人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步課堂同步練習(xí)

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4.1幾何圖形課堂同步訓(xùn)練

一、選擇題

1.在如圖所示的幾何體中，從正面看得到的圖形是二角形的是（）

2.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體

中，寧國”字所在面相對的面上的漢字是（）

A.厲B.害C.了D.我

3.粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過兒次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在

這個過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）

A.點動成線B.線動成面

C.面動成體D.面與面相交得到線

4.下列圖形中屬于平面圖形的是（）

A.長方體B.圓柱C.圓D.球

5.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中從左面看和從上面看得到的

平面圖形相同的是（）

擊吊擊3

ABCD

6.如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面

的形狀不可能是（

OOA

ARCD

7.下列幾何圖形中，有3個面的是（）

D

8.如果一個棱柱有12個頂點,那么它的面的個數(shù)是（）

A.10B.9C.8D.7

二、填空題

9.如圖所示的幾何體由個面圍成，面與面相交成條線.

10.如圖所示的圖形中：是棱柱的有.（填序號）

AD

①②③④⑤⑥

11.指出圖中包含的平面圖形：.（寫出3個即

可）

12.如圖，觀察生活中的物體，根據(jù)它們所呈現(xiàn)的形狀，填出與它們類似的立體

圖形的名稱:

(1)；(2)；(3)；(4)

13.蘇軾的詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”說明的現(xiàn)象

是.

14.如圖所示的8個立體圖形中，是柱體的有,是錐體的有

是球的有.（填序號）

①②③④⑤⑥⑦⑧

15.如圖所示是某幾何體的展開圖，那么這個幾何體是1

T5~

16.如圖，把下列實物圖和與其對應(yīng)的立體圖形連接起來.

模型，解答下列問題:

四面體長方體正八面體正十二面體

(1)根據(jù)上面的多面體模型，填寫表格中的空格：

多面體頂點數(shù)(V)面數(shù)⑺棱數(shù)⑷

四囿體446

長方體

86—

正八面體

—812

正十二面體201230

⑵根據(jù)上面的表格，猜想頂點數(shù)(V)、面數(shù)(刀、棱數(shù)(與之間存在的關(guān)系式是

(用所給的字母表示)；

⑶若一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)少14,且有48條棱，則這個多面體的面數(shù)

是；

(4)有一個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它共有24個頂點，每個頂點處都有3

條棱，設(shè)該多面體的面數(shù)為%求x的值.

20.如圖①是一張長為4cm,寬為3cm的長方形紙片，將該長方形紙片分別繞

長、寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周(如圖②③)，會得到兩個幾何體，請你通過計算說明

哪種方式得到的幾何體的體積大.

21.如圖①是三個直立于水平面上的形狀完全相同的幾何體（下底面為圓，單

位:cm）,將它們拼成如圖翻f示的新幾何體，求新幾何體的體積（結(jié)果保留初

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊4.1幾何圖形課堂同

步訓(xùn)練-答案

一、選擇題

1.【答案】c［解析］底面水平放置的圓錐，從正面看得到的平面圖形是三角形.

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C［解析］一個棱柱有12個頂點，一定是六棱柱，所以它有6個側(cè)面

和2個底面，共8個面.

二、填空題

9.【答案】46

10.【答案】②⑥

11.【答案】圓、三角形、正方形、長方形（答案不唯一，從中任選三個即可）

12.【答案】（1）圓柱（2）圓錐（3）圓柱、圓錐的組合體（4）球

［解析］立體圖形實際上是由物體抽象得來的.

13.【答案】觀察同一個物體，山于方向和角度不同，看到的圖形往往不同

14.【答案】①②⑤⑦⑧④⑥③

15.【答案】圓柱

16,【答案】①?C,②-B,③-D,④?E,⑤?A連線略

三、解答題

17.【答案】

解：（1）圓柱由3個面圍成，上、下底面為平的面，側(cè)面為曲的面;六棱柱山8個面

圍成，這些面都是平的面.

(2)圓柱的側(cè)面與底面相交形成2條線，這些線是曲的線.

(3)六棱柱的側(cè)面與下底面相交形成6條線.

(4)六棱柱共有12個頂點，經(jīng)過一個頂點有3條棱.

18.【答案】

(1)長方形(2)圓(3)三角形、平行四邊形

19.【答案】

解：(1)觀察圖形，得長方體的棱數(shù)為12,正八面體的頂點數(shù)為6.故填6,12.

(2)V+F-E=2

⑶由題意得ai4+F-48=2,解得產(chǎn)=18.

故答案為18.

⑷因為該多面體的頂點數(shù)V=24,且每個頂點處有3條棱，

所以該多面體的棱數(shù)E二等二36.

因為V+F-E=2,所以24+436=2,

解得x=14.

20.【答案】

解:繞長方形的長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑為3cm,高為4cm,

體積為7rx32x4=367i(cm3).

繞長方形的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑為4cm,高為3cm,

體積為兀x4?x3=48兀(cn?).

因此繞長方形的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的體積大.

21.【答案】

解:兀x22x(4+6)+；[兀乂28(4+6)]=40兀+20兀=607i(cm').

答:新幾何體的體積為60兀cm3.

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4.2直線、射線、線段課后練習(xí)

一、單選題（共12題）

1.如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，剪斷后的

各段繩子中最長的一段為60cm,若AP=|PB,則這條繩子的原長為（）

APR

A.100cmB.150cm

C.100cm或150cmD.120cm或150cm

2.已知在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為xi,點B表示的數(shù)為X2,點O表示的

數(shù)為0,且XI<0<X2,|%21=2|%|,則（）

A.AO+\AB=2BOB.BO=\ABC.2AO4-|BO=

ABD.BO=1AB

3.分別在線段AB的延長線和線段AB的反向延長線上取點C、0,使=

^AB,AD=2AB,則AC:BD等于（）

A-jB-5

4.如圖，數(shù)軸上四點。，A,B,C,其中0為原點，且4c=3,0A=

OB,若點C表示的數(shù)為%,則點B表示的數(shù)為（）

ACOB

l-x6'>

A.—（%+3）B.—（%—3）C.%+

3D.x-3

5.已知線段AB=4cm,延長AB到。，使AC=6cm,在A8的反向延長

線上取點。，使BD=4BC,設(shè)線段CO的中點為E,則線段4E是線

段CO的（）

6.如圖1,A,8兩個村莊在一條河/（不計河的寬度）的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼

頭，使它到48兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的。點即為所求的碼頭

的位置，那么這樣做的理由是（）

A.兩直線相交只有一個交點

B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短

D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

7.如圖，下列關(guān)系式中與圖不符合的式子是（）

ABCD

A.AD-CD=AB+BCB.AC-BC=AD-BDC.AC-BC=AC+BD

D.AD-AC=BD-BC

8.為解決村莊灌溉問題，政府投資由水庫向A,B,C,D,E這五個村莊鋪設(shè)管

道，現(xiàn)已知這五個村莊與水庫以及村與村之間的距離（單位：km）如圖所示，則把

水庫的水輸送到這五個村莊鋪設(shè)管道的總長度最短應(yīng)是（）

A.19kmB.20kmC.21

kmD.22km

9.如圖所示，直線MN表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點A和B,表示兩個工

廠。要在鐵路上建一貨站P,使它到兩廠距離之和最短，這個貨站P應(yīng)建在AB

與MN的交點處，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是（）

A.兩點之間，線段最短B.射線只有一個端點

C.兩直線相交只有一個交點D.兩點確定一條直線

10.如圖，下列說法正確的是（）

~~F-?-

A.直線AB與直線BC是同一條直線B.線段AB與線段BA是

不同的兩條線段

C.射線AB與射線AC是兩條不同的射線D.射線BC與射線BA是

同一條射線

11.平面內(nèi)有三個點，過任意兩點畫一條直線，則可以畫直線的條數(shù)是（)

A.2條B.3條C.4

條D.1條或3條

12.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1,點B在點A的左側(cè)，兩點距離為5,則點B表

示的數(shù)字是（）

A.-5B.-6

C.4D.5

二、填空題（共6題）

13.已知數(shù)軸上點A,B,C所表示的數(shù)分別是一3、+7、x,若AC=4,點M是

AB的中點，則線段CM的長為.

14.若點B在直線AC上，AB=10,BC=5,則A、C兩點間的距離為.

15.要在墻上釘穩(wěn)一根橫木條，至少要釘個釘子，這樣做的道理是

16.修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為

17.經(jīng)過平面上任意三點中的兩點可以作直線條.

18.同一平面內(nèi)有四點A,B,C,D,經(jīng)過每兩點作一條直線，則可以作

條直線.

三、綜合題（共4題）

19.某攝制組從A市到B市有一天的路程，由于堵車中午才趕到一個小鎮(zhèn)（D）,

只行駛了原計劃的三分之一（原計劃行駛到C地），過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千

米，傍晚才停下來休息（休息處E）,司機說：冉走從C地到這里路程的二分之

一就到達(dá)目的地了，問：A,B兩市相距多少千米.

A~~DCEB

20.如圖，已知點D是線段AB上的一點，延長線段AB至C,使得AB=BC,且

DC=5AD,若BD=4cm,求線段AC的長.

■■■■

ADBC

21.如圖，某建筑物立柱AB=6m,底座BD與中段CD的比為2:3,中段CD是

上沿AC的3倍.求AC,CD,BD的長.

22.已知：線段a,b

求作：線段AB,使AB=2a+b（用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作留痕

跡）

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】C

【解析】【解答】解：當(dāng)PB的2倍最長時，得

PB=30cm,

AP=|PB=20cm,

AB=AP+PB=50cm,

這條繩子的原長為2AB=100cm;

當(dāng)AP的2倍最長時，得

AP=30cm,AP=|PB,

PB-|AP-45cm,

AB=AP+PB=75cm,

這條繩子的原長為2AB=150cm.

故答案為：C.

【分析】本題分類討論，當(dāng)PB的2倍最長和當(dāng)AP的2倍最長時，分別進(jìn)行線

段的有關(guān)計算即可.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：xi<0<X2,|X2|=2|X1|,

AOB=2OA,OA=

：.AB=AO+BO=OA+OA+OA=2OA+gOB

故答案為：C.

【分析】根據(jù)且XI<()<x2,可確定點A及點B的正負(fù)性，結(jié)合|%21=2|與|

可確定A點和B點到原點的距離大小關(guān)系，從而求解.

3.【答案】C

【解析】【解答】解:艱據(jù)題意畫出示意圖如下:

DB

;BC=-AB,AD=2AB,

2

???AC=AB+BC=-AB,BD=AB+AD=3AB,

2，

???AC:BD=-,

2，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意畫出示意圖，利用線段和差可得AC=AB+BC=IAB,

BD=AB+AD=3AB,即可求解.

4.【答案】B

【解析】【解答】解：..?AC=3,點C表示的數(shù)為x,

AO=3+(-x)=3-x=-(x-3),

VOA=OB,

二點B表示的數(shù)為：?(x?3).

故答案為：B.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出把0A表示出來，然后根據(jù)OA=OB,

可知點A和點B表示的數(shù)互為相反數(shù)即可求解.

5.【答案】A

【解析】【解答】解：VBC=AC-AB,AC=6,AB=4,

ABC=2,

.\BD=4BC=8,

AAD=BD-AB=4,

VCD=BD+BC,

ACD=10,

???E為CD的中點，

.e.DE=CD=5,

/.AE=DE-AD=1,

???AE是CD的專,

故答案為：A.

.II11

DAERC

【分析】根據(jù)題意和圖形，即可推出BC的長度，然后根據(jù)BD=4BC,即可推出

BD的長度，繼而即可推出AD=4,由圖形可推出CD=BD+BC=10,由E點為CD

的中點，即可推出DE的長度，由AE=DE?AD=5.4=1,由AE和CD的長度即可

推出線段AE是線段CD的幾分之一.

6.【答案】C

【解析】【解答】圖2中所示的C點即為所求的碼頭的位置，那么這樣做的理由

是：兩點之間，線段最短.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短，使碼頭C到A、B兩個村莊的距離之和最

小，關(guān)鍵是C、A、B在一條直線上即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：A.由圖可知：AO-CD=4C,AB+BC=AC,故4。-

CD=AB+BC,故A不符合題意；

B.V/1C-BC=AB,AD-DB=AB,：.AC-BC=AD-DB,故B不符合題意;

C.AC-BC=AB±AC+BD,故C符合題意；

D.AD-AC=CD,BD-BC=CD,：.AD-AC=BD-BC,故D不符合題意.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系逐項進(jìn)行判斷即可.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：最短總長度應(yīng)該是：水庫到A,再從A到B、E,然后從E

至IJD,從B至IJC,

??,最短長度=4+3+4+4+4=19;

故答案為：19.

【分析】盡量選擇數(shù)據(jù)較小的路線到達(dá)村莊即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：該做法應(yīng)用到的幾何知識為兩點之間，線段最短；

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意，由題目判斷應(yīng)用到的幾何知識即可。

1().【答案】A

【解析】【解答】解：A、直線AB與直線BC是同一條直線，正確。故A符合題

意；

B、線段AB與線段BA是同一條線段，故B不符合題意；

C、射線AB與射線AC是同一條的射線，故C不符合題意；

D、射線BC與射線BA是兩條不同的射線，故D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】利用線段，直線，射線的定義，再對各選項逐一判斷。

11.【答案】D

【解析】【解答】解：若三點不共線，可以畫3條，若三點共線，只可以畫1條.

故答案為：D.

【分析】直線是兩端都沒有端點、可以向兩端元限延伸、不可測量長度，根據(jù)

直線的定義作答即可。

12.【答案】B

【解析】【解答】數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-1,點B在點A的左側(cè)距離5的數(shù)

為-6

故答案為：B.

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點求解即可。

二、填空題

13.【答案】1或9

【解析】【解答】若點C在A點右側(cè)，如圖，

AC?B

??,數(shù)軸上點A,B所表示的數(shù)分別是一3、4-7,

AB=7-(-3)=10.

???點M是AB的中點，

???A*"一.

vAC=4,

:.CM=AM-AC=1;

若點C在A點左側(cè)，如圖，

CMB

此時CM=AM+AC=9,

???線段CM的長為1或9,

故答案為：1或9.

【分析】由點A,B表示的數(shù)可得到AB的長；分情況討論：當(dāng)點C在點A的

右邊時，利用線段中點的定義求出AM的長，從而可求出CM的長；當(dāng)點C在

點A的左邊時，由CM=AM+AC,求出CM的長.

14.【答案】5或15

【解析］【解答】解：當(dāng)C在線段AB上時，AOAB-BC=10-5=5;

當(dāng)C在線段AB的延長線上時，AC=1B+BC=1O+5=15;

故答案為：5或15.

【分析】分當(dāng)C在線段AB上時與當(dāng)C在線段AB的延長線上時兩種情況考慮，

根據(jù)線段的和差，可得答案.

15.【答案】兩；經(jīng)過兩點有且只有一條直線

【解析】【解答】解：因為“兩點確定一條直線“，所以要在墻上釘一根小木條，至

少要兩個釘子.

故答案為:兩，兩點確定一條直線.

【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”進(jìn)行解答即可.

16.【答案】兩點之間線段最短

【解析】【解答】解：修建高速公路時，有時需要將彎曲的道路改直，依據(jù)為兩

點之間線段最短.

故答案為：兩點之間線段最短.

【分析】根據(jù)兩點之間線段最短解答即口］.

17.【答案】1或3

【解析】【解答】解:①如圖:

此時可畫一條.

②如圖：

此時可畫三條直線.

故答案為1或3.

【分析】分兩種情況訶論①三點共線，②三點不共線，由此可得出答案.

18.【答案】1或4或6

【解析】【解答】解：當(dāng)四點共線時，可以作1條直線，

當(dāng)三點共線時，可以作4條直線，

當(dāng)沒有三點共線時,可以作6條直線，

故答案為：1或4或6.

【分析】分①當(dāng)四點共線時；②當(dāng)三點共線時；③當(dāng)沒有三點共線口寸三種情況

考慮，分別可得到畫出的直線的數(shù)量，即可求解.

三、解答題

19.【答案】解：如圖，由題意可知，

DE=400千米，AD=^DC,EB=+CE,

???AD+EB=1(DC+CE)=^DE=^x400=200(千米)

AB=AD+EB+DE=200+400=600(千米)

答：A,B兩市相距60()千米.

【解析】【分析】先求出AD+EB=200千米，再計算求解即可。

20.【答案】解：設(shè)AC的長為xcm.

VAB=BC,

/.AB=BC=1x,

VDC=5AD,AC=AD+DC,

55

-X

6-6

ABD=DC-BC=1x,

VBD=4cm,

J|x=4,

Ax=12,

/.AC=12cm.

【解析】【分析】先求出AB=BC=1x,再求出|x=4,最后計算求解即可。

21.【答案】解：???底座BD與中段CD的比為2:3,中段CD是上沿AC的3

倍,

ABD:CD:AC=2:3:1,

,.,AB=6m,

AAC=6x=lm,

CD=6x-=3m,

BD=6x而百=2m.

【解析】【分析】根據(jù)題意可得BD:CD:AC=2:3:1,從而可得AC=|AB,

CD=|AB,BD=|AB,據(jù)此計算即可.

22.【答案】解：如圖:

b

//#4卞金"F

線段AB即為所求.

【解析】【分析】先在射線AF上依次截取AC=CD=a,再截取DB=b,

則線段AB=2a+b.

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4.3角課后練習(xí)

一、單選題(共12題)

1.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，/a與互余的

40°,則乙4OE等于()

B

A.40°B.100°

C.110°D.140°

3.已知21=39。18',42=39.18°,乙3=39.3°,下面結(jié)論正確的是（）

A.zl<Z3<Z2B.zl=Z3>Z2C.Z3>Z1=42D.Z3<

zl<Z2

4.已知NAOB=70。，以O(shè)為端點作射線OC,使/AOC=42。，則NBOC的度數(shù)

為（）

A.28°B.112°C.28°或

112°D.68°

5.如圖，A、0、B在同一直線上，且^AOC=乙BOC=乙EOF=90°,則乙40E

的余角有（）

A.1個B.2個C.3

個D.4個

6.設(shè)兩個互余的銳角分別為〃和乙夕，（）

A.若ca-乙0=30°，則2乙/?>zczB.若乙a-乙0=30°，則2邛<

z.a

C.若Z,a-^p=40°，則2Z/?>4aD.若zcr-Z/?=40°，則24<

Z-a

7.鐘表在3點半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是（）

A.15°B.70°C.75°

D.90°

8.一個人從A點出發(fā)向南偏東30°方向走到B點，再從B點出發(fā)向北偏西45°

方向走到C點，那么LABC等于（）

A.15°B.30°

C.45°D.75°

9.下列說法中正確的是（）

A.8時45分，時針與分針的夾角是30。B.6時30分，時針與分針

重合

C.3時30分,時針與分針的夾角是90。D.3時整,時針與分針的夾

角是90。

10.如圖，已知人AOB,以點。為圓心，任意長度為半徑畫弧①，分別交O4OB

于點E,F,冉以點E為圓心，EF的長為半彳仝圓弧，交弧①于點D,圓射線

OD.若乙4。8=26°,則乙BOD的度數(shù)為（）

A.38°B.52°

C.28°D.54°

1L如圖，已知O為直線AB上一點，OD平分^AOC,功OE=90。，有下

歹I」結(jié)論：①^AOC=Z^COD;②^AOD與乙BOE互為余角；③乙COE與

乙AOE互為補角；④（BOD=/LAOE;⑤若乙COE=56°,則乙AOD=34°.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

7/

AOB

A.5B.4

C.3D.2

12.4點10分，時針與分針?biāo)鶌A的角為（）

A.55°B.65°

C.70°D.75°

二、填空題（共6題）

13.已知一個角是40。，那么這個角的補角是_____度.

14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A.B.C是網(wǎng)格線的交點，則^ABC與

乙ACB（填"=”或"v"）.

15.比較兩個角^AOB和乙COD的大小關(guān)系：小明用度量法測得“08=

45。，〃。。=50。；小麗采用疊合法比較這兩個角的大小，她將〃0B和

乙C0D的頂點重合，迫0B與0D重合，邊0A和0C置于重合邊的同側(cè),

則邊OA,（填序號:①“在乙COD的內(nèi)部”；②“在乙COD的外部”;

③“與邊OC重合”）

16.已知OC是NAOB的平分線，ZBOD=|ZCOD,OE平分NCOD,設(shè)/

AOB=p,則NBOE=.（用含P的代數(shù)式表示）

17.已知N1為銳角，/I與N2互補，N1與，N3互余，則N2-N3二

18.一個角的余角比它的補角的1少20°,則這個角是

三、綜合題（共4題）

19.如圖，。為直線MN上的一點，匕AOB為直角，OC平分乙MOB若OD

平分/CON,且ZDO/V-AAOM=21°,求,RON的度數(shù).

20.填空，完成卜列說理過程.

如圖，點A、0、B在同一條直線上，OD,OE分別平分NAOC和NBOC。求N

DOE的度數(shù);

解：因為0D是NAOC的平分線,

所以NCOD=1ZAOC

因為▲,

所以NCOE=1▲

所以NDOE=NCOD+▲

=1(ZAOC+ZBOC)

=1ZAOB

=|xA°=A°

21.如圖所示，乙AOB:乙BOC:乙COD4:5:3,OM平分4力。0,乙BOM=

200,求乙4。0和乙MOC.

22.已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少20。，求這個角.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】A

【解析】【解答】解：A.VZl+Za+Zp=180°,Zl=90°,

AZa+Zp=90°,

???Na與NQ互余，故A符合題意；

B、VZ1?Za=90°,ZUZp=90°,

AZa=Zp,故A符合題意；

C、VZ1=Z2=45°,

???Za+Zp=180°x2-2x45°=270°,故C不符合題意;

D、Za+Zp=180°,故D不符合題意；

故答案為：A.

【分析】抓住題中已知條件：將一副三角尺按不同的位置擺放，分別求出各選

項中的Na與之間的關(guān)系，可得答案.

2.【答案】C

【解析】【解答】解：；4800=40。，

，N4OC=ZBOD=40°,ZBOC=180°-ZBOD=140°,

OE平分乙BOC,

AZCOE=\N5OG70。，

JZAOE=ZCOE-^ZAOC=70o+40°=110°.

故答案為：C.

【分析】由對頂角的性質(zhì)和平角的定義得到NAOC=40。，ZBOC=140°,由角平

分線的定義得到NCOE=70。，根據(jù)角的和差可求得NAOE。

3.【答案】B

【解析】【解答】解：V21=39°18'=39.3°,39.18°<39.3",

zl-z3>Z.2.

故答案為：B.

【分析】首先把21轉(zhuǎn)化為39.3。，然后再來比較它們的大小.

4.【答案】C

【解析】【解答】解：如圖,

當(dāng)點C與點Ci重合時，ZBOC=ZAOB-ZAOC=70°-42°=28°;

當(dāng)點C與點C2重合時，ZBOC=ZAOB+ZAOC=70°+42°=112°.

故答案為：C.

【分析】由題意可分兩種情況求解：①當(dāng)點C與點Cl重合時，根據(jù)角的構(gòu)成得

ZBOC=ZAOB-ZAOC求解；

②當(dāng)點C與點C2重合時，根據(jù)角的構(gòu)成得NBOONAOB+NAOC求解.

5.【答案】B

【解析］【解答】解：???2400=90°,

/-COE+AAOE=903,

即^AOE的余角是4COE;

又???乙EOF=90°,乙AOB=180°,

...Z-BOF+^AOE=90°,

即AAOE的余角是乙BOF.

故答案為：B

【分析】根據(jù)互余的定義，即是求與乙40E的和是90°的角，根據(jù)角相互間的

和差關(guān)系可得.本題主要考查了平角，余角的定義，是一個基本的類型，熟記定義

是關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：A.若za-z/?=30°,Vza+N￡=90。，/.za=

60°,z/?=30°,則2LP=za，故此選項錯誤，不符合題意；

B.若za-Z/?=30°,???乙a+乙0=90°,乙a=60°,z/?=30°,則

2乙6=乙。,故此選項錯誤，不符合題意；

C.若40一4/7=40。,???匕0+46=90。,???za=65°,z/?=25°,則

2邛＜4a，故此選項錯誤，不符合題意；D.若za-z/?=40°,V乙a+乙0=

90°,

???乙。=65。/6=25。，則2乙B＜乙。,故此選項正確，符合題意.

故答案為D.

【分析】根據(jù)題意可得：Na+N|3=9O。，然后結(jié)合各個選項中的等式分別計算出

Na、的度數(shù)，進(jìn)而判斷即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】鐘表在3點半時，時針正好在3和4的中間，分針在6.鐘表有

12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是360。+12=30。，所以半個格為

15。.所以3點半時時針與分針?biāo)傻膴A角為30。2+15。=75。.

故答案為：C

【分析】鐘表上每一大格是30。，鐘表在3點半時，時針指在3和4的中間，分

針指向數(shù)字6,由此可求出3點半時時針與分針?biāo)傻膴A角的度數(shù)。

8.【答案】A

【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：

ZABN=30°,ZNBC=45°,

.'.ZABC=ZNBC-ZABN=45°-30°=15°.

【分析】先求出NABN=30。，NNBC=45。，再結(jié)合圖形求出/ABC=15。即可。

9.【答案】D

【解析］【解答】解：8時45分時，時針與分針的夾角是30改1=7.5。，故A選

項小符合題總,

6時30分時，時針在6和7的中間，分針在6的位置，時針與分針不重合，故

B選項不符合題意，

3時30分時，時針與分針的夾角為30°X2.5=75C,不為直角，故C選項不符合

題意，

3時整，時針與分針的夾角是90。

故答案為：D.

【分析】根據(jù)時針與分針的夾角對每個選項一一判斷求解即可。

10.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意得：NAOB=LAOD=26°,

???(BOD=/-AOB+^AOD=52°,

故答案為:B.

【分析】根據(jù)作圖過程可知：此題是作一個角等于另一個角的作法，故可得

乙4。8=^AOD=26°,進(jìn)而根據(jù)角的和差即可得出答案.

11.【答案】B

【解析】【解答】解：???0為直線AB上一點，0D平分AAOC,

LAOD=Z.COD,LAOC=2/.C0D,故①正確；

???乙DOE=90°,Z.AOD+乙DOE+乙BOE=180°,

^AOD+/LBOE=90°,故②正確；

又v^DOC+^COE=90°,

:.乙COE=乙BOE,BpOE平分乙COB,

Z-AOE+ABOE=180c,

ACOE+^AOE=180°，故③正確；

,?Z.AOD=乙COD,Z.COE=(BOE,乙BOD=180°-^LAOD,^AOE=

180°-/.BOE,

，不能說明乙BOD=々AOE,故④不正確；

v^AOD=90°-乙COE

當(dāng)乙COE=56°時，^AOD=34°,故⑤正確.

綜上，①②③⑤正確，

故答案為：B.

【分析】由OD平分/AOC可判斷①正確；由NDOE=90。可判斷②正確;

由NDOC+NCOE=90。，ZAOD+ZBOE=90°,可得OE平分NBOC,根據(jù)N

BOE與NAOE互補可判斷③正確；由NAOD與NBOE互為角不能說明NBOD二

NAOE可判斷④不正確；由NAOD與NCOE互余可判斷⑤正確，據(jù)此分析

作答.

12.【答案】B

【解析】【解答】解：???4點1()分時，分針在指在2時位置處，時針指在4時

過10分鐘處,

由于一大格是30。，10分鐘轉(zhuǎn)過的角度為阻、30。=5。，

因此4點1()分時，分此與時針的夾角是2x30。+5。=65。.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份是30。,4點10分時,時針、分針

相差(2+?)格，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出結(jié)果.

二、填空題

13.【答案】140

【解析】【解答】解：180。-40。=140。.

故這個角的補角等于140°.

故答案為：140.

【分析】根據(jù)如果兩個角的和等于18()度，那么這兩個角叫互為補角計算即可。

14?【答案】＜

【解析】【解答】解：如圖所示：

BC

ZDBC=ZACB=45°y4B在NOBC內(nèi)部，所以，/ABC＜/ACB,

故答案為：＜.

【分析】在線段CB上找出點N,使得CN二BM,可得AMDN,則=NDCN,

山全等三角形的性質(zhì)得到NA8C=NQCN,根據(jù)NAC8=NQCN+NACO,即

可得出結(jié)論。

15.【答案】①

【解析】【解答】解：,??將“OB和乙COD的頂點重合，邊OB與OD重合，

邊。4和0C置于重合邊的同側(cè)，乙AOB＜乙COD;

.??邊0A在乙COD的內(nèi)部.

故答案為：①.

【分析】結(jié)合疊合法和兩個角的大小關(guān)系即可徨出答案.

16.【答案】i1或卷P

【解析】【解答】解：如圖1,

VZAOB=p,OC是NAOB的平分線，

AZCOB=1P,

VZBOD=|ZCOD,

???NBOD=iZCOB=p,ZCOD=|p,

VOE平分NCOD,

AZEOD=|ZCOD=得p,

NBOE=P+IP=P；

如圖A2,

\/\

B

圖2

D

VZAOB=p,OC是NAOB的平分線，

AZCOB=1P,

VZBOD=|ZCOD,

AZBOD=|ZCOB=ip,ZCOD=1p,

VOE平分NCOD,

AZEOD=|ZCOD=1p,

NBOE=|p-iP=1P；

故答案為：/或叫伙

【分析】由題意可分兩種情況求解：

①當(dāng)BD在NAOB的內(nèi)部，由角平分線的定義可得NCOB=*,結(jié)合已知和角

的構(gòu)成可求解；

②當(dāng)BD在NAOB的外部，由角平分線的定義可得NCOB=；|3,結(jié)合已知和角

的構(gòu)成可求解.

17.【答案】90°

【解析】【解答】解：vN1與N2互補，

乙2=180。-z.1,

???N1與N3互余，

z3=90o-zl,

...Z2一43=180。-Z1-(90°-41)=90。.

故答案為：90°.

【分析】根據(jù)余角和補角的概念，先分別表示出N2、Z3,再相減化簡即可得出

答案.

18.【答案】40°

【解析】【解答】解：設(shè)這個角為明則它的余角為0=90°-Za,補角為尸180

y

O且pJ

L--

-z%a，22O

1C1

即O

a--

-Z220

A2(90°-Za+20°)=180°-Za

A180°-2Za+40°=180°-Za

AZa=40°.

故答案為：40°.

【分析】由于和為9()。的兩個角互為余角，和為18()。的兩個角互為補角，所以不

妨設(shè)這個角為a,表示出這個角的余角與補角進(jìn)而根據(jù)“一個角的余角比它的補

角的|少20°”列出方程，求解即可.

三、解答題

19.【答案】解：：OC平分心MOB,

AZBOC=ZMOC,

???OD平分乙CON,乙AOB為直角，

AZCOD=ZNOD=*180。一4BOC),A.AOB=90。，

VZAOM=90°-2ZBOC,

乙DON-Z-AOM=21°,

???+{Z2.AOM=69°,

LAOM+2乙BOC=90°

解得產(chǎn)4°M-62°

“付I/80C=14°，

乙BON=180°-2乙BOC=180°-28°=152c.

【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義，得出NBOC=NMOC,ZCOD=Z

NOD=i(18O°-zFO0,由于

ZAOM=90°-2ZBOC,乙DON—乙AOM=21。,可

得十4A0M=69°,從而求出NAOM、NBOC的度數(shù)，繼而得出N

乙40M+2/-BOC=90°

BON=180°-2ZBOC的度數(shù).

2()?【答案】因為OD是NAOC的平分線,

_1

所以NCOD=亍/AOC

因為0E是NBOC的平分線,

_1

所以NCOE=2ZBOC

所以NDOE=ZCOD+ZCOE

二2(ZAOC+ZBOC)

_1

=2ZAOB

=180°

=90°

【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得出NCOD^NAOC,ZCOE=1ZBOC,

再利用NDOE=NCOD+/COE得出/DOEWZAOB,即可求解.

21.【答案】解：設(shè)MOB=4%,^BOC=5x,^COD=3x,

:.Z.AOD=12%,

???OM平分Z.AOD,

???乙40M=-Z-AOD=6x,

2

???乙40M-LAOB=LBOM=20°,

???6x—4x=20°,

解得：x=10°,

.??LAOD=12%=120°,乙BOC=5x=50°,

乙MOC=乙BOC-4BOM=30°.

【解析】【分析】設(shè)240B=4x,乙BOC=Sx,/-COD=3%,可得乙40。=

12x,根據(jù)i/OM==6x^.AOM-^.AOB=乙BOM=20°,即得

6%-4%=20°,解出x的值，從而求出結(jié)論.

22.【答案】解：設(shè)這個角為x,則其補角為180°-x,余角為9(r-x,由題意可得：

3(90°-x)-(1800-x)=20°,

解得x=35。，即這個角為35。.

【解析】【分析】首先設(shè)這個角為x,然后表示出其余角、補角，進(jìn)而結(jié)合題意列

出關(guān)于X的一元一次方程求解即可.

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊課堂同步練習(xí)

4.3角課后練習(xí)

一、單選題（共12題）

1.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，Na與N0互余的

是（）

B.C.

D

2.如圖，直線AS,CD交于點O,射線OE平分乙COB,若乙BOD=

40°,貝1]^AOE等于（）

07

AB

A.40°B.100°

C.110°D.140°

3.已知41=39°18',42=39.18°,z3==39.3°,下面結(jié)論正確的是()

A.zl<z3<z2B.zl=z3>z2C.z3>zl=z2D.z3<

Z1<Z2

4.已知NAOB=7()。，以O(shè)為端點作射線OC,使/AOC=42。，則NBOC的度數(shù)

為()

A.28°B.112°C.28°或

112°D.68°

5.如圖，A、O、B在同一直線上，且/-AOC=乙BOC=乙EOF=90°,則乙40E

A.1個B.2個C.3

個D.4個

6.設(shè)兩個互余的銳角分別為乙a和4夕，（)

A.若Na-4?=30°,則2/-P>z.aB.若za-z/?=30°，則2邛<

C.若za-z/?=40°,則2邛>/.aD.若za—z/?=40°,則2邛<

z.a

7.鐘表在3點半時，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是)

A.15°B.70°C.75°

D.90°

8.一個人從A點出發(fā)向南偏東30。方向走到B點，再從B點出發(fā)向北偏西45°

方向走到C點，那么LABC等于（）

A.15°B.30°

C.45°D.75°

9.下列說法中正確的是（）

A.8時45分，時針與分針的夾角是30。B.6時3（）分，時針與分針

重合

C.3時30分,時針與分針的夾角是90°D.3時整，時針與分針的夾

角是90°

10.如圖，已知^AOB,以點0為圓心，任意長度為半徑畫弧①，分別交。4。8

于點E,F,再以點E為圓心，EF的長為半徑畫弧，交弧①于點D,畫射線

0D.若^AOB=26°,則乙B0D的度數(shù)為（）

D,

A

E

A.38°B.52°

C.28°D.54°

11.如圖，已知O為直線AB上一點，OD平分^AOC,4DOE=90。，有下

列」結(jié)論：①^AOC=2^COD;②4400與乙BOE互為余角；③乙COE與

^AOE互為補角；④乙BOD=/LAOE;⑤若Z.COE=56°,貝ij^AOD=34°.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.5B.4

C.3D.2

12.4點10分，時針與分針?biāo)鶌A的角為（）

A.55°B.65°

C.70°D.75°

二、填空題（共6題）

13.已知一個角是40。，那么這個角的補角是______度.

14.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C是網(wǎng)格線的交點，則/-ABC與

乙ACB的大小關(guān)系為：^ABC乙4c8（填“>”，"二”或

15.比較兩個角AAOB和乙COD的大小關(guān)系：小明用度量法測得408=

45。，NCOO=50。；小麗采用疊合法比較這兩個角的大小，她將^AOB和

乙COD的頂點重合，邊。8與。0重合，邊0A和0C置于重合邊的同側(cè)，

則邊。4.（填序號：①“在乙COD的內(nèi)部”；②“在乙COD的外部”;

③“與邊0C重合”）

16.已知0C是NAOB的平分線，ZBOD=|ZCOD,OE平分NCOD,設(shè)N

A0B=[3，則NBOE=.（用含P的代數(shù)式表示）

17.已知N1為銳角，N1與N2互補，N1與N3互余，則N2-N3=.

18.一個角的余角比它的補角的g少20。，則這個角是_______

三、綜合題（共4題）

19.如圖，。為直線MN上的一點，^AOB為直角，OC平分乙MOB若OD

平分”O(jiān)N,且^DON-^AOM=21°,