杭州市高橋初中教育集團 2013-2014 學年第一學期期中質量檢測 七年級數學試卷 命題人：王 佳 審核人：張建剛 請同學們注意： 1、 本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 150 分，考試時間為 100 分鐘 2、 所有答案都必須寫在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應； 3、 考試結束后，只需上交答題卷； 祝同學們取得成功！ 卷 I （ 100 分） 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1、 6 （ ） A、 -6 B、 -5 C、 5 D、 6 2、 5 的平方根表述正確的是 （ ） A、 5 B、 5 C、 5 D、 25 3、把 a 精確到百分位得到的近似數是 5.18，則下列不可能是 a 的值的是（ ） A、 5.178 B、 5.183 C、 5.189 D、 5.175 4、下列有理數大小關系判定正確的是 （ ） A、 01.01.0 B、 1000 C、 1010 D、 5.420 5、兩個連續自然數，前一個自然數的算術平方根是 3，則后一個自然數的算術平方根（ ） A、 2 B、 4 C、 10 D、 10 6、有下列說法： 任何無理數都是無限小數； 數軸上的點與有理數一一對應； 絕對值等于本身的數是 0； 0 除以任何數都得 0； 一個數 的平方根等于它本身的數是 0,1.其中正確的個數是 （ ） A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 7、如果知道 a與 b互為相反數，且 x與 y互為倒數，則代數式 xyb 2a 的值為（ ） A、 0 B、 -2 C、 -1 D、無法確定 8、 各個數位上數字的立方和等于其本身的三位數叫做“水仙花數”。比如 153 是“水 仙花數”，因為 153351 333 。以下四個數中是水仙花數的是 （ ） A、 113 B、 220 C、 345 D、 407 9、因燃油漲價，某航空公司把從城市 A 到城市 B 的機票價格上漲了 5%，三個月后又因燃油價格的回落而重新下調 5%，則下調后的票價比上漲前比，下列說法正確的（ ） A、不變 B、貴了 C、便宜了 D、不確定 10、某人以每小時 6 千米的速度在 400 米的環形跑道上行走，他從 A 出發，按順時針方向走了 1 分鐘，再按逆時針方向走了 3 分鐘，然后又按順時針方向走了 5 分鐘，這時他想回到出發地 A 處，至少需要的時間為（ ）分鐘。 A、 3 B、 5 C、 2 D、 1 二、 填空題（每小題 3 分，共 30 分） 11、 寫出一個比 -4 大的負無理數 ； 12、 絕對值不大于 4 的所有整數的積是 ，和是 ； 13、 16 的算術平方根是 ；體積為 64 的立方體邊長為 ； 14、 數軸上一個點到 -2 的距離是 7，那么這個點在數軸上表示的數是 ； 15、 多項式 abbaba 222312是 次多項式，次數最高項是 ； 16、 已知：當 x=-2 時，代數式 53 bxax 的值為 -9，那么當 x=2 時，代數式 53 bxax的值為 17、 如果 ab0,則 b(a-b) 0（填寫“ ” ,“ ” ,“ =” ) 18、 如圖，在長為 a ，寬為 b 的草坪中間修建寬度均為 c 的兩條道路， 那么剩下的草坪面積是 19、 已知 21yxa 與 byx32 是同類項，則 ba = 20、 某一電子昆蟲落在數軸上的某點0K，從0K點開始跳動，第 1 次向左跳 1 個單位長度到 1K ，第 2 次由 K1向右跳 2 個單位長度到 2K ，第 3 次由 2K 向左跳 3 個單位長度到3K，第 4 次由3K向右跳 4 個單位長度到 4K 依此規律跳下去，當它跳第 100 次落下時，電子昆蟲在數軸上的落點100K表示的數恰好是 2013，則電子昆蟲的初始位置0K所表示的數是 。 三、解答題（共 40 分） 21、計算：（每小題 3 分，共 12 分） （ 1） )16(94412)18(1 （ 2） )48()2458332 （ （ 3）52)1(42 20132 （ 4) 3 125412 22、（本小題滿分 6 分）把下列各 數的序號填在相應的表示集合的大括號內 271， 4 ， 3.14， 2， 0， -1.23， 722， 232232223.1 （兩個“ 3”之間依次多一個“ 2”， 3 25 整 數 負分數 無理數 23、 （本小題滿分 6 分） 觀察右圖，每個小正方形的邊均為 1.可以得到每個小正方形的面積為1. （ 1） 圖中陰影部分的面積是多 少？陰影部分正方形的邊長是多少？ （ 2）估計邊長的值在哪兩個整數之間？ （ 3） 請你利用圖形在數軸上用刻度尺和圓規表示陰影部分正方形邊長所表示的數。 24、 （本小題滿分 8 分） （ 1）求代數式的值： abbaabba 4232 .其中 1,6 ba 。 （ 2）若 ,2,3 nm 且知 nm ，求代數式 22 2 nmnm 的值 . 25、 （本小題滿分 8 分） 出租車司機 王 師傅從上午 8： 00 9： 00 在 金城 路上營運，共連續運載十批乘客若規定向東為正，向西為負， 王 師傅營運十批乘客里程如下：（單位：千 米） +8， -6， +3，-7， +8， +4， -9， -4， +3， +3 （ 1）將最后一批乘客送到目的地時， 王 師傅距離第一批乘客出發地的位置怎樣？距離多少千米？ （ 2）上午 8： 00 9： 00 王 師傅開車的平均速度是多少？ （乘客上下車的時間忽略不計） （ 3）若出租車的收費標準為：起步價 6 元（不超過 3 千米），超過 3 千米，超過部分每千米 2 元則 王 師傅在上午 8： 00 9： 00 一共收入多少元？ 卷 II（ 50 分） 一、選擇題（每小題 4 分，共 16 分） 1、如果 m 是負數，那么 ,2,mmmmmm 這四個數中，負數的個數（ ） A、 1 個 B、 2 個 C、 3 個 D、 4 個 2、現規定兩種運算 “”“*” 對于任意兩個整數， ab=a+b -1， a*b=ab -1，則 6 8*（ -35 ） 的結果是（ ） A、 -20 B、 20 C、 -12 D、 12 3、下列說法中，正確的是（ ） A、一個數的偶次冪一定是正數； B、一個正數的平方比原數大； C、一個負數的立方比原數小； D、互為相反數的兩個數的立方根仍互為相反數 4、若 nm, 為自然數，則 ,nm 多項式 nmnm yx 2 的次數應是（ ） A、 nm B、 m C、 n D、 nm 二、 填空題（每小題 4 分，共 16 分） 5、一個正數 x 的平方根分別是 1a 和 3a ，則 a ， x 6、 爺爺病了，需要掛 100 毫升的藥液，小明守候在旁邊，觀察到輸液流量是每分鐘 3毫升，輸液 10 分鐘后，吊瓶的空出部 分容積是 50 毫升（如圖），利用這些數據，計算整個吊瓶的容積是 毫升 7、已知 ba, 均不為 0，請計算： bbaa 8、將一些半徑相同的小圓按如右圖所示的規律擺放，請仔細觀察，第 n 個圖形有 個小圓。（用含 n 的代數式表示） 三、解答題（共 18 分） 9、（本小題 8 分）若實數 ba, 滿足 mba 3 （ m 為整數），請按要求回答下列問題： （ 1）若 m =2，且 ba, 都是整數，請寫出兩對符合條件的 ba, 的值； （ 2）若 m =-2，且 ba, 都是分數，請寫出兩對符 合條件的 ba, 的值 . 10、（本小題 10 分）式子 “1+2+3+4+5+100” 表示從 1 開始的 100 個連續自然數的和為了簡便起見，我們可將 “1+2+3+4+5+100” 表示為 1001nn ，這里 “ ”是求和符號例如：“1+3+5+7+9+99” 可表示為 5011-2nn ）（ ，請解答下列問題： （ 1） 2+4+6+8+10+100 用求和符號可表示為 ； （ 2） 計算： 412 1-nn ）（ = （填寫計算結果）； nnn1= （結果用 n 的代數式表示）。 數 學 答 題 卷 卷 I （ 100 分） 一、選擇題 （每小題 3分，共 30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D C A B D C A 二、填空題 （每小題 3分，共 30 分） 11 -（答案不唯一） 12 0； 0 13 2； 4 14 -9 或 5 15 4； 2213ab 16. 9； 17 18 (a-c)(b-c) 19 4 20 1963 三、解答題 （共 40分） 21（每小題 3分，共 12分） (1)解： 原式 = 4 4 11 1 8 ( )9 9 1 6 (2)解： 原式 = 2 3 54 8 4 8 4 83 8 2 4 = 219 = 32 18 10 = 119 = 40 (3)解： 原式 = 24 3 15 (4)解： 原式 = 3 52 = 325 = 72 22（本小題滿分 6分） 解： 整 數 負分數 無理數 23.（本小題滿分 6分） 解：（ 1），圖中陰影部分的面積 S=4 4 4 12 3 1=10，邊長是 10 ； （ 2） 42=16， 32=9，（ 10 ） 2=10 邊長的值在 3與 4之間； （ 3） 圖略 24.（本小題滿分 8分） 解： （ 1）原式 = 3a b ab ； 將 1,6 ba 代入可得原式 =25 （ 2）據題意可知 m=3,n=2 或 m=3,n=-2； 所以原式 =1 或 25 25.（本 小題滿分 8分） 解：（ 1）由題意得：向東為 “+” ，向西為 “ -” ， 則將最后一批乘客送到目的地時， 王 師傅距離第一批乘客出發地的距離為： （ +8） +（ -6） +（ +3） +（ -7）（ +8） +（ +4） +（ -9） +（ -4） +（ +3） +（ +3） =3（千米）， 所以，將最后一批乘客送到目的地時， 王 師傅在距離第一批乘客出發地的東方，距離是3 千米； （ 2）上午 8： 00 9： 00 王 師傅開車的距離是： |+8|+|-6|+|+3|+|-7|+|+8|+|+4|+|-9|+|-4|+|+3|+|+3|=55（千米）， 上午 8： 00 9： 00 王 師傅開車的時間是： 1 小時； 所以，上午 8： 00 9： 00 王 師傅開車的平均速度是： 551= 55（千米 /小時）； （ 3）一共有 10 位乘客，則起步費為： 610= 60（元） 超過 3 千米的收費總額為： （ 8-3） +（ 6-3） +（ 3-3） +（ 7-3） +（ 8-3） +（ 4-3） +（ 9-3） +（ 4-3） +（ 3-3） +（ 3-3） 2=50（元） 則 王 師傅在上午 8： 00 9： 00 一共收入： 60+50=110（元） 卷 II（ 50 分） 一、選擇題 （