第1頁/共1頁東城區2024年七年級下學期期末數學試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分．下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.已知點P的坐標是（5，－2），則點P在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在?2，0，2，?這組數中，最小的數是（）A.-2 B.0 C.2 D.3.下列調查方式，最適合全面調查的是（）A.檢測某品牌鮮奶是否符合食品衛生標準 B.了解某班學生一分鐘跳繩成績C.了解北京市中學生視力情況 D.調查某批次汽車的抗撞擊能力4.對于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（）A. B.C. D.5.已知實數a，b在數軸上對應的點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A. B. C. D.6.不等式組的解集在同一條數軸上表示正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，下列條件不能判定的是（）

A. B. C. D.8.如圖，從甲地到乙地有三條路線：①甲乙；②甲乙；③甲乙，對于這三條路線的長度，下列結論正確的是（）A. B. C. D.9.幻方的起源與中國古代的“河圖”和“洛書”緊密相關，被認為是三階幻方的最早形式．現將個不同的整數填入方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都相等，則和的值分別是（）A.， B.，C， D.，10.某圖書商場今年1—5月份的銷售總額一共是萬元，圖1、圖2分別是商場圖書銷售總額統計圖和文學類圖書銷售額占商場當月銷售總額的百分比統計圖．根據圖中信息，下列判斷中正確的是（）①商場4月份銷售總額為萬元；②對比上一個月，4月份文學類圖書銷售額下降幅度最大；③2月份和5月份文學類圖書銷售總額相同；④文學類圖書在5月份的銷售額比4月份的銷售額增加了．A.①③ B.①②③ C.②④ D.①④二、填空題（本題共16分，每題2分）11.語句“a的三分之一與b的和是非負數”可以列不等式表示為_______．12.關于的一元一次方程的解為，則的值為______．13.點P（m﹣1，m+3）在平面直角坐標系的x軸上，則P點坐標是_____．14.將一副三角板按如圖所示擺放在一組平行線內，，則的度數為______．15.如圖，在數軸上豎直擺放一個直徑為4個單位長度的半圓，是半圓上的中點，半圓直徑的一個端點位于原點．該半圓沿數軸從原點開始向右無滑動滾動，當點第一次落在數軸上時，此時點表示的數為____．16.如圖是一種躺椅及其簡化結構示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點和點，與交于點，當，時，人躺著最舒服，此時扶手與靠背的夾角________°．17.為增強學生體質，豐富學生課余活動，學校決定添置一批籃球和足球．已知籃球價格為元/個，足球價格為元/個．若學校計劃用不超過元的總費用購買這款籃球和足球共個，且購買籃球的數量多于購買足球的數量，則學校購買籃球________個．18.對于整式：、、、，在每個式子前添加“”或“”號，先求和再求和的絕對值，稱這種操作為“全絕對”操作，并將絕對值化簡的結果記為．例如：，當時，；當時，．（1）若存在一種“全絕對”操作使得操作后化簡的結果為常數，則此常數_______；（2）若一種“全絕對”操作的化簡結果為（為常數），則的取值范圍是_______．三、解答題（本題共54分，第19-20每題4分，第21-24題每小題5分，第25-26題每小題6分，第27-28題每小題7分），解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19.計算：．20.解方程組：21.解不等式組并寫出它的整數解．22.如圖，直線與直線相交于點，是平面內一點，請根據下列語句畫圖并解答問題：（1）過點畫交于點；（2）過點畫的垂線，垂足為點；（3）比較線段與的長短_________（用“”連接），并說明依據________．23.如圖是潛望鏡工作原理示意圖，陰影部分是平行放置在潛望鏡里的兩面鏡子．已知光線經過鏡子反射時，有，，請解釋進入潛望鏡的光線為什么和離開潛望鏡的光線是平行的?請把下列解題過程補充完整．理由：，（已知）______．（______），，（已知）．（等量代換），．（平角定義）_______．_______．（________）24.一個數值轉換器如圖所示：（1）滿足輸入條件的x的取值范圍是_________；（2）輸出y的最小值是_________；（3）若，求滿足題意x值．25.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，格點三角形ABC（頂點是網格線的交點的三角形）的頂點B，C的坐標分別是，．（1）請在如圖所示的網格內畫出平面直角坐標系；（2）把先向右平移4個單位，再向下平移2個單位得到，請在圖中畫出，并寫出，，的坐標；（3）y軸上是否存在點P，使的面積是的面積的2倍，若存在求出點P的坐標；若不存在說明理由．26.年月日是第三十二屆“世界水日”，3月22日至28日是第三十七屆“中國水周”．某學校積極響應“世界水日·中國水周”，組織開展主題為“節約用水，珍惜水資源”的社會實踐活動．七年級某班同學為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理．月均用水量頻數（戶）頻率請解答以下問題：（1）這里采用的調查方式是__________（填“普查”或“抽樣調查”），樣本容量是__________；（2）填空：_________，_________，并把頻數分布直方圖補充完整；（3）若將抽取的部分家庭月均用水量的頻數繪成扇形統計圖，則月均用水量“”所對應的扇形的圓心角的度數是__________；（4）若該小區有戶家庭，求該小區月均用水量超過的家庭大約有多少戶?27.已知射線平分，點C為上任意一點，過點C作直線交射線于點D．（1）如圖1，若，則_________°；（2）點E是射線上一動點（不與點C，D重合），平分交于點F，過點F作交于點G．①如圖2，若，當時，求的度數；②當點E在運動過程中，設，，直接寫出和之間的數量關系．28.在平面直角坐標系中，已知點，，，對點P進行如下操作：將點P向右或向左平移個單位長度，再向上或向下平移個單位長度，得到點，點橫坐標不變，縱坐標變為其相反數得到點，稱點為點P“倍對應點”．若圖形W上存在一點Q，且點Q的“倍對應點”恰好也在圖形W上，則稱圖形W為“倍對應圖形”．已知點，．（1）點A的“倍對應點”的坐標為