吉林省榆樹市第一高級中學2020_2021學年高一數學上學期期末備考卷B老教材吉林省榆樹市第一高級中學2020_2021學年高一數學上學期期末備考卷B老教材PAGEPAGE12吉林省榆樹市第一高級中學2020_2021學年高一數學上學期期末備考卷B老教材吉林省榆樹市第一高級中學2020—2021學年高一數學上學期期末備考卷（B）（老教材）注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答:每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4．考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合,，，則（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．，錯誤;B．，正確；C．，錯誤;D．，錯誤，故選B．2．在①;②；③；④上述四個關系中，錯誤的個數是（)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解析】“”表示集合與集合間的關系，所以①錯誤；集合中元素是數，不是集合元素，所以②錯誤；根據子集的定義，是自身的子集，空集是任何非空集合的真子集,所以③④正確，所表示的關系中，錯誤的個數是2,故選B．3．函數的定義域為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】定義域：,所以函數的定義域為，故選C．4．下列角中，與角終邊相同的角是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】與角終邊相同的角是，令，得，故選C．5．（）A． B． C． D．【答案】A【解析】,故選A．6．滿足的的集合是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由,得，解得,故選A．7．函數的圖象的一條對稱軸方程是(）A． B． C． D．【答案】B【解析】由正弦函數圖象性質知,，得對稱軸．時，取，故B正確，ACD都不成立，故選B．8．已知函數是上的偶函數,當時，,且,則（)A． B．0 C．1 D．2【答案】A【解析】因為函數是上的偶函數，所以,解得，故選A．9．為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象（）A．向左平移個單位長度 B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度 D．向右平移個單位長度【答案】B【解析】函數，所以將圖象向右平移個單位，可得函數的圖象，故選B．10．已知，,，則,，的大小順序是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因為，，，所以，故選D．11．已知函數是定義在上的偶函數,當時，，則當時，（）A． B． C． D．【答案】B【解析】設，,，是偶函數，，故選B．12．若函數在區間內存在最小值，則的取值范圍是(）A． B． C． D．【答案】B【解析】函數的對稱軸為，因為函數在區間內存在最小值，所以，解得，故選B．第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分．13．化簡:__________．【答案】【解析】由題，,故答案為．14．集合,集合，且，則_______．【答案】【解析】∵，∴，解得或，當時，不滿足集合元素的互異性，,，,故答案為．15．設函數，則的值為________．【答案】【解析】因為，所以，故答案為．16．已知函數，若互不相等的實數，，滿足，則的取值范圍是__________．【答案】【解析】函數的圖像如下圖所示，不妨設，則、關于直線對稱,所以，且滿足，則，故的取值范圍是．三、解答題:本大題共6大題,共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知集合，．（1）求；（2）若,求實數m的取值范圍．【答案】（1)；（2）．【解析】(1)解，可得或，即，所以．（2）因為,所以，因為，所以，解得．18．（12分）已知冪函數為偶函數．(1）求的解析式;（2）若在上不是單調函數，求實數的取值范圍．【答案】(1);（2）．【解析】（1）由題意,解得或，時，不是偶函數,舍去；時，是偶函數，所以．（2），的對稱軸是．若在上不是單調函數,則，故實數的取值范圍是．19．（12分）已知函數．（1）求函數的最小正周期T;(2）當時，求函數的值域．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因為，所以．（2）因為,所以,又因為在上單調遞增,在上單調遞減，且，所以，此時；，此時，所以的值域為．20．(12分）函數．(1）求函數的定義域；（2）若，函數，求函數的值域．【答案】(1)；（2）．【解析】(1）由題意：,∴，則,所以函數的定義域為．（2），令，因為，所以．則在單減，單增,所以的值域為．21．（12分）已知函數的部分圖象如圖所示:(1）求的解析式及對稱中心坐標；（2）將的圖象向右平移個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，最后將圖象向上平移1個單位，得到函數的圖象，求函數在上的單調區間．【答案】（1）；對稱中心的坐標為；（2）單調增區間為,單調減區間為．【解析】（1）由圖象可知,可得，．又由于,可得，所以．由圖象知,所以,，又因為，所以，．所以，令,得，所以的對稱中心的坐標為．（2）由已知的圖象變換過程可得，當，則，由,得,所以在上單調遞增；由，得，所以在上單調遞減，所以函數在上的單調增區間為，單調減區間為．22．（12分）已知定義域為R的函數，是奇函數．（1）求,的值；(2）若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍．【答案】(1)