1、3.fun cti on y=mj()for x0=0:0.01:8x1=x0A3-11.1*x0A2+38.79*x0-41.769;if (abs(x1)=1.0e-3)x0=x1;x1= (20+10*x0-2*x0A2-x0A3)/20;k=k+1;endx1 k埃特金法：fun cti ony=etj(x0)x1=(20-2*x0A2-x0A3)/10;x2=(20-2*x1A2-x1A3)/10;x3=x2-(x2-x1)A2/(x2-2*x1+x0);k=1;while (abs(x3-x0)=1.0e-3)x0=x3;x1=(20-2*x0A2-x0A3)/10;x2=(20-

2、2*x1A2-x1A3)/10;x3=x2-(x2-x1)A2/(x2-2*x1+x0);k=k+1;endx3k牛頓法：fun cti ony=n ewt on( x0)x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=1;while (abs(x1-x0)=1.0e-3)x0=x1;x1=x0-fc(x0)/df(x0);k=k+1;x1kfunctiony=fc(x)y=xA3+2*xA2+10*x-20;functiony=df(x)y=3*xA2+4*x+10;第六周1. 解例6-4 (p77) 的方程組，分別采用消去法(矩陣分解) 、Jacobi 迭代法、 Seidel 迭代法、松弛 法

3、求解，并比擬收斂速度。消去法：x=ad或L,U=lu(a);x=inv(U)inv(L)dJacobi 迭代法：function s=jacobi(a,d,x0)D=diag(diag(a);U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D);B=C*(L+U);G=C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)=1.0e-8x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;endnSeidel 迭代法：function s=seidel(a,d,x0)D=diag(diag(a);U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=inv(D-L);B=C

4、*U;G=C*d;s=B*x0+G;n=1;while norm(s-x0)=1.0e-5x0=s;s=B*x0+G;n=n+1;end松弛法：fun cti on s=loose(a,d,xO,w) D=diag(diag(a);U=-triu(a,1);L=-tril(a,-1);C=i nv(D-w*L);B=C*(1-w)*D+w*U);G=w*C*d;s=B*xO+G;n=1;whilen orm(s-x0)=1.0e-8x0=s;s=B*xO+G;n=n+1;endn2. 練習MATLAB的常用矩陣語句，就龍格現象函數p88 練習插值語句in terp,spl ine ,并比擬。3

5、. 測得血液中某藥物濃度隨時間的變化值為：t(h)0.250.51.01.52.03.04.06.08.010.0C(mg /L)19.3018.1515.3614.1012.899.327.555.243.862.88求t=0.45, 1.75, 5.0, 6.0時的濃度 C.分別用n=4,5,9的拉格朗日插值計算；并用樣條函數插值計算，并比擬結果拉格朗日插值:fun cti ons=lagr (n)x=0.25 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0;y=19.30 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.55 5.24 3.86 2

6、.88;x0=0.45 1.75 5.0 6.0;m=le ngth(x0);for i=1:mD=abs(x-x0(i);I=1;while l=n+1for a=1:le ngth(x)if D( a)=mi n(D)c(I)=a;D(a)=max(D)+1;breakendI=I+1;endb=sort(c);z=x0(i);t=0.0;for k=1:length(b)u=1.0;for j=1:length(b)if j=ku=u*(z-x(b(j)/(x(b(k)-x(b(j);endendt=t+u*y(b(k);ends(i)=t;end樣條函數差值：Interp1(x,y,x

7、0,spline )Spline(x,y,x0)第八周h=0.1)1. 給定某藥物濃度隨時間的變化值 ( 作業 3) ，1)分別采用樣條函數和三點公式求結點處的導數值，并比擬結果。2)求該時間段的平均濃度(定步長S法)樣條函數：x=0.25 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0;y=19.30 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.55 5.24 3.86 2.88;pp=csape(x,y, not-a-knot );df=fnder(pp);df1=ppval(df,x)三點公式：function df=sandian()t=0.

8、25 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0;c=19.30 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.55 5.24 3.86 2.88;h=0.1;n=length(t);for i=1:nx0=t(i);y0=c(i);y1=spline(t,c,x0+h);y2=spline(t,c,x0+2*h);y3=spline(t,c,x0-h); y4=spline(t,c,x0-2*h);switch icase 1df(i)=(-3*y0+4*y1-y2)/(2*h);case ndf(i)=(y4-4*y3+3*y0)/(2*h);

9、otherwisedf(i)=(y1-y3)/(2*h);endendend平均濃度：function averagec=simpson()t=0.25 0.5 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 6.0 8.0 10.0;c=19.30 18.15 15.36 14.10 12.89 9.32 7.55 5.24 3.86 2.88; m=(t(1)+t(10)/2;y=spline(t,c,m); averagec=(c(1)+4*y+c(10)/6;end2. 練習MATLAB常用的trapz, quad, quadl等語句。計算：x=0:8;y=1./(sqrt(2.*pi).*e

10、xp(-(x-4).A2./2);z=trapz(x,y)function y=jifen(x)y=1./(sqrt(2.*pi).*exp(-(x-4).A2./2);q1=quad( jifen ,0,8,1.0e-8)q2=quadl( jifen ,0,8,1.0e-8)3. 采用變步長經典R-K法,ode23, ode45 計算例9-5，并作比擬變步長經典R-K法：(可能有問題)function z=jdrk(m)x0=25 2;a=0;b=15;n=length(x0);z=zeros(n,m);k1=zeros(n,1);k2=zeros(n,1);k3=zeros(n,1);k

11、4=zeros(n,1);t=a;x=x0;x2=zeros(n,1);x3=x2;x4=x2;h=choose(m);m1=15/h+1;for k=1:m1k1=prey(t,x);for i=1:nx2(i)=x(i)+1/2*h*k1(i);endk2=prey(t+h/2,x2);for i=1:nx3(i)=x(i)+1/2*h*k2(i);end k3=prey(t+h/2,x3);for i=1:n x4(i)=x(i)+h*k3(i); endk4=prey(t+h,x4);for i=1:n x(i)=x(i)+h/6*(k1(i)+2*k2(i)+2*k3(i)+k4(i

12、); z(i,k)=x(i);endt=t+h;end h1=length(z);t2=a:(b-a)/(h1-1):b; plot(t2,z) gtext( x1(t)gtext( x2(t)function h=choose(n) h=15/(n-1);t0=0; x0=25 2; k11=prey(t0,x0); k21=prey(t0+h/2,x0+h/2*k11); k31=prey(t0+h/2,x0+h/2*k21); k41=prey(t0+h,x0+h*k31); x1=x0+h/6*(k11+2*k21+2*k31+k41); k12=prey(t0,x0); k22=pr

13、ey(t0+h/4,x0+h/4*k12); k32=prey(t0+h/4,x0+h/4*k22); k42=prey(t0+h/2,x0+h/2*k32); x2=x0+h/12*(k12+2*k22+2*k32+k42);if abs(x2-x1)1.0e-5while abs(x2-x1)=1.0e-5h=h/2;k11=prey(t0,x0);k21=prey(t0+h/2,x0+h/2*k11);k31=prey(t0+h/2,x0+h/2*k21);k41=prey(t0+h,x0+h*k31);x1=x0+h/6*(k11+2*k21+2*k31+k41);k12=prey(t

14、0,x0);k22=prey(t0+h/4,x0+h/4*k12);k32=prey(t0+h/4,x0+h/4*k22);k42=prey(t0+h/2,x0+h/2*k32); x2=x0+h/12*(k12+2*k22+2*k32+k42); endendfunction xdot=prey(t,x)r=1;a=0.1;b=0.5;c=0.02;xdot=r-a*x(2) 0;0 -b+c*x(1)*x;ode23, ode45,0:0.1:15,25 2);,0:0.1:15,25 2);t,x=ode23( prey plot(t,x)t,xgtext( x1(t)gtext( x2

15、(t)t,x=ode45( prey plot(t,x)t,xgtext( x1(t)gtext( x2(t)第十周1熟悉常用的概率分布、概率密度函數圖、分位點。統計工具箱2對例 10-1 作統計分組 ( 每組間隔分別為 3cm、 5cm) ，并作直方圖，計算特征值與置信區 間；如假設 g=175作檢驗(0=0.05 )function y=zf(n)data=162 166 171 167 157 168 164 178 170 152 158 153 160 174 159 167 171 168 182160 159 172 178 166 159 173 161 150 164 175

16、 173 163 165 146 163 162 158 164 169 170164 179 169 178 170 155 169 160 174 159 168 151 176 164 161 163 172 167 154 164 153165 161 168 166 166 148 161 163 177 178 171 162 156 165 176 170 156 172 163 165 149176 170 182 159 164 179 162 151 170 160 165 167 155 168 179 165 184 157; m=ceil(max(data)-min(

17、data)/n);hist(data,m)data=162 166 171 167 157 168 164 178 170 152 158 153 160 174 159 167 171 168 182160 159 172 178 166 159 173 161 150 164 175 173 163 165 146 163 162 158 164 169 170164 179 169 178 170 155 169 160 174 159 168 151 176 164 161 163 172 167 154 164 153165 161 168 166 166 148 161 163 1

18、77 178 171 162 156 165 176 170 156 172 163 165 149 176 170 182 159 164 179 162 151 170 160 165 167 155 168 179 165 184 157; E=mean(data)D=var(data)mu sigma muci sigmaci=normfit(data,0.05)h,p,ci=ttest(data,175,0.05,0)3自行尋找生物學數據，進行分析，試作曲線圖、條形圖、餅圖。包括圖示 第十二周1、作圖練習不同形式誤差的疊加，隨機誤差 + 周期性誤差；隨機誤差 + 線性誤差；隨機誤差恒

19、定誤差。 自行設計數據，注意誤差數量級的選取2、作 errorbar 圖(本課件 Page 3-A )T=5.0 12.5 20.0 25.0 28.5 33.0 36.0 46.0 50.0 55.0;S=141.1 166.7 198.9 226.8 241.7 259.6 283.1 334.5 354.2 384.8;E=1.8 1.5 0.7 1.5 0.2 0.5 1.2 1.1 1.2 1.5;errorbar(T,S,E)xlabel( T/? )ylabel( S/(g.kg-1 of water) )title(Solubility of |a -Form Glycine

20、in Water)3、異常數據剔除拉依特準那么：function y=lyt()x=25.30725.11225.32425.30025.29525.29325.29425.31425.34125.31525.31425.29925.30325.31325.31125.59025.30925.31625.31025.31725.30625.29125.32525.01025.315 25.438;mu=mean(x);sigma=std(x);n=length(x);if nm*sigmaix(i) end end end格魯布斯準那么：function y=grubbs()25.31525.

21、31425.299x=25.30725.112 25.324 25.300 25.295 25.293 25.294 25.314 25.34125.303 25.313 25.311 25.590 25.309 25.316 25.310 25.317 25.306 25.291 25.325 25.01025.315 25.438; mu=mean(x);sigma=std(x);n=length(x);for i=1:nif abs(x(i)-mu)/sigma)=2.681%格魯布斯極限值( n=26 )： i x(i) endendend狄克遜準那么：25.29925.010x=25

22、.307 25.112 25.324 25.300 25.295 25.293 25.294 25.314 25.341 25.315 25.31425.303 25.313 25.311 25.590 25.309 25.316 25.310 25.317 25.306 25.291 25.32525.315 25.438;n4=0;f=0.399 0.406 0.413 0.421 0.430 0.440 0.450 0.462 0.475 0.490 0.507 0.525 0.546;while n4=0z=sort(x);n=length(x);n5=1;a=(z(3)-z(1)/(

23、z(n-2)-z(1);n1=0;if af(n5)n1=1;z(1)endn2=0; b=(z(n)-z(n-2)/(z(n)-z(3);if bf(n5)n2=1;z(n) endx1=0 0;if n1=1&n2=0for n3=1:(n-1) x1(n3)=z(n3+1);end n5=n5+1;endif n1=1&n2=1for n3=1:(n-2) x1(n3)=z(n3+1);end n5=n5+2;endif n 1=0&n 2=1for n3=1:( n-1)x1(n 3)=z( n3);endn5=n5+1;endx=x1;if n 1=0&n 2=0n4=1;enden

24、d第十四周：1.大腸桿菌比生長速率測定。在一定培養條件下，培養大腸桿菌，測得實驗數據如下表。求：該條件下，大腸桿菌的最大 比生長速率卩m,半飽和常數Ks，并作模型檢驗。S (mg/L )卩(h-1 )S (mg/L )u (h-1 )60.061220.60130.121530.66330.241700.69400.312210.70640.432100.731020.53s=6 13 33 40 64 102 122 153 170 221 210;mu=0.06 0.12 0.24 0.31 0.43 0.53 0.60 0.66 0.69 0.70 0.73; spmu=s./mu ;n

25、=len gth(s);a=polyfit(s,spmu,1);mum=1/a(1)ks=a(2)/a(1)lxx=sum(s.A2)-1/ n*(sum(s)f2;lyy=sum(spmu.A2)-1/ n*(sum(spmu)F2;lxy=sum(s.*spmu)-1/ n*sum(s)*sum(spmu); r=lxy/(sqrt(lxx*lyy)R=corrcoef(s,spmu)Qr=lxyA2/lxx;Q=(lxx*lyy-lxyA2)/lxx;F=Qr/(Q/(n-2)2. 多元線性回歸Pa=9.0 8.6 8.4 7.5 7.0 6.8 6.5 6.0; Pb=8.3 7.0

26、6.2 4.2 3.9 3.5 2.6 2.2;Pc=2.7 4.4 5.4 8.3 9.1 9.7 10.9 11.8; r=1.97 1.05 0.73 0.25 0.18 0.13 0.07 0.04; k0=ones(8,1);alpha=0.05;r0=log(r);Pa0=log(Pa); Pb0=log(Pb);Pc0=log(Pc); p=k0 Pa0 Pb0 Pc0;b,bint,r,rint,stats=regress(r0,p,alpha)k=exp(b(1) m=r*r p1=Pa0 Pb0 Pc0;stepwise(p1,r0)第十六周1. 對作業( 7 )的兩題，分別作非線性回歸，并比擬參數值和殘差。 function y=ecolinlin(beta0)s=6 13 33 40 64 102 12