1、命題命題題設結論假假命命題題真真 命命 題題都可以判斷其他命題都可以判斷其他命題真假的依據；真假的依據；用推理得到的那些用用推理得到的那些用黑體字表述的圖形性黑體字表述的圖形性質都可以做為性質；質都可以做為性質；公理不需要再證明公理不需要再證明。定理：用推理的方法定理：用推理的方法判斷為正確的命題；判斷為正確的命題；公理：經過人類長期公理：經過人類長期實踐后公認為正確實踐后公認為正確的命題；的命題；一、下列語句哪些是定義一、下列語句哪些是定義, ,哪些是命題哪些是命題? ?n若若c ca+b,a+b,則則c ca,ca,cb b正確嗎？正確嗎？n兩點確定一條直線兩點確定一條直線; ;n畫一個角

2、等于已知角畫一個角等于已知角; ;n相等的角是對頂角相等的角是對頂角; ;n能重合的三角形叫做全等三角形。能重合的三角形叫做全等三角形。命題命題命題命題定義定義定義與命題定義與命題二、把下列命題寫成二、把下列命題寫成“如果。那么。如果。那么。”的形式的形式n兩點確定一條直線兩點確定一條直線; ;n相等的角是對頂角相等的角是對頂角; ;命題命題題設題設結論結論1.如果如果平面上存在兩個點，平面上存在兩個點，那么那么這兩點確定一條直線。這兩點確定一條直線。2.如果如果兩個角相等，兩個角相等，那么那么這兩個角是對頂角。這兩個角是對頂角。三、判斷下列命題的真假三、判斷下列命題的真假. .1.1.有一個

3、角是有一個角是4545的直角三角形是等腰直角三角形的直角三角形是等腰直角三角形. .2.2.素數都是奇數素數都是奇數. .3.3.無理數加無理數，和也是無理數無理數加無理數，和也是無理數. .4.4.等腰三角形兩底角的角平分線相等等腰三角形兩底角的角平分線相等. .5.5.若若(x-1)(x-2)=0(x-1)(x-2)=0，則，則x=1.x=1.真命題真命題假命題假命題假命題假命題真命題真命題6.6.關于關于x x的方程：的方程：x x2 2+2x-m+2x-m2 2=0=0有兩個不同的實數根有兩個不同的實數根假命題假命題真命題真命題三、舉反例證明下列命題是假命題三、舉反例證明下列命題是假命

4、題. .1.1.素數都是奇數素數都是奇數. .2.2.無理數加無理數，和也是無理數無理數加無理數，和也是無理數. .3.3.若若(x-1)(x-2)=0(x-1)(x-2)=0，則，則x=1.x=1.證明：證明：2是素數，但是素數，但2不是奇數，不是奇數，所以命題是假命題所以命題是假命題。證明：證明：是無理數，是無理數，-也是無理數，也是無理數，但但+（-）=0，0不是無理數，不是無理數，所以命題是假命題所以命題是假命題。證明：當證明：當x=2時，（時，（x-1）(x-2)=0，但但21，所以命題是假命題所以命題是假命題。三、證明下列真命題三、證明下列真命題1.1.等腰三角形兩底角的角平分線相

5、等等腰三角形兩底角的角平分線相等. .2.2.關于關于x x的方程：的方程：x x2 2+2x-m+2x-m2 2=0=0有兩個不同的實數根有兩個不同的實數根例例1 1、證明命題：、證明命題：“等腰三角形兩底角的平分線相等等腰三角形兩底角的平分線相等.”.”求證：求證：bd=ce.bd=ce.已知：已知：如圖，在如圖，在abcabc中，中，ab=acab=ac， bdbd，cece是是abcabc的角平分線的角平分線. .證明證明：ab=acab=ac， abc=acb( abc=acb(在一個三角形中，等邊對等角在一個三角形中，等邊對等角).). bd bd，cece是是abcabc的角平分

6、線的角平分線 1= abc1= abc，2= acb2= acb， 1=2.1=2. 在在bdcbdc和和cebceb中，中， acb=abcacb=abc，bc=cbbc=cb，1=21=2， bdcbdccebceb（asaasa）. . bd=ce( bd=ce(全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等).).2121證明真命題證明真命題 的方法的方法 直接證法直接證法 間接證法間接證法反證法反證法已知已知:如圖如圖,abl于點于點e,cd與與直線直線l不垂直不垂直,cd與與l相相交于點交于點f.求證求證:ab與與cd相交相交.證明證明: 假設假設_,即即_.則：則：與與_ 矛盾矛盾

7、.所以所以 ,即求證的命題正確即求證的命題正確.caleab 與與 cd 不相交不相交.abcd_dbf假設不成立假設不成立命題命題題設結論假假命命題題真真 命命 題題證明舉反例舉反例具備條件具備條件不具備結論不具備結論 一般推理過程 的證明步驟:（1 1）根據題意，）根據題意，畫出圖形。畫出圖形。（2 2）在）在“已知已知”中中寫出條件寫出條件, ,在在“求證求證”中寫出結論。中寫出結論。（3 3）在）在“證明證明”中中寫出推理過程，寫出推理過程， 并且步步有據。并且步步有據。如右圖，點如右圖，點a a，b b，e e是同一條直線上的點，是同一條直線上的點，三角形三角形abcabc與三角形與

8、三角形adeade都是等邊三角形；都是等邊三角形；求證：（求證：（1 1）ce=bdce=bd（2 2）060cfb證明： abedcf如果把兩個都是等邊三角形如果把兩個都是等邊三角形abc與三角形與三角形ade改成點改成點a，b，e不在同一條直線上的點，不在同一條直線上的點，其他題設不變！其他題設不變！那么那么ce=bd, 還成立嗎還成立嗎?060cfbacfedb如果把兩個都是等腰直角三角形如果把兩個都是等腰直角三角形abc與三角形與三角形ade，其他題設不變！，其他題設不變！那么那么ce=bd成立否成立否? abfedc證明命題：有理數加無理數，和一定是無理數。證明命題：有理數加無理數，和一