1、關于數學課堂教學文化的研究簡介摘要：數學課堂教學文化是數學課堂特有的文化，它是一種特殊的文化、綜合性文化、情境性文化、持久性文化和理性思維為主流的文化反思數學課堂教學文化：數學課堂教學有重“ 知” 輕“ 識” 的功利化取向，以學生為主體的課堂學習文化的缺失，數學課堂教學文化是教師的主權文化等數學課堂教學文化建設應立足于：構建整體的數學課堂文化，重視數學生態課堂的生成，創建充滿理性精神的數學課堂，構筑和諧文化交流的氛圍等一.對數學課堂教學文化的認識數學課堂教學文化是將文化限定在數學課堂這個特定的情境之中，發生在數學課堂教學中的規范、價值觀念、思想觀念和行為方式的整體。它包括數學教材，即那些承載與

2、數學課程中的概念化了的數學知識與數學思想，也包括包含在教材中的難以用概念來描述的對數學的情感態度等觀念性的東西，特別是數學課堂教學中的理性思維的培養。因為數學在人類理性思維中有它的特點，它幾乎是任何科學所不可缺少的，沒有任何一門科學能像它那樣澤被天下，它是現代科學技術的語言和工具。 “數學是科學的皇后，數學也是科學的女仆”。 -德國大數學家 高斯(前一句突出數學是精密思維的典范，后一句則強調數學為其它科學服務，是其它科學的工具。非常形象和恰當地反映了數學的價值和作用。)二、傳統課堂教學的文化傳統的數學課堂教學是缺乏以學生為主體引發的課堂學習文化之所以這樣，是因為學生習慣于一切聽從教師的指揮，被

3、動地接受，被動地回答教師的提問數學課堂教學重“ 知” 輕“ 識” 非常普遍課堂教學方式主要以傳遞為主，即“ 教學傳遞” 以制度化知識和技能為基本標準（大綱或標準及考綱所規定的知識和技能），在短時間內傳遞大量的數學教學內容（高中數學課程3 年的內容兩年學完、初中的內容至少提前一學期學完）各種考試制度成為判斷數學教育質量高低的標準數學課堂教學在某種程度上“ 迎合” 了社會的這種需求，也導致了數學教育價值的功利化數學課堂教學是為知識所駕馭的“ 物化課堂” ，知識與技能的認知性目標仍然是當前主要的學習目標，認知性活動取代了養成完滿人格和理性思維培養所必須的實踐活動和心理活動，學生的數學課堂生活也被書本

4、（包括各種練習冊、測試卷）所排擠要求“ 知” 的一面，而忽略“ 識” 的一面，有“ 知” 無“ 識” 不會達到高水平的數學思維，并將從根本上失去對人培養的鮮活理性精神的課堂對于學生來說，面臨一個相對陌生的知識領域，教師以其知識權威的身份進行有效引領是必要的但是這種引領很容易變異成教師主權：要求學生復制原有文化，學生只能把自己的思維視野控制在教師原有的思維域限里這就是主權文化在課堂中的表現形式（一種是教師告訴學生，另一種是在教師組織之下的會的學生告訴不會的學生，這也是目前合作學習中出現的一種異化的傾向：不是思維的碰撞，和不同觀點的交流， 而是知道的學生告訴不知道的學生，小組合作學習成為了形式上的

5、“ 合作” ，實質上是“ 告訴” ）新數學課程中提出：學生是學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者，試圖轉變目前出現的“ 主權文化” 的情形，但現實的課堂依然如故，可見數學課程改革的實現最終發生在數學課堂變革的命題是值得每一位數學教育工作者深思教師處于知識權威的高位，學生處于壓制狀態，久之，學生就把這種外在內化為無意識的自我抑制，對問題是回答，不是提出，懷疑精神和問題意識在外的壓抑和自我約束的雙重作用下消失殆盡，學生成了忠實取向的知識繼承者數學課堂觀課中看到：數學教與學方式從總體上看比較單一，基本是以教師的講授為主其主要原因：首先是講授的效率高，短時間內可以完成大量的教學內容；其次

6、，社會對數學教育的壓力迫使采用講授高中數學教學與初中數學教學，雖然面對的學生不同，教學內容不同，教師試圖采用不同的教學方式，但在觀課中感受到一個共同點：始終是以教師不斷的提問，學生不斷的回答，來驅動課堂教學的進行，學生學習的主動性的體現只是在回答教師的提問教師教的活動掩蓋了學生學的活動教師講，學生聽，以教師為主體的與學生交往，而學生與學生之間只是一種“ 形式上” 的交往數學教學活動主要表現為一種唯理性的教育，以傳授理性知識，不同程度地忽視了理性思維能力和各種非理性思維能力，如動機、需要、情緒、情感、理想、信念的培養，等等這些歸結為學生主體性的生成和發展機智嚴重缺乏我們先來看一則體現數學文化的教

7、學案例師：某公司為了實現1 000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售部門的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y(單位：萬元)隨銷售利潤X(單位：萬元)的增加而增加，但獎金總數不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25 現有三個獎勵模型：Y=025x，Y=log，z+1，Y=1002 ，其中哪個模型能符合公司的要求?師：同學們自己心里默讀題目(學生閱讀題目)師：好，咱們一塊來看一下這個問題這個問題和例1有區別，咱們例1的三種方案對應的三種模型是咱們自己找出來的，對吧?而例2呢，是給出了函數模型在實際的問題中，很有可能就是這兩種情況，一個是給出了函數模型，一個是要我們自己

8、找出函數模型在將來的問題中，我們還會有很多需要自己建立的函數模型在第二節，我們就要專門講這個建模的問題歸納用數學解決實際問題的兩種類型便于學生掌握揭示數學在日常生活中的應用，注重數學知識與實際的聯系，發展學生的應用意識和能力，讓學生體會到“數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的”改變學生認為數學抽象枯燥、沒有實際用處的看法，增強學習數學的熱情和興趣培養學生自覺運用數學知識解決生活中遇到的問題的意識和能力師：這里根據公司的要求，我們需要選擇獎勵的模型現在我們就來看看這個公司的要求有幾條師：大家別那么嚴肅，同位兩個討論一下啟發學生討論，教師在同學問巡視有的學生回答3條，有的學生回答4條師：請一

9、位同學來回答，說說這些要求分別是什么生5：公司有3條要求第一個是在銷售利潤達到l0萬元時開始獎勵，第二個是獎金總數不超過5萬元，還有就是獎金不超過利潤的25 師：很好那么這三個函數模型哪一個符合?我們怎么看啊?(有學生說看圖象)師：對，看圖象那么我們先分析一下第一個y=025x，這是一個一次函數，圖象是經過(O，0)點，斜率為025一條直線，因為z是利潤，所以z只取大于0的數；Y=log +1和對數函數比較象，是對數型函數，它的圖象是對數函數Y=log z的圖象沿Y軸向上平移一個單位長度；Y=1002 是典型的指數函數，底數為1002，大于1它的圖象是過(0，1)點單調遞增的曲線(教師說，學生

10、附和)咱們先把圖象畫出來注意我在畫圖象的時候把不超過5萬元也體現出來了也就是說只需要那三個函數圖象與哪一個進行比較啊?(學生說Y一5)教師用多媒體展示函數圖象把條件和問題都用函數圖象表示直觀形象便于學生比較師：好，我這條黑線就是 一5，這條紅線是Y=1002 ，綠線是Y= log z+ 1，藍線是Y=025x那么從圖象中你能不能下結論?生6：我覺得應該選 =log z+1因為它的圖象始終沒有超過 一5的圖象師：他說這條綠線始終沒有超過Y：5這條線那說明了它不超過5萬元誰還有不同的補充啊?生7：在小于1 000萬元時沒有超過5萬元，在大于1 000萬元時就會超過5萬元，因為單調遞增師：他說在小于

11、1 000萬元時確實沒有超過5萬元，如果在大于1 000萬元時呢，不敢保證說有可能超過5萬元還有沒有不同的補充?生8：在1 000萬元以內也是對數型函數師：好，其他同學還有沒有補充?生9：還要考慮到獎金不超過利潤的25呢?師：對，列舉的條件要求是三條，關鍵就是不超過5萬元，還有就是獎金不超過利潤的25 這一點從圖象中是不是也能體現出來呢?(學生思考)師：大家別忘了， 就是利潤，利潤的25 就是025 在這個圖象當中有沒有啊?(學生答有)我們就是要把作為待選對象的YO25x和選擇的方案比一比，看在1 000萬元以內是不是超過了025x大家看這條線是不是始終在這條藍線的下方，所以不管取什么值，對應

12、的值都比藍線對應的值要小所以這條綠線在1O，1 ooo這一段符不符合要求?(學生答符合)剛才又有同學提出來了，超過l 000的時候，有可能超過它實際上大家注意，我們還會進一步研究，對數型函數的增長非常緩慢所以將來你進一步研究的時候會發現它是不會超過這條直線師：好，再回到我們的問題上，我們已經考察了綠線對應的函數確實符合公司制定的要求，那我們就可以下結論了吧?(學生說可以)好，我們通過考察函數圖象和一系列的分析得到了結論，對于數學問題呢，我們還要落實到筆頭上，用文字、符號以及一些表達式把結論落實到書面上請大家自己看課本115頁上的計算過程留5分鐘讓學生閱讀課本，教師在同學問巡視師：課本上的論證過

13、程可以分成兩大步第一步是計算哪個模型的獎金總數不超過5萬元；第二步是計算按模型ylog z+1獎勵時，獎金是否超過利潤的25 ，當然都在1o，1 000這一段上考慮問題第二步的論證就是比較Y=log z+1與什么的大小關系?(學生答與025x)也就是圖象中體現的始終處于它的下方就可以了師：同學們來看課本116頁的練習1大家憑感覺選，憑直覺師：你感覺你應該選哪一個屬于指數型呢?(學生說y。)為什么選y。?因為我們已經通過澳大利亞的兔子和例1里的方案三知道指數函數的增長是很快的所以我們感覺應該選y。，我們的感覺也是對的師：好，這樣我們這節課主要比較了指數函數、對數函數、一次函數這三種類型的函數當符

14、合增函數條件時其增長速度的差異對于一次函數，我們說它按直線增長，勻速的，是吧?對數函數的增長呢，一開始增長得還比較快，后來增長越來越慢而指數函數的增長特別快，像一種爆炸，爆炸的力量應該是非常大的，是吧?這樣，我們以后還要比較其他的函數，比如冪函數的增長師：好，這節課的作業是把練習2在你的本子上做一下下課這節課作為在教學上體現數學文化的一次嘗試，是比較成功的主講教師教學基本功扎實過硬，語言流暢，能夠熟練地使用多媒體課件，整節課有多處對學生進行文化熏陶，能較好地實踐新課程“滲透數學文化”的理念，達到新課標中對“函數模型與應用”部分中有關數學文化的學習要求整堂課氣氛活躍，學生有濃厚的學習興趣。三.構

15、建數學課堂文化的策略1. 構建整體的數學課堂文化數學課堂教學文化應當是融知識、技能、能力和理性精神為一體的，完整的、動態的和發展性的學生真正成為課堂的主人，教師是課堂教學動力的策動者，學生和教師是課堂學習動力的共同維持者教師運用教學策略啟動學生的思維，用問題推動課堂教學的進行，在師與生的互動下維持課堂學習的順暢進行學生漸漸成為課堂動力策動的主體，隱蔽在知識背后的能力體系、價值規范和數學內在的理性精神成為關注的焦點，原本處于統治地位的知識目標則要重新認識知識是傳送精神的載體數學知識成為學生形成認知結構、數學地理解、體驗和感悟數學，培養學生理性精神，構建理性生活和完滿精神生活需要的工具數學課堂教學

16、在強化認知目標的同時，應當關注學生作為完整的人的生命存在和成長的需求，立足于人的“ 教學生活觀” 由“ 知識本位” 向“ 發展本位” 的價值取向轉移，從生命層次、從動態生成的角度重新全面認識課堂教學，促進學生的認知、意志、合作能力、交往意識等方面的相互協調和整體發展2.重視數學生態課堂的生成教育生態學關注教育與周圍生態環境之間相互作用的規律和機制，其目的是建立一種自然、和諧、開放、鮮活的教育模式，它所賦予的是師生平等的、自然的對話和互動的過程，它的課堂是使學生富有創造性和充滿個性的開放式的課堂課堂教學應該關注在生長、成長中的人的整個生命對智慧沒有挑戰性的課堂教學是不具有生成性的；沒有生命氣息的

17、課堂教學也不具有生成性從生命的高度來看，每一節課都是不可重復的激情與智慧綜合生成過程在生態系統視野中，課堂是一個開放的語言系統，教學信息能否在其中充分流動和傳遞、積極地分享與生成，決定著教學效果的好壞數學課堂是學生學習數學的主要場所，是數學教育目標實現的主陣地，營造生態教育環境，創設生態文化氛圍數學生態課堂是基于數學學習的特點，創設以學生文化背景為基礎的，具有現實意義的，蘊涵豐富數學背景的問題情境，關注以數學知識和數學文化為載體的數學理性精神的養成，關注學生理性思維的培養，關注有效的合作與交流，關注觸及數學本質的教學數學生態課堂的生成是學習者原有認知結構與從環境中接受的感覺信息相互作用、主動建

18、構的過程，是動態的、發展的過程，最終達到對數學意義的理解和鮮活思維的流淌數學教師不能把課堂看成對文化傳遞的途徑，而是通過數學課堂對文化起到增殖作用教師把書本的價值僅僅凝固在傳遞可見的書面材料（教材、教輔和課程標準等），這只體現了數學課程的保存價值，而未體現出生成作用只有通過師生雙方充分發揮其主觀能動性，才能創造數學課堂的生成價值和生命價值3. 創建充滿理性精神的數學課堂當前，數學課堂教學所關心的是數學的產物（幾何的定理、三角的公式和代數方法等），而不是數學的本身課堂中看到的只能是學習教材，通過解題訓練，掌握數學的基本事實克萊因指出：“ 在廣泛的意義上說，數學是一種精神，一種理性精神正是這種精神，激發、促進、鼓舞和驅使人類的思維得以運用到最完美的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活；試圖回答有關人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經獲得知識的最深刻的和最完美的內涵” 理性思維能力是理性精神培養的基礎數學在培養人的理性思維方面有著其他學科不可替代的作用數學對于人類理性精神發展具有特殊意義，數學課堂教學是培養學生理性精神的“ 主陣地” 數學