牛頓第二定律,復習引入,1、如何測量加速度 2、如何測量合外力 1、要平衡小車的摩擦力; 2、拉小車的鉤碼質量應遠小于小車的質量; 3、圖象法處理實驗數據技巧.,注意事項：,牛頓第二定律的內容,物體的加速度a跟作用在物體上的合外力力F成正比，跟物體的質量m成反比。,當適當選取單位使k=1（國際單位）, 則: F合 =ma 使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的力，規定為1N.,牛頓第二定律,數學式：,aF合,說明：,2.同時性力和加速度同時產生，同時消失。,1.因果關系力是產生加速度的原因。,3.矢量性加速度與合外力的方向一致。,4.瞬時性此關系F合 =ma為瞬間關系。,知識形成,當取k =1，此時關系式可簡化為：,物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質量成反比。,F =ma,此即為牛頓第二定律的數學表達式。,a=F/m,其實物體往往不止受到一個力的作用，物體受幾個力作用時，牛頓第二定律公式 F = ma 中的 F 表示合力，這樣我們可以把牛頓第二定律內容表述為：,物體的加速度跟物體所受的合力成正比，跟物體的質量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同。即 F合 = ma,關于牛頓第二定律的說明:,1.同體性:( a與F合 , m都屬于同一物體，即研究對象統一性）,矢量性：a、F合都是矢量,注意：a的方向與F合方向一定相同,v的方向與F合方向不一定相同,若v、F合的方向相同，物體做加速運動 若v、F合的方向相反，物體做減速運動,前面第一章我們已學過：a、v同向，加速； a、v反向，減速 a的方向與F合方向一定相同 所以，我們可得出這樣的結論：,2.矢量性:(a與F合方向相同),思考：,A、在牛頓第二定律的表達式 F = ma 中， 哪些是矢量，哪些是標量？,B、在這兩個矢量中它們的關系是怎么樣？,“力是產生加速度的原因”，即物體受力方向決定物體的加速度方向。故力 F的方向和加速度 a 的方向是一致的。,C、一輛小汽車的質量 m1=8.0102kg ，所載乘客的質量是 m2=2.0102kg ，用同樣大小的牽引力，如果不載人時小汽車產生的加速度是a1=1.5 m/s2， 載人時產生的加速度a2是多少（忽略阻力）,解：由牛頓第二定律： F = ma 可知牽引力的大小 F = m1 a1 = 8.0102 1.5 =1.2 103N,由于載人和不載人時牽引力是同樣大的,故：,3、瞬時性： a與F合是瞬時對應關系,同時產生,同時消失,同時變化,a、F合,4. 獨立性：每個外力對應于一個加速度， 合外力對應于合加速度,指作用在物體上的每個力都將獨立地產生 各自的加速度，與物體是否受其他力的作 用無關，我們常稱之為力的獨立作用原理,X方向的合外力產生X軸方向的加速度,Y方向的合外 產生Y軸方向的加速度,Fx=max Fy=may a2=a2x+a2y,合力的加速度即是這些加速度的矢量和,例：一個物體質量是2kg，受到互成1200角的兩個力 F1 = 10 N 和 F2 = 10 N 的共同作用，這個物體產生的加速度是多大？,解法1：先由平行四邊形法則可知， F1、 F2、F合 構成了一個等邊三角形，故 F合 =10 N a = F合 /m =10/2 = 5 m/s2,解法2：先分別求出 F1、 F2 產生 的加速度a1、 a2 再根據平行四邊 形法則求 a1、 a2 的合加速度a合,a1 = F1/m =10/2 = 5 m/s2 a2 = F2/m =10/2 = 5 m/s2 由于加速度的方向與力的方向一至，故a1、 a2也成 1200角a1、 a2、a合 構成了一個等邊三角形，故 a合 =5 m/s2,1. F、m、a必須同時對應于同一物體. 2. F、m、a中F、a兩個量是矢量，a的方向與F的方向一致。 3. a與F同時產生，同時變化，同時消失。 4. 由F合=ma計算出的a是相對地面而言的。 5. 當物體同時受到多個力的作用時，F是物體所受多個力的合力。 6. 利用F合=ma時必須統一單位（國際單位制）,牛頓第二定律的理解:,1：一個質量為2kg的物體同時受到兩個力 的作用，這兩個力的大小分別為2N和6N當 力的方向發生變化時，物體的加速度大小可 能為： A1ms2 B2ms2 C3ms2 D4ms2,2.在牛頓第二定律F=kma中，有關比例系數k的下列說法，正確的是： .在任何情況下k都等于； .k的數值是由質量、加速度和力的大小決的； .k的數值是由質量、加速度和力的單位決的； .在國際單位制中，k=1,3.從F=ma得到m=F/a，可見物體的質量： .跟合外力成正比； .跟加速度成反比； .跟合外力及加速度無關； .跟合外力及加速度比值有關,4.下列說法中正確的是： .物體所受合外力為零，物體的速度必為零 .物體所受合外力越大，物體的加速度越大， 速度也越大 .物體的速度方向一定與物體受到的合外力 的方向一致 .物體的加速度方向一定與物體所受到的合 外力方向相同,(補充)一輛卡車空載時質量為3.5103 kg,最大載貨量為2.5103 kg,用同樣大小的力,空載時能使卡車產生的加速度1.5m/s2 ,滿載時卡車的加速度是多少?,0.875m/s2,M,m,解：根據牛頓第二定律,又,滿載時卡車的加速度,F合一定,a一定,勻變速運動,例：自由落體,圓周運動,F合變化,a變化,非勻變速運動,F合=0,a=0,靜止或 勻速運動,平衡狀態,（2）力和運動的關系,對牛頓運動定律的理解：,5.下面說法正確與否： A、同一物體所受合外力越大，加速度越大。 B、同一物體所受合外力越大，速度也越大。 C、物體在外力作用下做加速直線 運動，當合外力逐漸減小時，物體的加速度逐漸減小，物體的速度也逐漸減小。 D、物體的加速度大小不變一定受恒力作用。,6.下列說法中正確的是（ ） A物體所受合外力越大，加速度越大。 B物體所受合外力越大，速度越大。 C物體在外力作用下做勻加速直線運動，當合外力逐漸減小時，物體的速度逐漸減小。 D物體的加速度大小不變一定受恒力作用,根據牛頓第二定律，物體受的合外力決定了物體的加速度。而加速度大小和速度大小無關。所以，B說法錯誤。,1.質量為m的物體放在粗糙水平面上受水平F時產生加速度為a1 ,當水平力為2F時,加速度a2,關于a1 與a2 的關系正確的是： （ ）,解析:關鍵要考慮摩擦力f。,2.物體受幾個力作用處于靜止狀態,若將其中一個力逐漸減小到0,再逐漸恢復到原值,物體加速度和速度怎樣變化?,答案:加速度先增大后減小,速度一直增大.,小試牛刀:,A. a2 2a1 B. a2 2a1 C. a2 2a1 D. a1 a2,C,由a1 =(Ff)/m, a2 =(2Ff)/m 2(F f) =2 a1,課后思考:一小球從豎直在地面上輕彈簧正上某處自由落下,試分析小球從剛接觸彈簧到被壓縮最短過程中小球的速度.加速度怎樣變化?,1 、為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離已知 某高速公路的最高限速 v = 144 km/h 。假設前方車輛突然停止，后車司機從發現這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t = 0.50s 。剎車時汽車受到的阻力的大小F 為汽車重力的0.40倍。該高速公路上汽車間的距離 s 至少應為多少（g = 10 m/s2）,分析：汽車間的距離 s = s1 s2 汽車在 s1 做勻速直線運動 s1 = v t 在s2 汽車做初速度 v0 = 144 km/h v t = 0 的勻減速直線運動,解： s1 = v t = 400.5 =20 m,S2 = 400 m,S = S1+