1、.質量和密度典型例題解析例1把一塊金屬塊放入盛滿酒精的杯中時，從杯中溢出10克酒精（酒精0.8克/厘米3），若將這塊金屬塊從酒精中取出放入盛滿水的杯中，則從水杯中溢出水的質量（）A大于10克小于10克C等于10克D無法確定講解由得V12.5厘米3，溢出水的質量m水V1克/厘米312.5厘米312.5克10克，所以正確答案為A注意此類型題解決問題的突破口是求出杯的容積V，它是溝通酒精和水的橋梁，兩種液體的體積相等，利用這個關系就可以找出水的質量例2有一只玻璃瓶，它的質量為0.1千克，當瓶內裝滿水時，瓶和水的總質量為0.4千克用此瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質量為0.8千克，若在裝金屬顆粒的

2、瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.9千克求：（1）玻璃瓶的容積（2）金屬顆粒的質量（3）金屬顆粒的密度講解由密度公式（1）V瓶V水3104米3（2）m金0.8千克0.1千克0.7千克（3）瓶內裝金屬粒后倒進去的水的體積V水104米3金屬粒體積V金V瓶V水3104104米32104米3所以金3.5103千克/米3答：玻璃瓶的容積為3104米3，金屬顆粒的質量是0.7千克；金屬顆粒的密度是3.5104米3注意 對這種有一定難度的題目，要認真審題，挖掘題目所給的隱含條件，以圖助思，將題目所述情景再現于圖中，以求幫助我們建立起已知量和待求量的聯系由題意可畫出圖135該題的第（3）問中，求金

3、屬顆粒的密度難度較大，但可以從圖135找出解法尤其是金屬顆粒的體積不好求，但可以從求它所排開水的體積為線索，這個難點便能突破了圖135例3用一架天平，一只空瓶和適量純水測定牛奶的密度（1）應測的物理量為_（2）用測出的物理量寫出計算牛奶密度的計算式：_講解（1）應測的物理量為：空瓶質量m，裝滿純水后瓶子的質量m1，裝滿牛奶后瓶子的質量m2 （2）牛奶的體積V牛奶的密度牛奶或牛奶水注意此題是一個自行設計的測牛奶密度的實驗我們要根據這一公式，充分利用題中給出的工具由天平可測出牛奶的質量在沒有量筒的情況下要知道體積，就得借助純水，因為它的密度是已知的，這是解決問題的突破口由水可求出瓶的容積V，也是牛

4、奶的體積在寫牛奶密度的表達式時要用實驗中已測量出的物理量具體表示例4質量相等的甲、乙兩種注體，甲液體的密度為1，乙液體的密度為2，將兩種液體混合（混合時總體積的微小變化略去不計），則混合液的密度為（）ABCD講解由密度公式知，需要先求出混合液的質量和體積甲、乙兩種液體質量相等，設分別為m，則甲的體積是V甲，則乙的體積是V乙，混合液的質量是2m，體積是V甲V乙，把質量和體積代入密度公式即可求出混合密度答案為D注意若把體積相等的兩種液體混合，則混合液體的密度為（12）例5給你一臺已調好的天平和一盒砝碼，一只燒杯，適量的水和鹽水，現要測量鹽水的密度請說出你的辦法講解用天平稱出空燒杯的質量m1；用天平

5、稱出燒杯裝適量的水的總質量m2，并做記號；燒杯內水的質量為m水m2m1；用天平稱出燒杯內裝入和水體積相同的鹽水的質量m；燒杯內鹽水的質量為m鹽水m3m1；利用，算出燒杯內水的體積即鹽水的體積V鹽水V水鹽水的密度是鹽水例6一只正在燃燒的蠟燭，它的（）A質量不斷減少，密度不變B質量不斷減少，密度也減小C密度不變，質量不變D質量不變，密度減小精析這道題同時考查質量和密度的概念蠟燭在燃燒過程中，質量減少但蠟燭這種物質沒有改變，所以密度不變答案A 例7（上海初中物理競賽試題）在測定液體密度的實驗中，液體的體積（V）及液體和容器的總質量（m總）可分別由量筒和天平測得，某同學通過改變液體的體積得到幾組數據，

6、畫出有關的圖線，在圖139中能正確反映液體和容器的總質量跟液體；的體積關系的是（）ABCD圖139精析這道題考查學生是否會觀察mV圖像，是否會通過圖像分析問題的正確性 當所測液體體積V增大時，液體質量ml一定增大，由公式mV，ml和V為正比關系，且V0時，ml0，圖線A應過原點但m總m1m0（m0為容器質量），m總Vm0，當V0時，mlm0，圖線B恰好反映了這種情況，此時的質量代表了容器本身的質量，而圖像的斜率代表了此種液體的密度C圖中，V0時，m總0，和實際不符D圖中，隨著V的增大，m總減少，也和實際不符答案B例8為測定黃河水的含沙量，某校課外活動小組取了10dm3的黃河水，稱其質量是10.

7、18kg已知沙子的密度沙2.5103kg/m3，問黃河水的含沙量是多少?（即每立方米黃河水中含沙多少千克）精析此題是沙摻在水中，但兩者不相混合，可以先求出10dm3黃河水中的沙子的質量，進而求出1 m3中沙子的質量考查了學生靈活掌握密度知識去解決問題的能力已知：V10dm31104cm3，m10.18kg10180g.求：1 m3中含沙質量m沙解：由得m沙m水V水m水（VV秒）m水V水整理得m沙代入數據m沙答案1 m3中含沙量為30kg例9（北京市中考試題）一個裝滿水的水杯，杯和水總質量為600g，將一些金屬粒倒入杯中沉底后從杯中共溢出水200g，待水溢完測得此時水杯總質量為900g，則金屬粒

8、密度為多少立方米每千克？精析可借助于畫圖來幫助理解題目當中幾個質量的意義及各質量之間的關系如圖1310已知：圖（a）m杯m1600g，圖（b）m排200g，m杯m金m2900g求：金（a）（b）圖1310解已知中m1表示圖（a）中水的質量，m2表示圖（b）中水的質量，這兩次水的質量差m1m2200g圖（b）中總質量加上m排，再減圖（a）中總質量金屬粒質量，則m金900g200g600g500g金屬粒體積所排出水的體積V金V排200cm3金2.5g/ cm32.5103kg/ m3答案金屬粒密度為2.5103kg/ m3例10甲液體的密度為0.8103kg/ m3，用質量均為1kg的水和甲液體配制密度為0.9103kg/ m3的乙液體，則最多能配成乙液體多少千克？精析可先求出：若將甲、乙液體全部配制后平均密度的大小平均0.89kg/dm3平均乙，說明應少取密度小的甲液體，而把水都用上設：取甲液體m乙代入數值0.9kg/ dm3求得：m0.8kg答案放入水1kg，放入甲液體0.8kg例11（1998年遼寧大連） 某同學在測鐵塊質量的實驗中，首先取來托盤天平放在水平桌面上，然后把鐵塊放在托盤上稱質量，如圖1313所示圖1313（1）分別說出圖中所指的天平各部分名稱：A是_，B是_，C是_