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文檔簡介

探索三角形相似的條件(2)操作與思考：ABC作△ABC和△A’B’C’，使得∠A＝∠A’，∠B＝∠B’，分別度量這兩個三角形的邊長，計算，△ABC與△A’B’C’相似嗎？如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。三角形相似的條件∵∠A=∠A′∠C=∠C′∴△ABC∽△A′B′C′數學語言：(有兩個角對應相等的三角形是相似三角形)如圖，已知點D，E分別在AB，AC或它們的延長線上，且∠1=∠2，分別指出圖中的相似三角形。△ADE∽△ACB△ADE∽△ABC△ADC∽△ACB△ADE∽△ACB看誰反應快：

例1.ABCA′B′C′如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相似嗎？為什么？一對底角對應相等的兩個等腰三角形相似嗎？

已知：△ABC

中，AB=AC

，△A’B’C’

中，A'B'=A'C’.

且∠B=∠B'.求證:△ABC∽△A'B'C’.ABC拓展：頂角相等的兩個等腰三角形相似嗎？

例2.例3如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊上的高，（1）△ACD和△CBD都和△ABC相似嗎？證明你的結論．（2）圖中有幾對相似三角形？ACBD拓展：若點E是AC的中點，ED的延長線交

CB的延長線于F，那么與相似嗎？為什么？BCDFEA平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上一點，連接DE，交AC于G，交BC于F，那么圖中相似三角形(不含全等三角形)共有（）A、6對B、5對C、4對D、3對課堂練習ADCBEFG第1題引申:在平行四邊形ABCD中，G是DC延長線上一點，AG分別交于BD、BC于E、F，試說明：AF?AD=AG?BF拓展訓練如圖中，AB=AC,AD為中線，P為AD上一點，過C，作CF//AB,延長BP交AC于E，交CF于F，試說明：發散探究

過△ABC的邊AB上一點D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請把它們一一作出來。這樣的直線有幾條？CD

●ＡＢBCADEEBCAD∴△ADE∽△ABC∴△AED∽△ABC∠

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