1、20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末試題高二數(shù)學(xué)（文科） 本試題分第i卷（選擇題）和第ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘第i卷（選擇題）一、 選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1已知復(fù)數(shù)，則z的共軛復(fù)數(shù)等于 ( ) 2. （）a2,3b c d （ ）a b c d4 （）a b c d 5 已知定義在r上的奇函數(shù)f(x), 滿足發(fā)f（x+4）= -f(x)且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則 （ ） a.f(-25)<f(11)<f(80) b.f(-25)<f(80)<f(11)c. f(80)<f(11)<f(-25) d.

2、 f(11)<f(80)<f(-25)6的展開式中含項的系數(shù)是 （ ）a240 b c192 d （ ）a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件8.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是 ( )（正視圖與側(cè)視圖的形狀一樣，都是邊長為2的正方形，豎線為中線） 1 1 ( ) a8 b10 c16 d.32 ( ) c.4 d.1 （ ）a. 2 ( ) 第ii卷（非選擇題）二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）_14.設(shè)函數(shù)f（x）=，若f（a）=1，則a= .16.某廠在生產(chǎn)甲產(chǎn)品的過程中，產(chǎn)量（噸）與生產(chǎn)消耗（噸）的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：x

3、30405060y25354045根據(jù)數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為當(dāng)產(chǎn)量為80噸時，預(yù)計需要生產(chǎn)消耗為 噸。三、解答題（本題共6道小題,最后一題10分,其余每道12分 ,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（12分）已知、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、， （1）求sinc的值。 （2）若a=7,求.18. （本小題滿分12分） 有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運動員，通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計，在一場比賽中，甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為. （）若甲和乙之間進(jìn)行三場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；（）若四名運動員每兩人之間進(jìn)行一場比賽，設(shè)甲獲勝場次為，求隨機變量的分布列及期望abcde19. （本小

4、題滿分12分）如圖，四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，且，為中點.（）求證：平面； （）求二面角的平面角的余弦.20（本小題滿分12分） 已知拋物線，過焦點的動直線交拋物線于兩點，拋物線在兩點處的切線相交于點.（）求的值；（）求點的縱坐標(biāo)；選做一題 22（選修4-4）（本小題滿分10分）在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點o為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓c的方程為=2sin（）求圓c的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)圓c與直線l交于點a、b，若點p的坐標(biāo)為（3，），求|pa|+|pb| 選修4-5：不等式選講23（本小題滿分10分

5、）已知函數(shù)f（x）=|ax+1|+|2x1|（ar）（1）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）2的解集；（2）若f（x）2x在x，1時恒成立，求a的取值范圍 2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期末試題高二文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題。每小題5分，共60分。題號123456789101112答案dcadbdcadbdc二、填空題。每小題5分，共20分。 13. -1或3 14. 1或 15 16. 59 三、解答題（本題共6道小題,第1題10分,其余每道12分 ,共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.18. （本小題滿分12分）（）解：甲和乙之間進(jìn)行三場比賽，甲恰好勝兩場的概率為

6、6分（）解：隨機變量的可能取值為，；由（）得； 10分隨機變量的分布列為01230.0080.1160.4440.432 . 12分pabcdemnfg19（本小題滿分12分）解法一：（）證明：底面為正方形， ，又， 平面，. 2分同理， 4分平面 6分（）解：設(shè)為中點，連結(jié)， 又為中點，可得，從而底面過 作的垂線，垂足為,連結(jié) 由三垂線定理有，為二面角的平面角. 8分在中，可求得 cosemn= 10分 二面角的大小為 12分解法二：（）證明：同解法一 （）解：建立如圖的空間直角坐標(biāo)系， 6分 則. pabcdefyxz設(shè)為平面的一個法向量，則，又 令則得 又是平面的一個法向量，設(shè)二面角的大

7、小為 ，則 二面角的平面角余弦值為 20（本小題滿分13分）（）解：，又依題意直線不與軸垂直， 設(shè)直線的方程為. 由可得. 2分 設(shè)， 則. 3分 4分 . 6分()解：由，可得，. 拋物線在兩點處的切線的斜率分別為. 在點處的切線方程為，即. 8分同理在點處的切線方程為.解方程組可得即點的縱坐標(biāo)為. 12分 22解：（i）由c的方程可得：，化為（ii）把直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)）代入c的方程得=0，化為（t1t2=40）根據(jù)參數(shù)的意義可得|pa|+|pb|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=23.解：（1）當(dāng)a=1時，不等式f（x）2可化為|x+1|+|2x1|2當(dāng)x時，不等式為3x2，解得x，故x；當(dāng)1x時，不等式為2x2，解得x0，故1x0；當(dāng)x1時，不等式為3x2，解得x，故x1；綜上原不等式的解集為（，0，+）；-3分（2）f（x）2x在x，1時恒成立時恒成立，當(dāng)x，1時，不等式可化為|ax+1|1，解得2ax0，所以a0，因為x，1，所以4，2，所以a的取值范圍是2，0-7分我國經(jīng)