.1D. m-14.下列計算錯誤的是()1 2 1 1 2 2 2A. ( - 4+

2、 4x ) * 2=- 2 + 8x B. (x + 2y)(2y - x) =- x + 4y2 2 2 2C. x 9= (x + 3)(x 3)D. (x + y) xy = x + y5 . (2014 海南)下列式子從左到右變形是因式分解的是()2 2A. a + 4a 21 = a(a + 4) 21B. a + 4a 21 = (a 3)(a + 7)2 2 2C. (a 3)(a + 7) = a + 4a 21D. a + 4a 21= (a + 2) 256. 下列多項式，在實數范圍內能用公式法分解因式的有()2 2 2 2 2 2 2 2 2 x + 6x+ 9: 4x

3、4x 1;x y :2x y :x 7; 9x + 6xy + 4y .A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個7. 若(a + b)2= (a b)2+ A,貝U A為()A. 2ab B . 2ab C. 4ab D. 4ab&計算(x 2 3x + n)(x 2+ mx+ 8)的結果中不含x2和x3的項，貝U m n的值為()A. m= 3， n = 1 B . m= 0， n= 0 C. m= 3， n = 9 D. m= 3， n = 89. 若a，b，c是三角形的三邊長，則代數式(a b)2 c2的值()A.大于0 B .小于0 C.等于0 D.不能確定BC圖闍10.

4、 7張如圖的長為a，寬為b(a >b)的小長方形紙片，按圖的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當BC的長度變化時，按照同樣的方式放置，S始終保持不變，則 a，b滿足()A. a= -b B. a= 3b27C. a=D. a= 4b二、填空題(每小題3分，共24分)11. ( 2014 陜西)因式分解：m(x y) + n(y x) =.12 .計算：| 3| + ( n + 1)0 .'4=.2014201513 .計算 8 X ( 0.125)=.14 . (2014 連云港)若 ab= 3, a 2

5、b= 5,貝U a2b 2ab2=.2215 .已知x= y + 4，則代數式 x 2xy + y 25的值為.16 .若 6a= 5, 6b= 8,貝U 36ab=.17 .數學家發明了一個魔術盒，當任意數對(a , b)進入其中時，會得到一個新的數：(a 1)(b 2).現將數對(m, 1)放入其中得到數n,再將數對(n , m)放入其中后，則最后得到的數是 .(結果用m表示)18 .利用1個a X a的正方形，1個b X b的正方形和2個a X b的長方形可拼成一個正方形(如圖)，從而可得到因式分解的公式.三、解答題(共66分)19 . (12分)計算:2 1 2 2(1)5x y +

6、( ?xy) X (2xy );(2)9(a21) (3a + 2)(3a 2);2+ 8ax+ 16a;20. (9分)把下列各式因式分解：(1)x(m x)(m y) m(x m)(y m);(2)ax42 2(3)x 81xy .21. (6 分)已知 xm= 3, xn= 2,求 x3mH2n 的值.x2+ y2(9 分)已知 x(x 1) (x 2 y) = 6,求一2 xy 的值.被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個反例你能解答這個問題嗎?24. (10分)如圖，某市有一塊長為(3a + b)米，寬為(2a + b)米的長方形地塊，規劃部門計劃將陰影部分進行 綠化，中

7、間修建一座雕像，求綠化的面積是多少平方米？并求出當a = 3, b=2時的綠化面積.25. (12分)觀察下列等式:12X 231 = 132X 21,13X 341 = 143X 31,23 X 352 = 253 X 32,34 X 473 = 374 X 43,62 X 286 = 682 X 26,以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們 稱這類等式為“數字對稱等式”.(1)根據上述各式反映的規律填空，使式子成為“數字對稱等式”52X=X 25;X 396 = 693 X.(2)設這類等式左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，且2

8、< a+ b< 9，寫出表示"數字對稱等式”一般規律的式子 (含 a， b) ，并證明114. 1515.8第14章檢測題參考答案1. D 2. C 3.C 4. D 5. B 6. A 7. C 8. A 9. B 10. B 11. (x y)(m n) 12. 213.2 218. a + 2ab+ b = (a + b)25216.17. 2m m6411 19. (1)原式=5x2y- ( -xy) x4x2y4= (5 - 3 x 4)x2-1+ 2y1-+4=- 60x3y4(2)原式=9(a2-2a+1) (9a2-4)33=9a2 18a + 9 9a2

9、+ 4 = 18a + 13(3)原式=(a 2b)(a 2b+ 2b+ a) 2a(2a b) - 2a= 2a(a 2b 2a+ b)十 2a = a b (4)原式=(a3b2 a2b+ a3b2 + a2b)十 a2b= 2a3b2十a2b= 2ab2220. (1)原式= x(m x)(m y) m(m- x)(m y) = (m x)(m y)(x m)= (m x) (m y) (2) 原式= a(x +2 2 2 2 28x + 16) = a(x + 4)(3)原式=x (x 81y ) = x (x + 9y)(x 9y)21. T x" = 3, x = 2,.

10、原式=(x3 (x n) 2= 3 2 = 108222.由 x(x 1) (x y) = 6 得 x y= 6,2 2 2 2x + yx 2xy + y丁 xy =2（x；y），把x y = 6代入得號=1823. (n + 7)2 (n 3) 2= (n + 7+ n 3)(n + 7 n + 3) = (2n + 4) x 10= 20(n + 2) ,一定能被 20 整除2 2 2 2 2 224. 綠化面積為：(3a + b)(2a + b) (a + b) = 6a + 5ab + b (a + 2ab+ b) = 5a + 3ab(平方米).當 a= 3, b222=2 時，5

11、a + 3ab= 5x 3 + 3 x 3 x 2= 45 + 18= 63.答：綠化面積為(5a + 3ab)平方米，當 a = 3, b= 2 時，綠化面積為63平方米25. (1)275 ; 572; 63; 36 (1) t左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，左邊的兩位數是 10a+ b，三位數是100b + 10(a + b) + a,右邊的兩位數是 10b+ a,三位數是100a+ 10(a + b) + b，一般規律的式子為：(10a + b) x 100b + 10(a + b) + a = 100a + 10(a + b) + b x (10b + a),證明：左邊=(10a + b) x 100b + 10(a + b) + a = (10a + b)(100b + 10a + 10b + a) = (10a + b)(110b + 11a) = 11(10a + b)(10b + a) 右邊=100a + 10(a + b) + b x