答案第=page66頁，共=sectionpages66頁武威八中2025年春學期八年級開校考試試卷數(shù)學滿分120分，考試時間120分鐘一、單選題（30分）1．2024年2月17日晚，第十四屆全國冬季運動會開幕式在呼倫貝爾冰上運動訓練中心的速滑館舉行．下列與冬季運動會相關的圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A．B．C． D．2．要使（x+m）（x﹣1）的結果不含x的一次項，則m的值等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣23．下面是“作一個角使其等于”的尺規(guī)作圖方法.（1）如圖，以點為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交，于點，；（2）作射線，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點；以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點；（3）過點作射線，則.上述方法通過判定得到，其中判定的依據(jù)是（

）A． B． C． D． 第3題圖第4題圖4．生活中的椅子一般依據(jù)人體工學原理設計，如圖為生活中一把椅子的側面圖，從人體脊柱的形勢而言，當靠背角度時，能產生較為接近自然腰部的形狀，此時最舒適．已知與地面平行，支撐桿與地面夾角，則制作時用螺絲固定時支撐桿和需構成夾角為（

）A． B． C． D．5．化簡的結果為（

）A．6 B． C．9 D．6．一個多邊形的內角和等于，則它是（）A．十邊形 B．九邊形 C．八邊形 D．七邊形7．要使分式的值擴大4倍，、的取值可以如何變化（

）A．的值不變，的值擴大4倍 B．的值不變，的值擴大4倍C．、的值都擴大4倍 D．、的值都擴大2倍8．如圖，正五邊形放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是，，，，則點E的坐標是（

）A． B． C． D．9．如圖，在等邊中，D，E分別是，的中點，且點P是線段上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，P點的位置在（

）A．A點處 B．三條高的交點處C．的中點處 D．D點處第8題第9題10．如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．下列分式中，是“和諧分式”的是（）A.B.C.D.．二、填空題(18分)11．當時，分式的值為0．12．每立方厘米的空氣質量約為g，用小數(shù)把它表示為g．13.如圖，在△ABC中，AB>AC，∠1=∠2，P為AD上任意一點則AB-ACPB-PC.（填“>”或“<”或“=”）第13題第14題第15題14．有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊C處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走▇米，踏之何忍？”請你計算后幫小明在標牌的▇填上適當?shù)臄?shù)字為．15．如圖，在中，是的角平分線，如果的面積是15，則的長為．16．觀察等式：；；，……，若，則用含a的式子表示的和是．三、解答題（72分）17．（8分）計算(1)(2)18.（8分）按要求作答．(1)分解因式：(2)解分式方程：19．（6分）先化簡，再求值：，其中．20．（7分）如圖，在中，．(1)利用尺規(guī)作圖作的垂直平分線，垂足為，交于點，延長至點，使；（不寫作做法保留作圖痕跡）(2)若，求的周長．21．（5分）如圖，在中，點D是邊上一點，點E是邊延長線上一點，，點F為外一點，連接，，，，求證：；22．（7分）如圖，在△ABC中，AB＝30cm，BC＝35cm，∠B＝60°，有一動點M自A向B以1cm/s的速度運動，動點N自B向C以2cm/s的速度運動，若M，N同時分別從A，B出發(fā)．(1)經過多少秒，△BMN為等邊三角形；(2)經過多少秒，△BMN為直角三角形．23．(6分)如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B＝∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的點處，AE是折痕．(1)猜想與DC的位置關系，并說明理由；(2)如果∠C=140°，求∠AEB的度數(shù)．24．（6分）2023年全國教育工作會議的一大亮點，就是“要把開展讀書活動作為一件大事來抓，引導學生愛讀書、讀好書、善讀書”．為了更好的落實會議精神，某學校購進A、B兩種圖書，花費分別是1100元和500元．已知A圖書的訂購單價是B圖書訂購單價的2倍，并且訂購A圖書的數(shù)量比B圖書的數(shù)量多5本．求A、B兩種圖書的單價分別是多少元？25．（10分）兩個邊長分別為a和b的正方形（a＜b＜a），如圖1所示放置，其未重合部分（陰影）的面積為S1，若在圖1的右下角再擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形重合部分（陰影）面積為S2．（1）用含a，b的代數(shù)式分別表示S1，S2；（2）若a+b＝15，ab＝5，求S1+S2的值；（3）當S1+S2＝64時，求出圖3中陰影部分的面積S3．26．(9分)【方法學習】數(shù)學興趣小組活動時，王老師提出了如下問題：如圖1，在△ABC中，AB=7，AC=5，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小李在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1），①延長AD到E，使得DE=AD；②連接BE，通過三角形全等把AB、AC、2AD轉化在△ABE中；③利用三角形的三邊關系可得AE的取值范圍為AB?BE<AE<AB+BE，從而得到AD的取值范圍；方法總結：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”