初二數學寒假練習檢測（一貫制）一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）1.下列四個命題中是假命題的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形C.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直的矩形是正方形2.如圖，中，，，要判定四邊形是菱形，還需要添加的條件是（）A. B. C. D.平分3.如圖所示，菱形中，對角線相交于點O，H為邊的中點，菱形的周長為36，則的長等于（）A. B.5 C.6 D.94.如圖，在菱形中，，，順次連接菱形各邊中點、、、，則四邊形的周長為（）A B. C. D.5.已知反比例函數，當時，它的圖象隨的增大而減小，那么二次函數的圖象只可能是（）A. B.C. D.6.用一個平行于底面的平面去截如圖放置的一個圓錐，將其分成上下兩個幾何體，如果設上面的小圓錐體積為x，下面的圓臺體積為y，當截面由頂點向下平移時，y與x滿足的函數關系的圖象是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標系xOy中，一次函數與的圖象，如圖所示，則關于x的不等式的解集為（）A. B. C. D.8.已知方程解是，，則另一個方程的解是（）A.， B.，C.， D.，9.組織一次籃球聯賽，每兩隊之間都賽一場，計劃安排15場比賽，應邀請（）個球隊參加比賽．A.5 B.6 C.7 D.910.某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的小分支，主干、支干和小分支的總數是13，則每個支干長出（）A.2根小分支B.3根小分支C.4根小分支D.5根小分支11.正方體的棱長為x，表面積為y，則y與x之間的函數關系式為（）A B. C. D.12.某市從2018年開始大力發展旅游產業．據統計，該市2018年旅游收入約為2億元．預計2020年旅游收入約達到2.88億元，設該市旅游收入的年平均增長率為x，下面所列方程正確的是（）A.2（1+x）2＝2.88 B.2x2＝2.88 C.2（1+x%）2＝2.88 D.2（1+x）+2（1+x）2＝2.88二、填空題（共4小題，每題2分，共8分）13.將一把含角的三角尺和一把長方形直尺按如圖所示擺放，若，，則這把直尺的寬________．14.下列函數：①；②；③；④，其中y的值隨x的增大而增大的函數為___________．（填序號）15.如圖，平面直角坐標系中，經過點的直線與直線相交于點，則不等式的解集為______．16.已知關于一元二次方程有一根是x=-1，則________．三、解答題（共7小題每題8分，共56分）17.如圖，在四邊形中，，，，，垂足分別為E，F．（1）求證：；（2）若與交于點O，求證：．18.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC垂足是D，AN是∠BAC的外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足是E，連接DE交AC于F．（1）求證：四邊形ADCE矩形；（2）求證：DF∥AB，DF＝；（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE為正方形，簡述你的理由．19.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M、N．（1）求證：∠ADB＝∠CDB；（2）若∠ADC＝°時，四邊形MPND是正方形，并說明理由．20.如圖，已知直線經過點，直線與該直線交于點．（1）求直線的表達式；（2）求兩直線交點的坐標；（3）根據圖象，直接寫出關于的不等式的解集．21.“五一節”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y（千米）與汽車行駛時間x（小時）之間的函數圖象．（1）求他們出發半小時時，離家多少千米？（2）求出AB段圖象的函數表達式；（3）他們出發2小時時，離目的地還有多少千米？22.求證：不