第7章基于MATLAB的交流電機(jī)仿真 7 1電力系統(tǒng)模塊集 Simulink中可以使用電力系統(tǒng)仿真模塊集 SimPowerSystems 其功能非常強(qiáng)大 可以用于電路 電力電子系統(tǒng) 電機(jī)系統(tǒng) 電力傳輸?shù)冗^程的仿真 它提供了一種類似電路建模的方式進(jìn)行模型繪制 在仿真前將自動將其變化成狀態(tài)方程描述的系統(tǒng)形式 然后才能在Simulink下進(jìn)行仿真分析 該模塊集下有許多子模塊集 雙擊每一個(gè)圖標(biāo)都將打開下一級子模塊集 電力系統(tǒng)模塊的使用與SIMULINK模塊的使用不同 電力系統(tǒng)模塊必須在回路中使用 因此每個(gè)模塊都用輸入端和輸出端 在回路中流動的都是電流 并且電流通過每個(gè)電氣元器件時(shí)產(chǎn)生電壓降 SIMULINK模塊的組成是信號流程 流入流出模塊的信號沒有特定的含義 其含義視仿真模型的對象而定 由電力系統(tǒng)模塊組成的電路和系統(tǒng)可以和SIMULINK模塊庫中的控制單元聯(lián)接 組合成控制系統(tǒng) 研究和觀察在不同控制方案下系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)響應(yīng) 為系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù) 7 1 1電源模塊庫 ElectricalSources 交 直流電源 受控源 三相可編程電源 三相電源共七個(gè)電源模塊 7 1 2電器元件模塊庫 Elements 斷路器 子系統(tǒng)連接 分布參數(shù)傳輸線 接地 單線性變壓器 多繞組變壓器 互感線圈 等電位接點(diǎn) RLC并聯(lián)電路 RLC并聯(lián)負(fù)載 型參數(shù)傳輸線 飽和變壓器 RLC串聯(lián)電路 RLC串聯(lián)負(fù)載 壓敏電阻 三相斷路器 三相動力負(fù)載 三相短路故障 三相濾波器 三相互感線圈 三相RLC并聯(lián)電路 三相RLC并聯(lián)負(fù)載 三相 型參數(shù)傳輸線 三相RLC串聯(lián)電路 三相RLC串聯(lián)負(fù)載 三相三繞組變壓器 三相二繞組變壓器 十二端三相變壓器 之字形變壓器 7 1 3其它電氣模塊庫 ExtraLibrary 7 1 4電機(jī)模塊庫 Machines 異步電機(jī) 2 直流電機(jī) 2 同步電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng) 水輪機(jī)和調(diào)節(jié)器 電機(jī)測量單元 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器 永磁式同步電機(jī) 同步電機(jī)簡化模型 2 汽輪機(jī)和調(diào)節(jié)器 同步電機(jī)基本模型 2 同步電機(jī)標(biāo)準(zhǔn)模型 7 1 5測量儀器模塊庫 Measurements 電流測量模塊 阻抗測量模塊 多路測量儀 三相電流電壓測量模塊 電壓測量模塊 7 1 6狀態(tài)元件庫 PhasorElements 靜態(tài)無功補(bǔ)償器 7 1 7電力電子元件模塊庫 PowerElectronics 詳細(xì)晶閘管模型 二極管 可關(guān)斷晶閘管 理想開關(guān) 絕緣柵雙極型晶體管 電力場效應(yīng)管 三級橋 晶閘管 多功能橋式電路 7 2電路的仿真 電路中最常用的元件是電阻 電容和電感 雙擊電力系統(tǒng)模塊集中的Elements圖標(biāo) 將出現(xiàn)元件的子模塊集 其中既包含各種電阻 電容和電感元件還包含變壓器元件 三相元件等 從普通的電阻 電容和電感元件來看 有串聯(lián)的RLC分支和并聯(lián)的RLC分支 以及它們的負(fù)載形式 雙擊SeriesRLCBranch 串聯(lián)RLC分支 元件 將得出對話框 在對話框中適當(dāng)?shù)剌斎腚娮?電容和電感的參數(shù)即可 填寫參數(shù)時(shí)應(yīng)該注意其單位 遺憾的是這里不包含單個(gè)的電阻 電容和電感元件 可以從串 并聯(lián)的分支來定義單獨(dú)的電路 具體情況見下表 在一般電路中 除了一些元件外還需要一些連線器類模塊 雙擊電力系統(tǒng)模塊集中的Connectors打開連線器類模塊集 例1考慮如圖所示的感應(yīng)電機(jī)的等效電路 輸入的交流電壓源為220V 50Hz 其它參數(shù)值為R1 0 428 L1 L2 1 926mH R2 1 551 R3 1 803 L3 31 2mH 步驟 1 將所需的各電路元件復(fù)制到模型編輯窗口中 對各元件點(diǎn)擊左鍵并按住拖入即可 對重復(fù)的元件可在編輯窗口中按右鍵拖動 2 對各元件進(jìn)行賦值 雙擊元件圖標(biāo)彈出參數(shù)對話框 修改參數(shù)并確定 3 連接電路 Matlab7 0無連線器類模塊 只需按左鍵從一端頭拖至另一端頭即可 對分支按右鍵拖動 連接完成后還應(yīng)該在電路的輸出端加一個(gè)電壓測量元件 并將輸出送給普通的Out1模塊 4 仿真設(shè)置 建立好Simulink模型后就可以啟動仿真過程 最簡單的方法是按下Simulink工具欄下的 啟動仿真按鈕 啟動仿真過程后將以默認(rèn)參數(shù)進(jìn)行仿真 在Matlab命令窗口中鍵入plot tout yout 從仿真結(jié)果曲線看 該系統(tǒng)的輸出基本上是正弦波信號 還可以對仿真電路進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析 將電力系統(tǒng)模塊集中的powergui模塊復(fù)制到仿真框圖中 則雙擊該模塊就可以對電路圖中的信號進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析 得出如下圖所示的分析結(jié)果 從得出的結(jié)果可以看出所測量的信號穩(wěn)態(tài)曲線為幅值94 124V初始相位為 14 890的正弦信號 也即該信號的解析表達(dá)式在穩(wěn)態(tài)時(shí)趨近 事實(shí)上 如果使用下面MATLAB語句將得出兩條幾乎重合的曲線 y1 94 124 sin 2 pi 50 tout 14 89 pi 180 plot tout yout tout y1 另外 用電力系統(tǒng)工具箱中提供的power2sys 可以提取出從給定電源到輸出端子的狀態(tài)方程模型 根據(jù)此狀態(tài)方程模型就可以對整個(gè)電路進(jìn)行頻域分析 如繪制Bode圖等 power2sys 函數(shù)的調(diào)用格式為 a b c d power2sys 模型名 其中a b c d為系統(tǒng)的狀態(tài)方程矩陣 由tf 還可以得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 a b c d power2sys ch7ex1 獲得系統(tǒng)的狀態(tài)方程a 128 8763 844 6462 121 3833 896 7868b 267 3783251 8325c 01 8030d 0 G ss a b c d bode G 繪制系統(tǒng)的Bode圖 用戶可以自己設(shè)置需要的控制參數(shù) 控制參數(shù)由Simulation Simulationparameters菜單選擇 選擇該菜單項(xiàng)后將得到下圖所示的對話框 可以從中填寫相應(yīng)的數(shù)據(jù) 控制仿真過程 G1 tf G 獲得等效傳遞函數(shù)模型Transferfunction 454 1s 1 034e 010 s 2 1026s 1 305e004 1 仿真區(qū)間設(shè)置 仿真起始 終了時(shí)間設(shè)置 2 類型設(shè)置 步長選擇 定步長 變步長 3 仿真算法選擇 定步長算法 變步長算法 1 ode45它是一種一步算法 對大多數(shù)仿真模型來說 首先使用ode45來解算模型是最佳的選擇 所以在SIMULINK的算法選擇中將ode45設(shè)為默認(rèn)的算法 2 ode23它也是一種一步算法 在容許誤差和計(jì)算略帶剛性的問題方面 該算法比ode45算法要好 3 ode113它是可變階數(shù)的算法 在誤差要求很嚴(yán)時(shí) ode113較ode45算法更適合 4 ode15s它是一種可變階數(shù)多步算法 當(dāng)遇到帶剛性問題時(shí)或ode45算法不行時(shí) 可以試用這種算法 5 ode23s它是一種改進(jìn)的二階算法 在容許誤差較大時(shí)ode23s比ode15s有效所以在解算一類帶剛性問題時(shí)用ode15s不行時(shí) 可以用ode23s算法 6 ode23t一種采用自由內(nèi)插的梯形算法 如果模型有一定剛性 右要求解沒有數(shù)值衰減時(shí) 可以使用這種算法 7 ode23tb在容許誤差比較大時(shí) ode23tb和ode23t都比ode15s要好 8 discrete處理離散系統(tǒng)的算法 一般情況下 連續(xù)系統(tǒng)仿真應(yīng)該選擇ode45變步長算法 對剛性問題可以選擇變步長的ode15s算法 離散系統(tǒng)一般默認(rèn)地選擇定步長的discrete nocontinousstates 算法 而在仿真模型中含有連續(xù)環(huán)節(jié)時(shí)注意不能采用該仿真算法 而可以采用四階Runge Kutta算法來求解問題 定步長算法的步長應(yīng)該在Fixed stepsize中填入?yún)?shù) 一般還可以選擇auto 依賴計(jì)算機(jī)自動選擇步長 而變步長下建議步長范圍使用auto選項(xiàng) 在仿真過程中 用戶要根據(jù)各種類型模型的特點(diǎn) 各種數(shù)值積分方法的計(jì)算特點(diǎn)和適用范圍 才能正確的選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?這一點(diǎn)是初學(xué)者難以掌握的 還沒有一種對所有模型都適用的算法 簡單的方法 當(dāng)一種算法不能完成模型的計(jì)算時(shí) 選用另一種算法嘗試 若不行則要對模型和參數(shù)進(jìn)行修改 電力系統(tǒng)模塊集還提供了一些常用的電機(jī)仿真模塊 雙擊該模塊集中的Machines圖標(biāo) 打開電機(jī)子模塊集 該模塊集中包含了各種電機(jī)模型 包括直流機(jī) DCmotors 異步機(jī) Asynchronousmotors 同步機(jī) Synchronousmotors 及各種其它形式等 7 3電機(jī)系統(tǒng)仿真 限于篇幅 介紹星形連接下的電動機(jī)仿真 例2已知某電動機(jī)的參數(shù)為 Pn 5 5kw Vn 380V fn 50Hz R s 0 0217 x ls 0 039 Rr 0 0329 xlr 0 0996 xm 3 6494 J 11 4kg m2 F 0 p 2 這里電感由電抗的形式給出 需用L x 2 f 公式算出 電力系統(tǒng)工具箱中提供了兩個(gè)異步電動機(jī)模型 標(biāo)幺值下的異步電動機(jī)模型 pu 國際單位制下的異步電動機(jī)模型 SI 在本例中考慮國際單位制的異步電動機(jī)模型 所以將該模型復(fù)制到空白的模型編輯窗口中 電力系統(tǒng)工具箱中提供了兩個(gè)異步電動機(jī)模型 標(biāo)幺值下的異步電動機(jī)模型 pu 國際單位制下的異步電動機(jī)模型 SI 在本例中考慮國際單位制的異步電動機(jī)模型 所以將該模型復(fù)制到空白的模型編輯窗口中 異步電動機(jī)模塊有4個(gè)輸入端子 4個(gè)輸出端子 前3個(gè)輸入端子 A B C 為電機(jī)的定子電壓輸入 一般可直接接三相電壓 可以有星形和三角形接法 第4輸入端一般接負(fù)載 為軸上機(jī)械轉(zhuǎn)矩 該端子可以直接接Simulink信號 模塊的前3個(gè)輸出端子 a b c 為轉(zhuǎn)子電壓輸出 一般短接在一起 或連接到其它的附加電路中 第4個(gè)輸出端為m端子 它返回一系列電機(jī)的內(nèi)部信號 共有21路信號組成 其構(gòu)成如下 第1到第3路 轉(zhuǎn)子電流i ra i rb i rc 第4到第9路 q d n坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子信號 依次為q 軸電流i qr d 軸電流i dr q 軸磁通 qr d 軸磁通 dr q 軸電壓v qr d 軸電壓v dr 第10到第12路 定子電流isa isb isc 第13到第18路 q d n坐標(biāo)系下的定子信號 依次為q 軸電流iqr d 軸電流ids q 軸磁通 qs d 軸磁通 ds q 軸電壓vqs d 軸電壓vds 第13到第18路 電機(jī)轉(zhuǎn)速 m 機(jī)械轉(zhuǎn)矩Tm 電機(jī)轉(zhuǎn)子角位移 m 該路信號 應(yīng)該接電機(jī)測試信號分路器 MachinesMeasurementDemux 模塊將各路信號分離出來 以便直接接顯示器或Simulink輸出端子進(jìn)行顯示 雙擊異步電動機(jī)模塊 將彈出該模塊的參數(shù)對話框 在對話框中需要輸入如下參數(shù) 繞組類型 Rotortype 列表框 分為繞線式 Wound 和鼠籠式 Squirrel cage 兩種 后者將不顯示輸出端a b c 而直接在模塊內(nèi)部短接 參考坐標(biāo)系 Referenceframe 列表框 有靜止坐標(biāo)系 Stationary 轉(zhuǎn)子的 Rotor 和同步的 Synchronous 一般常選擇靜止坐標(biāo)系 額定參數(shù)額定功率Pn 單位 kw 線電壓Vn 單位 V 頻率fn 單位 Hz 定子電阻R s Stator 單位 Ohms 和漏感 L ls 單位 H 轉(zhuǎn)子電阻Rr Rotor 單位 Ohms 和漏感 Llr 單位 H 互感 Mutualinductance Lm 單位 H 轉(zhuǎn)動慣量 inertia J 單位 kg m2 摩擦系數(shù)F 單位 N m s 極對數(shù) 這些參數(shù)基本上都是電動機(jī)的銘牌參數(shù) 測量信號分路器其默認(rèn)的分路是針對簡化的同步機(jī) Simplifiedsynchronous 輸出的 雙擊該模塊彈出對話框 在電機(jī)類型 machinetype 欄目中選擇異步 Asynchronous 機(jī) 則得出信號列表 從該列表中選出想輸出的信號 異步電動機(jī)仿真框圖如下圖所示 電源采用了星形接法 故將這三個(gè)交流電壓源的電壓值設(shè)置成相電壓220V A B C三相的相位分別填寫為0 120 240 在該模型中有一個(gè)空閑的電流測試元件 CurrentMeasurement 這是電力系統(tǒng)工具箱所要求的 因?yàn)樗笾辽儆幸粋€(gè)測量元件 另外還需要從輸出的信號中使用Selector元件提取所需的單路信號 這樣示波器中同時(shí)輸出4路信號 a相轉(zhuǎn)子電流i ar a相定子電流ias 轉(zhuǎn)速 和轉(zhuǎn)矩T 設(shè)置仿真的終止時(shí)間為3秒 并選擇仿真算法為ode15s 相對允許誤差和絕對允許誤差均為10 7 對系統(tǒng)進(jìn)行仿真 得到仿真結(jié)果 將A B兩相換序 即將A和B相的相位移分別改成120和0 則再進(jìn)行仿真 即得到電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)的仿真結(jié)果 仿真結(jié)果 A B互換相序仿真結(jié)果 例3利用simulink對方程組 第1個(gè)方程可以認(rèn)為是將信號作為一個(gè)積分器的輸入端 這樣積分器的輸出則將成為信號 類似地 信號本身也可以認(rèn)為是一個(gè)積分器的輸出 在積分器的輸入端信號應(yīng)該為 在構(gòu)造該信號時(shí)還應(yīng)該使用信號的乘積的處理 這樣可以按下圖所示的格式建立起描述該微分方程組的模型 除了上述的各個(gè)模塊 還需要添加結(jié)果輸出模塊 這里使用輸出端口模塊輸出結(jié)果 進(jìn)行仿真 可以看出 在系統(tǒng)框圖中 除了各個(gè)模塊及其連接之外 還給出了各個(gè)信號的文字描述 在Simulink模型中加文字描述的方法很簡單 在想加文字說明的位置雙擊鼠標(biāo) 則將出現(xiàn)字符插入的標(biāo)示 這時(shí)可將任意的字符串寫入該位置即可 文字描述寫入模型后 則可用鼠標(biāo)單擊并拖動到指定位置 雙擊Gain模塊輸入u 1 雙擊兩個(gè)積分器模塊輸入初始條件x01 1 x02 2 然后起動仿真命令 在MATLAB命令窗口中給出繪圖命令 plot tout yout 將得出如下圖所示的時(shí)間響應(yīng)曲線 例4雙輸入雙輸出系統(tǒng)的狀態(tài)方程表示為 且輸入信號分別為sin t cos t 試構(gòu)造該系統(tǒng)的仿真框圖并仿真 仿真前在MATLAB命令窗口中輸入系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型參數(shù) A 2 25 51 25 0 5 2 25 4 25 1 25 0 25 0 25 0 5 1 25 1 1 25 1 75 0 25 0 75 B 46 24 22 02 C 0001 0202 D zeros 2 2 對整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真 則可以得出tout和yout兩個(gè)變量 其中yout的前2列為系統(tǒng)的輸出信號 后4列為系統(tǒng)的狀態(tài)變量 用 plot tout yout 1 2 系統(tǒng)的輸出曲線 plot tout yout 3 6 系統(tǒng)的狀態(tài)曲線 例5利用Simulink自身的狀態(tài)方程模塊 對上例進(jìn)行仿真構(gòu)建增廣矩陣 C C eye 4 D D zeros 4 2 選擇器參數(shù)設(shè)置 Simulink模型 例6六極雙反饋發(fā)電機(jī) 額定功率7 5kw 額定頻率60Hz 額定電壓220V rs 0 2943 rr 0 1442 定子漏電感Ls 0 00134H 轉(zhuǎn)子漏電感Lr 0 00056H 激磁電感Lm 0 03517H 轉(zhuǎn)動慣量J 50kg m2 對任意速度旋轉(zhuǎn)的