1、20082008年年4 4月月 道路勘測設計道路勘測設計（第第三章三章 縱斷面設計）縱斷面設計）內容提要內容提要 縱斷面設計縱斷面設計縱斷面的概念和線形組成要素縱斷面的概念和線形組成要素 。 最大縱坡和最小縱坡；坡長限制和緩和坡段；平均最大縱坡和最小縱坡；坡長限制和緩和坡段；平均縱坡和合成坡度縱坡和合成坡度 。豎曲線豎曲線平、縱線形組合設計要點平、縱線形組合設計要點 。縱斷面設計方法、步驟及設計成果縱斷面設計方法、步驟及設計成果 。第一節第一節 概概 述述一、一般概況一、一般概況 1 1、路線縱斷面定義：、路線縱斷面定義：沿中線豎直剖切再行展開的斷面沿中線豎直剖切再行展開的斷面。它是一條有起伏

2、的空間線，包括兩條線。它是一條有起伏的空間線，包括兩條線。 2 2、地面線、地面線：根據中線上各樁點的高程而點繪的一條不：根據中線上各樁點的高程而點繪的一條不規則的折線，反映了沿著中線地面地形的起伏變化情況。規則的折線，反映了沿著中線地面地形的起伏變化情況。 3 3、設計線：、設計線：經過技術上、經濟上以及美學上等多方面經過技術上、經濟上以及美學上等多方面比較后設計人員定出一條具有規則形狀的幾何線，反映了比較后設計人員定出一條具有規則形狀的幾何線，反映了道路路線的起伏變化情況。它由直線和曲線組成。道路路線的起伏變化情況。它由直線和曲線組成。 縱斷面設計線縱斷面設計線 直坡段直坡段坡度兩變坡高差

3、坡度兩變坡高差/平距平距上坡為正上坡為正下坡為負下坡為負平坡為平坡為0坡長：水平距離坡長：水平距離豎曲線段豎曲線段凸型豎曲線凸型豎曲線凹型豎曲線凹型豎曲線半徑半徑R長度長度L（水平距離）（水平距離）豎距豎距h 二、設計線二、設計線 路直線的坡度和長度影響著汽車的行駛速度和運輸的經濟路直線的坡度和長度影響著汽車的行駛速度和運輸的經濟以及行車的安全，它們的一些臨界值的確定和必要的限制，以及行車的安全，它們的一些臨界值的確定和必要的限制，是以通行的是以通行的汽車類型及行駛性能汽車類型及行駛性能來決定的。來決定的。(%)Lhi 路線縱斷面線形布置包括路基設計標高、縱坡、變坡點。路線縱斷面線形布置包括路

4、基設計標高、縱坡、變坡點。 其中其中路基設計標高路基設計標高，規范規范規定如下：規定如下： 1.1.新建公路的路基設計標高：新建公路的路基設計標高： 高速公路和一級公路采用中央分隔帶的外側邊緣標高；高速公路和一級公路采用中央分隔帶的外側邊緣標高； 二、三、四級公路采用路基邊緣標高二、三、四級公路采用路基邊緣標高, ,在設置超高、加寬地在設置超高、加寬地段為設超高、加寬前該處邊緣標高。段為設超高、加寬前該處邊緣標高。 2.2.改建公路的路基設計標高：改建公路的路基設計標高： 一般按新建公路的規定辦理，也可視具體情況而采用行車一般按新建公路的規定辦理，也可視具體情況而采用行車道中線處的標高。道中線

5、處的標高。 三、汽車行駛力學與運動學三、汽車行駛力學與運動學(一).行駛力學1.汽車的行駛阻力2.汽車的驅動力3.汽車的行駛條件1.汽車行駛阻力 （2）道路阻力RR (N)：是由彈性輪胎變形和道路的不同路面類型及縱坡度而產生的阻力，主要包括滾動阻力和坡度阻力。 RR=G（f + i） 汽車在坡度i（傾角）的道路上行駛時，車重G在平行于路面方向的分力為Gsin=Gi，上坡時它與汽車前進方向相反，阻礙汽車行駛；而下坡時與前進方向相同，助推汽車行駛。 汽車行駛阻力：空氣阻力、滾動阻力、坡度阻力和慣性阻力。 (3)慣性阻力RI(N)：汽車的質量分為平移質量和旋轉質量（如飛輪、齒輪、傳動軸和車輪等）兩部

6、分。 汽車變速行駛時，需要克服其質量變速運動時產生的慣性力和慣性力矩稱為慣性阻力，用RI表示。 RI =(G/ g) a 2.汽車行駛驅動力插圖 1.發動機；2.離合器；3.變速器；4.萬向節頭傳動軸；5.主傳動器；6.驅動輪 驅動輪上的扭矩Mk用一對力偶P和F代替，F作用在輪緣上與路面水平反力Pa抗衡，P(T)作用在輪軸上推動汽車前進，稱為驅動力（或稱牽引力），與汽車行駛阻力Z抗衡。 汽車行駛牽引力來源：汽油與空氣在發動機汽缸燃燒產生膨脹氣體，輸出有效功率N(kw)；通過活塞將熱能轉化為機械能，驅使曲軸（每分鐘n轉r/min）產生扭矩M(N m)；再通過變速器、萬向節頭傳動軸、主傳動器、差速

7、器和后半軸等，將M傳遞到驅動輪產生Mk。 P=Mn/9549 M=9549P/n n與P在一定油門開度下，都存在一定關系。當油門全開時， n與P通常用曲線圖表示P=P（ n ），稱為發動機外特性曲線（也稱為功率曲線）。根據外特性曲線可確定其相應的扭矩曲線M=M（ n ）。 開動發動機，合上離合器 把驅動輪扭矩Mk 按理論力學化為一對力偶T與Ta ， Ta與路面摩擦力F抗衡；T稱為牽引力，與車輪前進方向一致，取正值。當增大Mk時，T也增大，汽車加速，但加速后，R也增大，直至T和R平衡時，汽車又等速行駛。 脫開離合器 脫開離合器時，汽車滑行， Mk =0，T=0，使汽車前進的力R可以使汽車減速（R

8、0），等速（R=0）。 制動 制動相當于在驅動輪上加一個制動扭矩M制。在制動時Mk =0， M制產生負牽引力，汽車是否前進決定于負牽引力與R的大小. )(377. 0NMVnrMrMTTTkTTVPMVnT3600=377. 0=牽引力T與扭矩Mk之間的函數關系式牽引力T與功率P之間的函數關系式3.汽車運動方程 驅動力T為節流閥全開的情況。如果節流閥部分開啟時，要對驅動力T進行修正。修正系數用U表示，稱之為負荷率，一般負荷率U=8090%。agGifGKAVrMUT)(15.212 汽車在道路上行駛時，必須有足夠的驅動力來克服各種行駛阻力。當驅動力與各種行駛阻力之代數和相等的時侯，稱為驅動平衡

9、。驅動平衡方程式（也稱汽車的運動方程式）為： T=R= Rw + RR + RI 4.汽車行駛條件 充分條件是驅動力小于或等于輪胎于路面之間的附著力，即： TGk 必要條件（即驅動條件），即： TR (二). 汽車的動力特性及加、減速行程 汽車的動力因數汽車的行駛狀態汽車的爬坡能力 1.汽車動力特性agifGRTDw)(agifD)( 對不同類型汽車不考慮道路條件而事先通過計算繪出其動力特性圖，即D=f(V)的關系圖。 動力因素修正公式： 動力因數D：表征某型汽車在海平面高程上，滿載情況下，每單位車重克服道路阻力和慣性阻力的性能。IRwRRRTGRTDwfDi2.汽車的行駛狀態汽車的行駛狀態有

10、以下三種情況： 加速行駛 等速行駛 減速行駛 在動力特性圖上，等速行駛的速度稱為平衡速度。 每一排檔都存在各自的最大動力因數，與之對應的速度稱作臨界速度。)(Dgaif 第二節第二節 縱縱 坡坡一、最大縱坡一、最大縱坡 1.1.定義定義 指在縱坡設計時各級道路允許采用的最大坡度值。指在縱坡設計時各級道路允許采用的最大坡度值。 2.2.作用作用 是道路縱斷面設計的重要控制指標。在地形起伏較大地區，是道路縱斷面設計的重要控制指標。在地形起伏較大地區，直接影響路線的長短、使用質量、運輸成本及造價。直接影響路線的長短、使用質量、運輸成本及造價。 3.3.最大縱坡的確定最大縱坡的確定 標準標準采用的代表

11、車型是載重采用的代表車型是載重8t8t的東風重型貨車（功率的東風重型貨車（功率/ /重量比為重量比為9.3W/kg9.3W/kg）。）。 根據根據D DV V曲線和公式曲線和公式 ，就可以確定最大縱坡。，就可以確定最大縱坡。 fDi二、高原縱坡折減二、高原縱坡折減 1.1.折減原因折減原因 （1 1）在高海拔地區，因空氣密度下降而使汽）在高海拔地區，因空氣密度下降而使汽車發動機功率、汽車的驅動力以及空氣阻力降低，車發動機功率、汽車的驅動力以及空氣阻力降低，導致汽車的爬坡能力下降。導致汽車的爬坡能力下降。 （2 2）汽車水箱中的水易于沸騰而破壞冷卻系）汽車水箱中的水易于沸騰而破壞冷卻系統。統。

12、2.2.縱坡折減值縱坡折減值 三、理想的最大縱坡和不限長度的最大縱坡三、理想的最大縱坡和不限長度的最大縱坡 1. 1. 理想的最大縱坡理想的最大縱坡 （1 1）定義）定義 指設計車型即載重汽車在油門全開的指設計車型即載重汽車在油門全開的情況下，持續以理想速度情況下，持續以理想速度V V1 1等速行駛所能等速行駛所能克服的坡度。克服的坡度。 （2 2）V V1 1取值取值低速路為設計速度低速路為設計速度 高速路為載重汽車的最高速度高速路為載重汽車的最高速度V V1 1取值取值 （4 4）理想的最大縱坡的意義）理想的最大縱坡的意義 在具有不大于的坡道上載重汽車能以最高速度行駛，這樣，在具有不大于的

13、坡道上載重汽車能以最高速度行駛，這樣，可以指望載重汽車與小客車、重車與輕車之間的速差最小，因可以指望載重汽車與小客車、重車與輕車之間的速差最小，因而相互干擾也將最小，道路通行能力將最大。而相互干擾也將最小，道路通行能力將最大。 （3 3）理想的最大縱坡確定）理想的最大縱坡確定 根據根據V V1 1和動力特性圖查出和動力特性圖查出D D1 1，則稱，則稱i i1 1為理想的最大縱坡：為理想的最大縱坡：11DiffDi11 2. 2. 不限長度的最大縱坡不限長度的最大縱坡 （1 1）定義）定義 允許車速由允許車速由V V1 1降到降到V V2 2，以獲得較大坡度，在，以獲得較大坡度，在i i2 2

14、的坡道上，的坡道上，汽車將以汽車將以V V2 2的速度等速行駛。與容許速度的速度等速行駛。與容許速度V V2 2相對應的縱坡相對應的縱坡i i2 2稱稱為不限長度的最大縱坡。為不限長度的最大縱坡。 （2 2）容許速度）容許速度 V V2 2稱為容許速度，不同等級的道路容許速度應不同，其值稱為容許速度，不同等級的道路容許速度應不同，其值一般不小于設計速度的一般不小于設計速度的1/21/22/32/3（高速路取低限，低速路取高（高速路取低限，低速路取高限）。限）。 （3 3）不限長度的最大縱坡確定）不限長度的最大縱坡確定 根據根據V V2 2可得可得D D2 2，則，則 fDi22四、最小縱坡四、

15、最小縱坡 1.1.要求設置最小縱坡的路段要求設置最小縱坡的路段 （1 1）挖方路段）挖方路段 （2 2）設置邊溝的低填方路段）設置邊溝的低填方路段 （3 3）其它橫向排水不暢的路段。）其它橫向排水不暢的路段。 2.2.最小縱坡最小縱坡 應設置不小于應設置不小于0.3%0.3%的縱坡（一般情況下以采用不小于的縱坡（一般情況下以采用不小于0.5%0.5%為宜）。對于干旱地區，以及橫向排水良好、不產生路面積水為宜）。對于干旱地區，以及橫向排水良好、不產生路面積水的路段，也可不受此最小縱坡的限制。的路段，也可不受此最小縱坡的限制。 高速公路的路面排水一般采用集中排水的方式，其直坡段高速公路的路面排水一

16、般采用集中排水的方式，其直坡段或半徑大于不設超高最小半徑的路堤路段的最小縱坡仍應不小或半徑大于不設超高最小半徑的路堤路段的最小縱坡仍應不小于于0.3%0.3%。 在彎道超高漸變段上，當行車道外側邊緣的縱坡與超高附在彎道超高漸變段上，當行車道外側邊緣的縱坡與超高附加坡度（即超高漸彎率）方向相反時，設計最小縱坡不宜小于加坡度（即超高漸彎率）方向相反時，設計最小縱坡不宜小于（ ）。）。%3 . 0p五、坡長限制五、坡長限制 坡長坡長是縱斷面上相鄰兩變坡點間的長度。是縱斷面上相鄰兩變坡點間的長度。 坡長限制，坡長限制，主要是對較陡縱坡的最大長度和一般縱坡的最主要是對較陡縱坡的最大長度和一般縱坡的最小長

17、度加以限制。小長度加以限制。 1.1.最小坡長最小坡長 （1 1）規定最小坡長的原因）規定最小坡長的原因 縱斷面上若變坡點過多，縱向起伏變化頻繁影響了行車縱斷面上若變坡點過多，縱向起伏變化頻繁影響了行車的舒適和安全；的舒適和安全； 相鄰變坡點之間的距離不宜過短，便插入適當的豎曲線相鄰變坡點之間的距離不宜過短，便插入適當的豎曲線來緩和縱坡的要求，同時也便于平縱面線形的合理組合與布置。來緩和縱坡的要求，同時也便于平縱面線形的合理組合與布置。 （2 2）最小坡長要求）最小坡長要求 最小坡長通常規定汽車以設計速度行駛最小坡長通常規定汽車以設計速度行駛9s9s15s15s的行程為的行程為宜。宜。 2.2

18、.最大坡長的限制最大坡長的限制 （1 1）限制最大坡長的原因）限制最大坡長的原因 汽車在長距離的陡坡上行駛時，行車速度會顯著下降，汽車在長距離的陡坡上行駛時，行車速度會顯著下降，甚至要換低速檔克服坡度阻力，使車輛間相互干擾增加，通行甚至要換低速檔克服坡度阻力，使車輛間相互干擾增加，通行能力下降多。易使水箱沸騰，爬坡無力。能力下降多。易使水箱沸騰，爬坡無力。 下坡時，則因坡度過陡，坡段過長頻繁剎車，影響行車下坡時，則因坡度過陡，坡段過長頻繁剎車，影響行車安全。安全。 （2 2）最大坡長限制計算與規定）最大坡長限制計算與規定 縱坡長度限制主要是依據縱坡長度限制主要是依據8t 8t 載重車（功率載重

19、車（功率/ /重量比是重量比是9.3W/kg9.3W/kg） 的爬坡性能曲線，同時考慮坡底的入口速度與允許的爬坡性能曲線，同時考慮坡底的入口速度與允許速度差確定的。速度差確定的。 標準采用入口的運行速度是通過調查得到的，允許速度差標準采用入口的運行速度是通過調查得到的，允許速度差為為20km/h)20km/h)。標準中所規定的坡長限制是變坡點間的直線距離。標準中所規定的坡長限制是變坡點間的直線距離。 設計速設計速度度(km/h)(km/h)12012010010080806060404030302020縱縱坡坡坡坡度度(%)(%)3 390090010001000110011001200120

20、04 4700700800800900900100010001100110011001100120012005 5600600700700800800900900900900100010006 65005006006007007007007008008007 75005005005006006008 83003004004009 9200200 連續上坡或下坡時，應在不大于規定的限制縱坡長度范連續上坡或下坡時，應在不大于規定的限制縱坡長度范圍內，設置緩和坡段。緩和坡段的縱坡應不大于圍內，設置緩和坡段。緩和坡段的縱坡應不大于3% 3% ，其長，其長度應符合最小縱坡長度的規定。度應符合最小縱坡長度

21、的規定。 六、緩和坡段六、緩和坡段 1.1.作用作用 （1 1）對于上坡，當陡坡的長度達到限制坡長時，應安排一段）對于上坡，當陡坡的長度達到限制坡長時，應安排一段緩坡，用以恢復在陡坡上降低的速度。緩坡，用以恢復在陡坡上降低的速度。 （2 2）對于下坡，如緩坡滿足了一定長度，就可不用制動，對）對于下坡，如緩坡滿足了一定長度，就可不用制動，對操縱起緩沖作用，有利于行車安全。操縱起緩沖作用，有利于行車安全。 2.2.大小規定大小規定 標準標準規定，緩和坡段的縱坡應小于規定，緩和坡段的縱坡應小于3 3，長度應滿足最短，長度應滿足最短坡長規定。坡長規定。 3.3.設置要求設置要求 宜設置在直線或較大半徑

22、平曲線上。宜設置在直線或較大半徑平曲線上。 地形困難時，可設在較小半徑平曲線上，但緩坡長度應適地形困難時，可設在較小半徑平曲線上，但緩坡長度應適當增加，以使緩和坡段端部的豎曲線位于小半徑平曲線之外。當增加，以使緩和坡段端部的豎曲線位于小半徑平曲線之外。 七、平均縱坡七、平均縱坡 1.1.定義定義 一定長度的路段縱向所克服的高差與路線長度之比。一定長度的路段縱向所克服的高差與路線長度之比。它是衡它是衡量縱面線形質量的一個重要指標。量縱面線形質量的一個重要指標。 2.2.作用作用 （1 1）在山區高差較大地區，盡管最大縱坡、坡長限制、緩和）在山區高差較大地區，盡管最大縱坡、坡長限制、緩和坡段及最短

23、坡長等均滿足坡段及最短坡長等均滿足標準標準規定，但為了防止交替使用極規定，但為了防止交替使用極限長度的最大縱坡和最短長度的緩坡形成限長度的最大縱坡和最短長度的緩坡形成“臺階式臺階式”縱斷面線形，縱斷面線形，應對路線最高點與最低點之間的平均坡度加以限制，以提高行車應對路線最高點與最低點之間的平均坡度加以限制，以提高行車質量。質量。 （2 2）汽車在長上坡上行駛，會長時間地使用二檔，造成發動）汽車在長上坡上行駛，會長時間地使用二檔，造成發動機長時間發熱，導致車輛水箱沸騰；下坡則頻繁剎車，司機駕駛機長時間發熱，導致車輛水箱沸騰；下坡則頻繁剎車，司機駕駛緊張，也易引起不良后果。緊張，也易引起不良后果。

24、LHip 3.3.規定規定 二級、三級、四級公路越嶺路線：二級、三級、四級公路越嶺路線： 相對高差為相對高差為200m200m500m500m時，平均縱坡以接近時，平均縱坡以接近5.5%5.5%為宜；為宜； 越嶺路段相對高差大于越嶺路段相對高差大于500m500m時，平均縱坡以接近時，平均縱坡以接近5.0%5.0%為宜；為宜； 注意任何相連注意任何相連3km3km路段的平均縱坡不宜大于路段的平均縱坡不宜大于5.5%5.5%。 高速公路、一級公路的平均縱坡正在研究。高速公路、一級公路的平均縱坡正在研究。 八、合成坡度八、合成坡度 1.合成坡度幾何關系合成坡度幾何關系 (1)合成坡度定義合成坡度定

25、義 在設有超高的平曲線上，路線縱在設有超高的平曲線上，路線縱坡與超高橫坡所組成的坡度，其方坡與超高橫坡所組成的坡度，其方向即流水線方向。向即流水線方向。 (2)控制合成坡度的目的控制合成坡度的目的 將合成坡度控制在一定范圍內，目的是控制急彎和陡坡的將合成坡度控制在一定范圍內，目的是控制急彎和陡坡的組合，防止車輛在彎道上行駛時由于合成坡度過大而引起的組合，防止車輛在彎道上行駛時由于合成坡度過大而引起的不適和危險。不適和危險。 22hiiI （1 1）下坡）下坡i i（不考慮超高橫坡）方向的力：（不考慮超高橫坡）方向的力：重力作用在前軸上的荷載重力作用在前軸上的荷載W W1 1 sincos21g

26、hGlGLWLhGlGWgsincos21W1 2.汽車在縱橫坡組合下的穩定性汽車在縱橫坡組合下的穩定性 （2 2）重力作用在前軸上，垂重力作用在前軸上，垂直超高路面直超高路面i ih h的力的力W W1 1 cos)sincos(cos211LhlGWWg(W1) (3)(3)離心力離心力F F分配在前軸上的荷載分配在前軸上的荷載W W2 2為為 sinsin2222gRLlGvLlFWsinsin2222gRLlGvLlFW(W2)(4)(4)前軸上總荷載（垂直于超高路面）前軸上總荷載（垂直于超高路面）: : hgigRLvlLihlGWWW22221GLlW2hgigRvilhWWWI2

27、2在平直路段（在平直路段（ i=0,ih=0 ）上，作用于前軸的荷載為）上，作用于前軸的荷載為: : 在有平曲線的坡道上在有平曲線的坡道上，前軸荷載增量與，前軸荷載增量與在平直路段上在平直路段上作用于前軸的荷載作用于前軸的荷載的比值為的比值為: :higRviI2第三節第三節 豎曲線豎曲線一、概一、概 述述 1.1.定義定義 縱斷面上兩個坡段的轉折處，為了便于行車用一段曲線來緩和。縱斷面上兩個坡段的轉折處，為了便于行車用一段曲線來緩和。 2.2.設置豎曲線的理由設置豎曲線的理由 視距要求視距要求 主要解決凸形豎曲線處視距不良的問題主要解決凸形豎曲線處視距不良的問題 行車平順要求行車平順要求 變

28、坡點處用曲線圓滑連接變坡點處用曲線圓滑連接 路容美觀要求路容美觀要求 使路容不產生突變點、和緩、平順、逐漸過渡。使路容不產生突變點、和緩、平順、逐漸過渡。 3.3.形式形式 豎曲線采用的形式主要有豎曲線采用的形式主要有圓曲線和二次拋物線圓曲線和二次拋物線兩種，設計上一兩種，設計上一般采用二次拋物線作為豎曲線。般采用二次拋物線作為豎曲線。 偏角偏角2 21 1( (方位角方位角) ) 切線長切線長T T、曲線長、曲線長L L為實際長度為實際長度直線用方位角和實際長表示直線用方位角和實際長表示外距外距E E為為QZQZ和和JDJD的連線的連線 任意點支距任意點支距y y與切線垂直與切線垂直坡差坡差

29、i i2 2i i1 1（坡度）（坡度）T T、L L為水平長度為水平長度直坡用坡度和水平長度表示直坡用坡度和水平長度表示外距外距E E為距變坡點的垂直高度為距變坡點的垂直高度任意點支距任意點支距h h為垂直高差為垂直高差二二. .豎曲線要素計算公式豎曲線要素計算公式 1.1.一般規定一般規定 變坡點相鄰兩直坡段坡度分別為變坡點相鄰兩直坡段坡度分別為i i1 1和和i i2 2（上坡為（上坡為+ +，下坡為，下坡為- -），它們的代數差用），它們的代數差用表示，即表示，即 為為“+”+”時，凹形豎曲線；時，凹形豎曲線； 為為“”時，凸形豎曲線；時，凸形豎曲線；12ii 2.公式推導公式推導（1

30、）二次拋物線方程確定）二次拋物線方程確定（a、b、c為待定系數）：為待定系數）：) 1 (+=2cbxaxy坐標原點在豎曲線起點。坐標原點在豎曲線起點。在豎曲在豎曲線上任一點線上任一點P P，其斜率（一階導數），其斜率（一階導數）為：為：)2(+2=baxdxdyip拋物線上任一點的曲率半徑為：拋物線上任一點的曲率半徑為：222/32/1dxyddxdyR)4(2=22adxyd二階導數為：二階導數為：（3 3）0=y ,0= 時xcbxRxy+2=2由（由（2 2）、（）、（3 3）、（）、（4 4）得：）得：1 0iix 時0=cxiRxy12+2=1= ibRL xiRxyp12+2=R

31、xh22RTE2=2,=+= =21iiRLiLx時（2 2）二次拋物線計算公式）二次拋物線計算公式xiyQ1=YX12iiP1hQi1PQlh11Rlh2=222YX12iiPQh21Tba2Tl2hbQ（另一種坐標原點在豎曲線最低點坐標原點在豎曲線最低點 ）iLhtgRxyRxyxRyxRy,2121:22由切線概念知其導數的討論相同取豎曲線方程則221=xRy i1與豎曲線在a點相切，即y=i1 xa=Ri1 i2與豎曲線在b點相切，即y=i2 xb=Ri2 由上可得豎曲線長LiLhtgRxyRxyxRyxRy,2121:22由切線概念知其導數的討論相同取豎曲線方程則RiiRRiRixx

32、Lab)(1212RlRxlRxRlxilRxRlxhaaaaa222)()2(02)(211221112211RlRxlRxRlxilRxRlxhbbbbb2=)-2(-2)-(=)-2(-2)-(=2222222222223.豎曲線上高程計算 起點（終點）樁號變坡點樁號（+）T 起點高程變坡點高程 Ti （凸-，凹+） 終點高程變坡點高程Ti （凸+，凹-） x=（任意點樁號起點樁號）或=（終點樁號任意點樁號） y=x2/2R 計算設豎曲線后各樁號處的設計高 設計高程切線高程y 點繪豎曲線；計算施工高度，填繪有關資料，整理； 施工高度為地面高與設計高之差；一般用計算機和繪圖儀出圖。K4+9

33、40K5+030K5+120R=2000T=90E=2.03427.68ii12l1h1h2例題三、豎曲線的最小半徑三、豎曲線的最小半徑 1.1.緩和沖擊緩和沖擊 在凹形豎曲線上是增重，在凸形豎曲線上是減重，確定豎曲在凹形豎曲線上是增重，在凸形豎曲線上是減重，確定豎曲線半徑時，對離心加速度應加以控制。線半徑時，對離心加速度應加以控制。)/(22smRva )(132maVR 6 . 36 . 32min2minVLVR或2 . 16 . 3minVtVL 2.2.時間行程不過短時間行程不過短 3 3滿足視距的要求滿足視距的要求 （1 1）豎曲線上可能存在的視距問題：）豎曲線上可能存在的視距問題

34、： 若凸形豎曲線半徑太小，會阻擋駕駛員的視線，在變坡若凸形豎曲線半徑太小，會阻擋駕駛員的視線，在變坡點后形成視覺盲區。點后形成視覺盲區。 起伏較大地區的道路，在夜間行車時，若凹形豎曲線半起伏較大地區的道路，在夜間行車時，若凹形豎曲線半徑過小，前燈照射距離近，影響行車速度和安全。徑過小，前燈照射距離近，影響行車速度和安全。 高速公路及城市道路跨線橋、門式交通標志及廣告宣傳牌高速公路及城市道路跨線橋、門式交通標志及廣告宣傳牌等，如果它們正好處在凹形豎曲線上方，可能會影響駕駛員的視等，如果它們正好處在凹形豎曲線上方，可能會影響駕駛員的視線。線。 （2 2）計算條件）計算條件 規定駕駛員的視線高規定駕

35、駛員的視線高 即目高，障礙物高即目高，障礙物高 即物即物高，則高，則 。mh2 . 11mh1 . 022)(221hh （3 3）凸形豎曲線的最小半徑和最小長度）凸形豎曲線的最小半徑和最小長度 當當 TSL 42)(22221minTTShhSL （3 3）凸形豎曲線的最小半徑和最小長度）凸形豎曲線的最小半徑和最小長度 當當 TSL 4)(222212minTTShhSL （4 4）凹形豎曲線最小半徑和最小長度）凹形豎曲線最小半徑和最小長度 夜間行車前燈照射距離要求夜間行車前燈照射距離要求 當當 TSL tgShSLTT2min026. 0+75. 02=minSSLTT 夜間行車前燈照射距

36、離要求夜間行車前燈照射距離要求 當當 TSL )(221mintgShSLTTSSL0524. 05 . 121min跨線橋下行車視距要求跨線橋下行車視距要求 當當 TSL max2max1max21maxmin112142hhhhhhhhSLT92.262minTSL跨線橋下行車視距要求跨線橋下行車視距要求 當當 TSL 22max1max21min)(2)(2hhhhSL92.262minTSL第四節第四節 道路平、縱線形組合設計道路平、縱線形組合設計一、視覺分析一、視覺分析1.視覺分析的概念和意義視覺分析的概念和意義 視覺分析視覺分析: 從視覺心理出發，對道路的空間線形及其與周從視覺心理

37、出發，對道路的空間線形及其與周圍自然景觀和沿線建筑的協調等進行研究分析，以保持視覺圍自然景觀和沿線建筑的協調等進行研究分析，以保持視覺的連續性，使行車具有足夠的舒適感和安全感的綜合設計的連續性，使行車具有足夠的舒適感和安全感的綜合設計 視覺是連接道路與汽車的重要媒介。視覺分析是道路線視覺是連接道路與汽車的重要媒介。視覺分析是道路線形設計的有效手段。形設計的有效手段。2.2.視覺規律視覺規律 駕駛員視覺隨車速變化的動態規律如下：駕駛員視覺隨車速變化的動態規律如下： 駕駛員的注意力集中和心理緊張程度隨車速的駕駛員的注意力集中和心理緊張程度隨車速的增加而增加。增加而增加。 注意力集中點和視野距離隨車

38、速增加而增加。注意力集中點和視野距離隨車速增加而增加。 視角隨車速的增加而變小。視角隨車速的增加而變小。 3.3.視覺分析方法視覺分析方法 道路透視圖道路透視圖: :線形線形. .全景全景. .復合復合. .動態動態等；等； 三維動畫；三維動畫； 虛擬現實系統。虛擬現實系統。 平、縱線形組合設計平、縱線形組合設計 是指在滿足汽車運動學和力學要求的前提下是指在滿足汽車運動學和力學要求的前提下，研究如何滿足視覺和心理方面的連續、舒適，研究如何滿足視覺和心理方面的連續、舒適，與周圍環境的協調和良好的排水條件。與周圍環境的協調和良好的排水條件。二、道路平、縱線形組合設計二、道路平、縱線形組合設計 不同

39、設計速度的公路，平、縱線形組合設計的指導原則不同設計速度的公路，平、縱線形組合設計的指導原則 設計速度設計速度60km/h60km/h的道路的道路: : 必須注意平、縱的合理組合，盡量做到線形連續、指必須注意平、縱的合理組合，盡量做到線形連續、指標均衡、視覺良好、景觀協調、安全舒適。設計速度愈高，標均衡、視覺良好、景觀協調、安全舒適。設計速度愈高，線形設計可考慮的因素愈應周全。線形設計可考慮的因素愈應周全。 設計速度設計速度40km/h40km/h的道路的道路: : 首先應在保證行車安全的前提下，正確地運用線形要首先應在保證行車安全的前提下，正確地運用線形要素指標，在條件允許的情況下力求做到各

40、種線形要素的合素指標，在條件允許的情況下力求做到各種線形要素的合理組合，并盡量避免和減輕不利的組合。理組合，并盡量避免和減輕不利的組合。( (一一) ) 道路平、縱線形組合設計原則道路平、縱線形組合設計原則 1.1.應在視覺上能自然地引導駕駛員的視線，并保持視覺的應在視覺上能自然地引導駕駛員的視線，并保持視覺的連續性。連續性。 2 2注意保持平、縱線形的技術指標大小應均衡。注意保持平、縱線形的技術指標大小應均衡。 3 3選擇組合得當的合成坡度，以利于路面排水和行車安選擇組合得當的合成坡度，以利于路面排水和行車安全。全。 4 4注意與道路周圍環境的配合。注意與道路周圍環境的配合。(二)組合形式

41、( (三三) )平、縱線形組合的基本要求平、縱線形組合的基本要求 1.1.平曲線與豎曲線應相互重合，且平曲線應稍長平曲線與豎曲線應相互重合，且平曲線應稍長于豎曲線，所謂的于豎曲線，所謂的“平包豎平包豎” ” 。 豎曲線的起終點最好分別放在平曲線的兩個緩和豎曲線的起終點最好分別放在平曲線的兩個緩和曲線內，其中任一點都不要放在緩和曲線以外的直曲線內，其中任一點都不要放在緩和曲線以外的直線上，也不要放在圓弧段之內。線上，也不要放在圓弧段之內。 注意：注意： 若平、豎曲線半徑都很大且坡率差較小時，則平、豎位置可若平、豎曲線半徑都很大且坡率差較小時，則平、豎位置可不受上述限制。不受上述限制。 若做不到平

42、、豎曲線較好的組合，寧可把二者拉開相當距離，若做不到平、豎曲線較好的組合，寧可把二者拉開相當距離，使平曲線位于直坡段或豎曲線位于直線上。使平曲線位于直坡段或豎曲線位于直線上。 2.2.要保持平曲線與豎曲線大小的均衡。要保持平曲線與豎曲線大小的均衡。 當平曲線半徑在當平曲線半徑在1000m1000m以下時，豎曲線半徑宜為平以下時，豎曲線半徑宜為平曲線半徑的曲線半徑的10102020倍，倍， 當平曲線緩而長、縱斷面坡差較小時，可不要當平曲線緩而長、縱斷面坡差較小時，可不要求平、豎曲線一一對應，平曲線中可包含多個豎曲求平、豎曲線一一對應，平曲線中可包含多個豎曲線或豎曲線略長于平曲線。線或豎曲線略長于

43、平曲線。 平曲線半徑平曲線半徑(m)(m)豎曲線半徑豎曲線半徑平曲線半徑平曲線半徑(m)(m)豎曲線半豎曲線半徑徑(m)(m)500500100001000011001100300003000070070012000120001200120040000400008008001600016000150015006000060000900900200002000020002000100000100000100010002500025000 3.3.要選擇適當的合成坡度。要選擇適當的合成坡度。 合成坡度過大，對行車安全不利，車輛易出事合成坡度過大，對行車安全不利，車輛易出事故。故。 合成坡度過小，不

44、利于路面排水，對高速行駛合成坡度過小，不利于路面排水，對高速行駛的車輛由于濺水而影響行車安全。的車輛由于濺水而影響行車安全。 如果變坡點與路面橫向排水不良的平曲線路段組如果變坡點與路面橫向排水不良的平曲線路段組合，易使合成坡度過小，排水不利，妨礙高速行車，合，易使合成坡度過小，排水不利，妨礙高速行車，故故合成坡度一般應不小于合成坡度一般應不小于0.50.5。 （四）平、縱線形設計中應注意避免的組合（四）平、縱線形設計中應注意避免的組合 （1 1）避免豎曲線的頂、底部插入小半徑的平曲線。）避免豎曲線的頂、底部插入小半徑的平曲線。 （2 2）避免將小半徑的平曲線起、訖點設在或接近豎）避免將小半徑的

45、平曲線起、訖點設在或接近豎曲線的頂部或底部。曲線的頂部或底部。 （3 3）避免使豎曲線頂、底部與反向平曲線的拐點）避免使豎曲線頂、底部與反向平曲線的拐點重合。重合。 （4 4）應避免小半徑的豎曲線與緩和曲線的重合。）應避免小半徑的豎曲線與緩和曲線的重合。 （5 5）避免出現駝峰、暗凹、跳躍等使駕駛員視線）避免出現駝峰、暗凹、跳躍等使駕駛員視線中斷的線形。中斷的線形。 第五節第五節 縱斷面設計方法縱斷面設計方法一、縱斷面設計要點一、縱斷面設計要點 縱斷面設計的主要內容：縱斷面設計的主要內容： 根據道路等級、沿線自然條件和構造物控制標高根據道路等級、沿線自然條件和構造物控制標高等，確定路線合適的標

46、高、各坡段的縱坡度和坡長，等，確定路線合適的標高、各坡段的縱坡度和坡長，并設計豎曲線。并設計豎曲線。 基本要求：基本要求： 縱坡均勻平順、起伏和緩、坡長和豎曲線長短適縱坡均勻平順、起伏和緩、坡長和豎曲線長短適當、平面與縱面組合設計協調、以及填挖經濟、平衡當、平面與縱面組合設計協調、以及填挖經濟、平衡。 （一）關于縱坡極限值的運用（一）關于縱坡極限值的運用 l設計時極限值不可輕易采用，應留有余地。設計時極限值不可輕易采用，應留有余地。l縱坡緩些為好，但為了路面和邊溝排水，最小縱坡不應縱坡緩些為好，但為了路面和邊溝排水，最小縱坡不應 低于低于%0.5%。 （二）關于最短坡長（二）

47、關于最短坡長 坡長不宜過短，以不小于設計速度坡長不宜過短，以不小于設計速度9 9秒的行程為宜。秒的行程為宜。 對連續起伏的路段，坡度應盡量小，一般應爭取到規定值對連續起伏的路段，坡度應盡量小，一般應爭取到規定值的的1 12 2倍。倍。 ( (三三) )各種地形條件下的縱坡設計各種地形條件下的縱坡設計 1.1.平原微丘區：平原微丘區： 主要是如何保證最小填土高度和最小縱坡的問題。丘陵區應注意平縱配主要是如何保證最小填土高度和最小縱坡的問題。丘陵區應注意平縱配合，不要過分遷就地形，縱坡應順適不產生突變合，不要過分遷就地形，縱坡應順適不產生突變。 2.2.山嶺重丘區山嶺重丘區沿河線：盡量采用平緩縱坡

48、、坡長不應超過限制長度，縱坡不宜大沿河線：盡量采用平緩縱坡、坡長不應超過限制長度，縱坡不宜大于于6，注意路基控制標高的要求。，注意路基控制標高的要求。 越嶺線：必須用平均縱坡控制，縱坡力求均勻，避免極限縱坡、臺越嶺線：必須用平均縱坡控制，縱坡力求均勻，避免極限縱坡、臺階式和反坡。階式和反坡。 山脊線、山腰線：線位受限較嚴，除結合地形不得已采用較大縱坡山脊線、山腰線：線位受限較嚴，除結合地形不得已采用較大縱坡外，盡量采用較緩縱坡。外，盡量采用較緩縱坡。 ( (四四) )關于豎曲線半徑的選用關于豎曲線半徑的選用 豎曲線應選用較大半徑為宜。當受限制時可采用一般最小豎曲線應選用較大半徑為宜。當受限制時

49、可采用一般最小值，特殊困難方可用極限最小值。值，特殊困難方可用極限最小值。 （五）關于相鄰豎曲線的銜接（五）關于相鄰豎曲線的銜接 相鄰兩相鄰兩同向凹形或凸形豎曲線同向凹形或凸形豎曲線，特別是同向凹形豎曲線之，特別是同向凹形豎曲線之間，宜合并成一個單豎曲線或復豎曲線；間，宜合并成一個單豎曲線或復豎曲線； 相鄰兩個反向豎曲線相鄰兩個反向豎曲線之間，好插入一段直坡為好，特別是之間，好插入一段直坡為好，特別是半徑比較小時，更應這樣處理，以便于增重與減重間和緩過渡，半徑比較小時，更應這樣處理，以便于增重與減重間和緩過渡，一般直坡段不應小于一般直坡段不應小于3S3S行程。行程。 二、縱斷面設計的方法步驟和

50、應注意的問題二、縱斷面設計的方法步驟和應注意的問題 ( (一一) )縱斷面設計的方法步驟縱斷面設計的方法步驟 1.1.準備工作準備工作 縱斷面圖上點繪出每個中樁的位置、平縱斷面圖上點繪出每個中樁的位置、平曲線示意圖，繪出地面線。曲線示意圖，繪出地面線。 2.標注控制點標注控制點 1）控制點是指影響縱坡設計的標高控制點。包括：）控制點是指影響縱坡設計的標高控制點。包括：l路線起、終點；路線起、終點；l大中橋涵設計標高；大中橋涵設計標高；l地質不良地段的最小填土高度；地質不良地段的最小填土高度；l越嶺埡口標高；越嶺埡口標高；l隧道進出口；隧道進出口；l沿溪線的洪水位；沿溪線的洪水位；l路線交叉點（

51、包括平交與立交）；路線交叉點（包括平交與立交）；l重要城鎮通過點的規劃標高；重要城鎮通過點的規劃標高；l山區斷面填、挖山區斷面填、挖“經濟點經濟點” 2）主要控制點標高的確定）主要控制點標高的確定 沿河及受水浸淹的路線，路基設計標高一沿河及受水浸淹的路線，路基設計標高一般應高出下表所規定洪水頻率計算水位般應高出下表所規定洪水頻率計算水位0.5m以上以上。公路等級公路等級高速公路高速公路一一二二三三四四設計洪水頻率設計洪水頻率1/1001/1001/501/25按具體情況確定按具體情況確定路基臨界高度路基臨界高度 3.試坡：定出直坡線。試坡：定出直坡線。 以以“控制點控制點”為依據，照顧大多數為

52、依據，照顧大多數“經濟點經濟點”。 4. 調整調整l與選定線意圖對照調整；與選定線意圖對照調整；l與技術標準對照進行調整；與技術標準對照進行調整； 方法方法：平移，上下移動，增加或刪除變坡點；：平移，上下移動，增加或刪除變坡點； 5.核對核對 內容：內容：對起控制作用的點進行橫斷面檢查（如大填對起控制作用的點進行橫斷面檢查（如大填大挖、擋墻、涵洞等）大挖、擋墻、涵洞等） 方法：方法：“戴帽子戴帽子”。在縱斷面圖上讀取中樁填挖高。在縱斷面圖上讀取中樁填挖高度，用度，用“模板模板”在縱斷面上檢查。在縱斷面上檢查。 6.定坡定坡 逐段把坡度線的坡度值、變坡點位置逐段把坡度線的坡度值、變坡點位置(樁號

53、樁號)和高程確定下來，一般變坡點的樁號和高程確定下來，一般變坡點的樁號為為10的整倍數的整倍數 。 7.設置豎曲線設置豎曲線 確定豎曲線半徑（用確定豎曲線半徑（用T或或E控制），計控制），計算豎曲線要素。算豎曲線要素。 （二）注意問題（二）注意問題 1.1.回頭曲線段拉坡回頭曲線段拉坡 注意：先確定該處縱坡，然后再兩端接坡，豎曲線不注意：先確定該處縱坡，然后再兩端接坡，豎曲線不宜設在回頭曲線上。宜設在回頭曲線上。 2.2.大中橋拉坡大中橋拉坡 橋上不宜設豎曲線，橋上縱坡有特殊規定橋上不宜設豎曲線，橋上縱坡有特殊規定（一般不大于（一般不大于4 4），豎曲線距橋頭不小于），豎曲線距橋頭不小于1010米。米。 3.3.小橋涵拉坡小橋涵拉坡 滿足路線縱坡的要求，無特殊要求，只是滿足路