1、等差數列年級：高三主備人：藺憲芳審核人：曹麗榮編號： 25一學習目標：1. 理解等差數列的概念；2.掌握等差數列的通項公式與前n 項和公式3.能在具體的問題情境中識別數列的等差關系，并能用有關知識解決相應的問題.二知識梳理：(必修五第 36 頁至第 47 頁 )等差數列三、習題訓練考點 1：等差數列的定義1. 判斷下列數列是否是等差數列，若是，求出公差（1） an4n 2（ 2） an3n（3） an( 1) n（ 4） anpn q( p 0)2.等差數列8，5， 2， 的第 20項是 _考點 2：等差數列通項公式的求法1.在等差數列 an 中，已知 a510, a1231，求數列 an的通

2、項公式 .2.在等差數列an中，若 a3 1124 , a43，則數列a 的通項公式為 an _n3.等差數列an中，若 Sn3n22n ，則 an4.數列 an中，若 Sn3n22n1，則 an考點 3：等差數列項數n 的求法1.若一個等差數列的一系列項為1,4,7,29，則此數列有多少項？an ，其中 a11a54 ， am33 ，則 m2.已知等差數列， a2_33.等差數列 an 中，已知 a1030， a2050 ， Sn242 ，求 n.考點 4：等差數列關于公差d 的問題1.已知等差數列an， an174n ，求公差 d.2.已知 a112 ， a627 ，求 d.3.已知在等差

3、數列an中， a510, a2025 ，試求此數列的公差 d.word 可編輯，歡迎下載使用！4.在等差數列 an中， a11，從第五項開始大于1，則公差 d 的范圍是 _105.設等差數列an的前 n 項和為 Sn ，已知 a312 ， S12 0 ， S13 0 ，求 d 的取值范圍 .考點 5：等差中項的性質運用1. 已知等差數列an 中， a2與 a6 的等差中項為5， a3與a7 的等差中項為7 ，則 an2.在等差數列an中， a2a3a10a1136 ，求 a5a8_3.已知等差數列an 的前三項依次為 a6 ，3a5， 10a1，則 a_4.在等差數列an中， a1a4a739

4、， a2a5a833，求 aaa _3695.若等差數列a的前 5 項的和為 S525 ，且 a23，則 a4_n6.在等差數列a中，其前 N 項和為 S ，若 a418a5 ，則 S8_nn7.n中，若 a2a4 a6a8 +a1080 ，則a71a8_在等差數列a28.已知成差數列的四個數之和為16，第二個數和第三個之積為15，求這四個數 .9. 若等差數列前 3 項和為 34 ，后 3 項和為 146 ，所有項和為 390 ，則此數列的項數為 _考點 6：等差數列的前 N 項和1. 等差數列an 中， S10120 ，那么 a1a10_2.an中 ,(1)已知a12, d3,m 10,a

5、S3,am21, d2 ，求 m 及 Sm .在等差數列求n及m ;(2)已知 a13.若等差數列a中， a1 a24 ， a7a828 ，則 S10_n4.在等差數列an中，已知公差 d1 ,且 a1a3a5a9960 ，則 a1a2a3a100 _2考點 7：等差數列的前N 項和的最大最小值問題1.已知等差a的通項公式為 an255n，則數列的前N 項的和有最大值還是最小值？若有，并求出來.n考點 8：等差數列的前N 項和的一些性質1. 等差數列 an 的前 m 項的和為 30，前 2m 項的和為 100 ，則它的前 3m 項的和為 _2.等差數列 a中，S3，S625,則S12= _n153.兩個等差數列an 和 bnSn7n3，則a8.的前 n 項和分別為 Sn 和 Tn ，若n3b8Tn考點 9：等差數列的證明1.已知 an 的各項均為正數 , 且滿足 an 1an2 an1, a1 2；（ 1）令 bnan，證明數列b是個等差數列；（ 2）并求數列a的通項公式。nn2. 已知