河南省豫南九校2020_2021學年高二數(shù)學上學期期末聯(lián)考試題理河南省豫南九校2020_2021學年高二數(shù)學上學期期末聯(lián)考試題理PAGEPAGE12河南省豫南九校2020_2021學年高二數(shù)學上學期期末聯(lián)考試題理河南省豫南九校2020-2021學年高二數(shù)學上學期期末聯(lián)考試題理考生須知：1．本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘。2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場"、“座位號”在答題卡上填寫清楚，將“條形碼”準確粘貼在條形碼區(qū)域內。3．請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效；在草稿紙上、試題紙上答案無效.4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0。5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀.一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)1.在數(shù)列中，,則=()A. B. C. D。2.設,則實數(shù)與的大小關系為（）A. B. C. D.與有關3。若不等式對一切實數(shù)都成立,則的取值范圍為（）A。 B. C. D.4。如圖,在四面體中，,分別在棱,上且滿足，，點是線段的中點,用向量，,作為空間的一組基底表示向量應為（）A. B.C。 D。5。已知x，y滿足約束條件，則的最大值為（）A。3 B。 C。1 D.6.如圖，無人機在離地面高200m處,觀測到山頂處的仰角為15°、山腳處的俯角為45°，已知，則山的高度為（)A. B。 C. D。7。已知函數(shù)與的圖象如圖所示，則函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù))的單調遞減區(qū)間為(）A。 B。 C。 D。，8。德國數(shù)學家萊布尼茨是微積分的創(chuàng)立者之一,他從幾何問題出發(fā)，引進微積分概念.在研究切線時認識到，求曲線的切線的斜率依賴于縱坐標的差值和橫坐標的差值，以及當此差值變成無限小時它們的比值，這也正是導數(shù)的幾何意義．設是函數(shù)的導函數(shù)，若，且對，，且總有,則下列選項正確的是（)A. B.C。 D.9.如圖所示，在直三棱柱中，，且，，,點在棱上，且三棱錐的體積為，則直線與平面所成角的正弦值等于(）A. B。 C. D.10.定義:在數(shù)列中，若滿足(為常數(shù)），稱為“等差比數(shù)列”，已知在“等差比數(shù)列"中,，則等于（）A.4×20162－1 B。4×20172－1 C。4×20182－1 D。4×2018211。已知、是雙曲線：的左、右兩個焦點，若雙曲線在第一象限上存在一點，使得，為坐標原點，且，則的值為(）。A。B。C.D。12.已知函數(shù)是定義在R上可導函數(shù)，對于任意的實數(shù)x，都有,當時，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（)A. B。 C。 D。二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分)13。已知函數(shù),若，則__________．14。設等比數(shù)列的公比為2，前項和為，則________。15.《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，第九章“勾股”，講述了“勾股定理”及一些應用。直角三角形的兩直角邊與斜邊的長分別稱“勾”,“股”，“弦”，且“勾＋股=弦”設直線交拋物線于兩點，若恰好是的“勾"”股”(為坐標原點），則此直線恒過定點__________．16.已知定義在上函數(shù)關于軸對稱，其導函數(shù)為.當時，。若對任意，不等式恒成立,則正整數(shù)的最大值為_____.三、解答題（本大題共6小題，共計70分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17。已知命題：“,使等式成立”是真命題．（1）求實數(shù)m的取值集合M；（2)設關于x的不等式的解集為N，若“”是“”的必要條件,求a的取值范圍．18。已知中，內角、、所對的邊分別為、、，且滿足。（1）求角的大小；(2）若邊長，求周長最大值。19。數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設,為數(shù)列的前項和，求。20.如圖，在梯形中，，，，四邊形為矩形，平面平面，，設點在線段上運動.（1）證明：;(2）設平面與平面所成銳二面角為，求的最小值.21。設圓:,橢圓焦點在軸上，其右頂點為，上頂點為，其離心率為,直線與圓相切.（1）求橢圓的標準方程；(2）設直線過點且與曲線交于，兩點，，求的內切圓面積的最大值。22。已知函數(shù)（1）若函數(shù)在點處的切線方程為，求函數(shù)的極值；（2）若,對于任意，當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。豫南九校2020—2021學年上期期末聯(lián)考高二數(shù)學(理)試題（答案版）考生須知：1．本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘.2．答題前,考生先將自己的“姓名"、“考號"、“考場"、“座位號”在答題卡上填寫清楚,將“條形碼”準確粘貼在條形碼區(qū)域內。3．請按照題號順序在答題卡各題目的區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效;在草稿紙上、試題紙上答案無效.4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。5.保持卡面整潔，不要折疊、不要弄臟、弄皺，不準使用涂改液、刮紙刀.一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)1。在數(shù)列中，,則=(）A. B. C。 D.【答案】B2。設，則實數(shù)與的大小關系為(）A. B。 C。 D.與有關【答案】A3。若不等式對一切實數(shù)都成立，則的取值范圍為（）A. B. C。 D.【答案】D4.如圖，在四面體中，，分別在棱,上且滿足，,點是線段的中點，用向量,,作為空間的一組基底表示向量應為（）A. B。C。 D。【答案】B5。已知x，y滿足約束條件，則的最大值為（)A。3 B. C。1 D.【答案】A6。如圖，無人機在離地面高200m處,觀測到山頂處的仰角為15°、山腳處的俯角為45°，已知，則山的高度為(）A。 B. C. D.【答案】D7.已知函數(shù)與的圖象如圖所示,則函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的單調遞減區(qū)間為(）A. B. C. D。，【答案】D8。德國數(shù)學家萊布尼茨是微積分的創(chuàng)立者之一,他從幾何問題出發(fā)，引進微積分概念.在研究切線時認識到，求曲線的切線的斜率依賴于縱坐標的差值和橫坐標的差值，以及當此差值變成無限小時它們的比值,這也正是導數(shù)的幾何意義．設是函數(shù)的導函數(shù)，若，且對,,且總有，則下列選項正確的是（）A。 B.C. D.【答案】D9.如圖所示，在直三棱柱中，，且，，，點在棱上，且三棱錐的體積為，則直線與平面所成角的正弦值等于(）A. B。 C. D。【答案】C10.定義：在數(shù)列中，若滿足（為常數(shù)），稱為“等差比數(shù)列",已知在“等差比數(shù)列”中，，則等于（）A.4×20162－1 B。4×20172－1 C。4×20182－1 D。4×20182【答案】C11。已知、是雙曲線:的左、右兩個焦點，若雙曲線在第一象限上存在一點，使得,為坐標原點，且，則的值為（）.A.B。C。D。【答案】C12.已知函數(shù)是定義在R上可導函數(shù),對于任意的實數(shù)x,都有，當時,，若,則實數(shù)a的取值范圍是(）A. B. C. D。【答案】B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分)13。已知函數(shù)，若，則__________．【答案】14。設等比數(shù)列的公比為2，前項和為,則________.【答案】15。《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數(shù)學名著，第九章“勾股”，講述了“勾股定理”及一些應用.直角三角形的兩直角邊與斜邊的長分別稱“勾”，“股”，“弦”，且“勾＋股=弦”設直線交拋物線于兩點,若恰好是的“勾”"股"(為坐標原點）,則此直線恒過定點__________．【答案】16.已知定義在上函數(shù)關于軸對稱，其導函數(shù)為.當時，。若對任意，不等式恒成立，則正整數(shù)的最大值為_____.【答案】2三、解答題（本大題共6小題，共計70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17。已知命題：“，使等式成立”是真命題．(1）求實數(shù)m的取值集合M；（2)設關于x的不等式的解集為N，若“”是“”的必要條件，求a的取值范圍．【答案】(1）；（2）．18.已知中，內角、、所對的邊分別為、、,且滿足。（1)求角的大小；（2)若邊長，求周長最大值.【答案】（1）;(2）.19.數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列的通項公式;（2）設，為數(shù)列的前項和，求.【答案】(1)；(2）20.如圖,在梯形中，,，，四邊形為矩形,平面平面,，設點在線段上運動.（1）證明：;（2)設平面與平面所成銳二面角為，求的最小