1、獨立性檢驗的基本思想及其初步應用輔導教案學生姓名性別年級學科數學授課教師上課時間年 月 日第（）次課 共（）次課課時：1課時教學課題人教版選修1-2第一章獨立性檢驗的基本思想及其初步應用同步教案1.了解獨立性檢驗的基本思想和初步應用，能對兩個分類變量是否有關做出明確的判斷。明確對 兩個分類變量的獨立性檢驗的基本思想具體步驟，會對具體問題作出獨立性檢驗。教學目標2.加強與現實生活相聯系，從對實際問題的分析中學會利用圖形分析、解決問題及用具體的數量 來衡量兩個變量之間的聯系，學習用圖形、數據來正確描述兩個變量的關系。明確數學在現實生 活中的重要作用和實際價值1、理解獨立性檢驗的基本思想；教學重點

2、與難點2、了解隨機變量K?的含義： 3、獨立性檢驗的步驟。教學過程 知識梳理1 .分類變量與列聯表的概念： 分類變量：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別的變量稱為分類變量.分類變量的取值一定是離散的, 而且不同的取值僅表示個體所屬的類別，如性別變量，只取男、女兩個值，商品的等級變量只取一級、二級、三 級，等等.分類變量的取值有時可用數字來表示，但這時的數字除了分類以外沒有其他的含義.如用“0”表示 “男”，用"1”表示“女”.列聯表：分類變量的匯總統計表（頻數表）.一般我們只研究每個分類變量只取兩個值，這樣的列聯表稱為 2x2.如吸煙與患肺癌的列聯表：不患肺癌患肺癌總計不吸煙77

3、75427817吸煙2099492148總計98749199652 .獨立性檢驗的基本思想： 獨立性檢驗的必要性（為什么中能只憑列聯表的數據和圖形下結論？）：列聯表中的數據是樣本數據，它只是 總體的代表，具有隨機性，故需要用列聯表檢驗的方法確認所得結論在多大程度上適用于總體. 獨立性檢驗的步驟（略）及原理（與反證法類似）：反證法假設檢驗要證明結論A備擇假設山在A不成立的前提下進行推理在不成立的條件下，即H。成立的條件下進行推理推出矛盾，意味著結論A成立推出有利于成立的小概率事件（概率不超過a的事件）發 生，意味著成立的可能性（可能性為（1-a）很大沒有找到矛盾，不能對A下任 何結論，即反證法不

4、成功推出有利于此成立的小概率事件不發生，接受原假設上例的解決步驟第一步：提出假設檢驗問題Ha：吸煙與患肺癌沒有關系H,：吸煙與患肺癌有關系成立的可能性越大；它越大，備擇假設“H/吸煙與患肺癌有關系”成立的可能性越大. 第三步：查表得出結論P(尸 >4)0. 500.400. 250.150. 100. 050. 0250.0100. 0050. 001k0. 4550. 7081.3232. 0722. 7063.845. 0246. 6357. 87910. 83第二步：選擇檢驗的指標Kn(ad -be)2(a + b)(c + d)(a + c)(b + d)(它越小，原假設吸煙與患

5、肺癌沒有關系”例題精講【題型一、獨立性檢驗】【例1】(2010全國新課標)為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；10(2)能否有99%的把握認為該地區老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？(3)根據(2)的結論，能否提出更好的調查方法來估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年 人的比例？說明理由.附:K2 =n(adbcy(a+b)(c+d)(a + c)(b+d)P(K?2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828方法總結：獨立性檢臉的步驟:(1)根據樣本數據制成2X2列聯表;(2)

6、根據公式肥=n(ad-bc)2(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)計算片的觀測值;(3)比較K2與臨界值的大小關系作統計推斷.鞏固訓練1、（2012.棗莊模擬）下面是2X2列聯表:VI合計XIa2173A2222547合計b46120則表中，沙的值分別為（）.A. 94,72 B. 52,50 C. 52,74 D. 74,522、在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了 1671人，經過計算片的觀測值攵=27.63,根據這 一數據分析，我們有理由認為打鼾與患心臟病是的（有關，無關）.3、某企業有兩個分廠生產某種零件，按規定內徑尺寸（單位：mm）的值落在29.94,30.06）的零件為 優質

7、品.從兩個分廠生產的零件中各抽出了 500件，量其內徑尺寸，得結果如下表： 甲廠：分組29.86,29. 90)29.90,29. 94)29.94,29. 98)29.98,30. 02)30.02,30. 06)30.06,30. 10)30.10,30. 14)頻數12638618292614乙廠:分組29.86,29. 90)29.90,29. 94)29.94,29. 98)29.98,30. 02)30.02,30. 06)30.06,30. 10)30.10,30. 14)頻數297185159766218試分別估計兩個分廠生產零件的優質品率;由以上統計數據填下面2X2列聯表，并

8、問是否有99%的把握認為“兩個分廠生產的零件的質量7有差異”.甲1 .乙1合計優質品非優質品合il-附K2 =n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'P(K?2k)0.050.01k3.8416.635課后作業【基礎鞏固】1、為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在某城市的某校高中生中隨機抽取300 名學生，得到如下列聯表：喜歡數學課程不喜歡數學課程總計男3785122女35143178總tr72228300由表中數據計算得到犬的觀察值攵農4.513.在多大程度上可以認為高中生的性別與是否數學課程 之間有關系？為什么？2、某市為調查全市高中生學習狀況是否對生理健康有影響，隨機進行調查并得到如下的列聯表: 請問有多大把握認為“高中生學習狀況與生理健康有關”？不健 康健康總計不優秀41626667優秀37296333總計7S9221000【能力提升】3、打桿不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關，下表是一次調查所得的數據，試問：每一晚都打斛與 患心臟病有關嗎？患心臟病未患心臟病合計每一晚都打鼾30224254不打斛2413551379合計54157916334、對196個接受心臟搭橋手術的病人和1