1、一元二次函數知識點睛某商場購進一批單價為16元的日用品，經試驗發現，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數y(件)是價格x(元/件)的一次函數 (1)試求y與x之間的關系式； (2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？某商場以每件42元的價錢購進一種服裝，根據試銷得知：這種服裝每天的銷售量t（件），與每件的銷售價x（元/件）可看成是一次函數關系：t=3x2041）.寫出商場賣這種服裝每天的銷售利潤 y與每件的銷售價x之間的函數關系式（每天的銷售利潤是指所

2、賣出服裝的銷售價與購進價的差）； 2）通過對所得函數關系式進行配方，指出：商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件的銷售價定為多少最為合適；最大銷售利潤為多少？某企業信息部進行市場調研發現：信息一：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x萬元）之間存在正比例函數關系：yA=kx，并且當投資5萬元時，可獲利潤2萬元信息二：如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函數關系：yB=ax2+bx，并且當投資2萬元時，可獲利潤2.4萬元；當投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元（1）請分別求出上述的正比例函數表達式與二次函數表達式；（2）如果企業同時對A，B兩種

3、產品共投資10萬元，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？某公司生產的A種產品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售量為100萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告。根據經驗，每年投入的廣告費是x（十萬元）時，產品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數，它們的關系如下表：x（十萬元）012y11.51.8（1）求y與x的函數關系式；（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費和廣告費，試寫出年利潤S（十萬元）與廣告費x（十萬元）的函數關系式；（3）如果投入的年廣告費為1030萬元，問廣告費在什么范圍內，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增

4、大？某環保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產品,已知每件產品的進價為40元,經銷過程中測出銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)存在如圖所示的一次函數關系,每年銷售該種產品的總開支z(萬元)(不含進價)與年銷量y(萬件)存在函數關系z=10y+42.5.(1)求y關于x的函數關系式;(2)度寫出該公司銷售該種產品年獲利w(萬元)關于銷售單價x(元)的函數關系式;(年獲利=年銷售總金額-年銷售產品的總進價-年總開支金額)當銷售單價x為何值時,年獲利最大?最大值是多少?(3)若公司希望該產品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請你利用(2)小題中的函數圖象幫助該公司確定這種產品的銷售單價的范圍在此條件

5、下要使產品的銷售量最大,你認為銷售單價應定為多少元?如圖，有一塊鐵皮，拱形邊緣呈拋物線狀，MN=4dm，拋物線頂點處到邊MN的距離是4dm，要在鐵皮上截下一矩形ABCD，使矩形頂點B、C落在邊MN上，A、D落在拋物線上，問這樣截下去的矩形鐵皮的周長能否等于8dm？以的速度將小球沿與地面成角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線。如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系考慮以下問題：（1） 小球的飛行高度能否達到15m？如果能，需要多少飛行時間？（2） 小球的飛行高度能否達到20m？如果能，需要多少飛行時間？（3） 小球的飛行高度能否達到20.5m？如果能，需要多少飛行時間？（4） 小球從飛出到落地要用多少時間？如圖，把一個拋物線形橋拱，量得兩個數據，畫在紙上的情形.小明說只要建立適當的坐標系，就能求出此拋物線的表達式.你認為他的說法正確嗎？如果不正確，請說明理由；如果正確，請你幫小明求出該拋物線的表達式.一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離