小學數(shù)學思想方法的梳理（八）課程教材研究所 王永春十、分析法和綜合法但因二者具有十分密切的聯(lián)系，因此把二者結(jié)合起來闡述。分析法和綜合法的概念。分析法和綜合法的重要意義。1分析法和綜合法的具體應用。分析法和綜合法的教學。課標時代仍然要給予足夠的重視，在教學中應注意以下幾點。好的基礎(chǔ)。第二，在解決問題時注重分析法和綜合法的結(jié)合運用。2提供向問題靠攏的策略，使問題盡快得到解決。15020%。這款襯衫的進價是多少錢？20%20%80%。根據(jù)分析法找出的數(shù)量關(guān)系和解題思路，用綜合法列式如下。(1)20％一共的錢數(shù)：150×80%＝120(元)(2)這款襯衫的進價是：120÷（1+20%）＝100（元列成綜合算式是：150×80%÷（1+20%）＝100（元1202000.5200盒，所以要先求大盒的裝了多少盒。因為大盒每盒裝0.5千克，要想1200.25200盒，算出小盒裝的千克數(shù)。利用分析法找出了數(shù)量關(guān)系和解題思路，即可用綜合法列式解答。(1)小盒共裝的千克數(shù)：0.25×200=50(千克)(2)大盒共裝的千克數(shù):120－50=70(千克)(3)大盒裝的盒數(shù):70÷0.5=140(盒)(4)一共裝的盒數(shù):200＋140=340(盒)綜合算式為:200+(120-0.25×200)÷0.5=340(盒)3：明明家有一些蘋果和梨，蘋果的個數(shù)如果再減少534215個。那么原來梨和蘋果各有多少個？2153515253倍；所以，從15510個就是梨的個數(shù)。3十一、反證法反證法的概念。反證法的重要意義。難度，但是它對于培養(yǎng)學生思維的靈活性和解決問題的能力也有益處。反證法的具體應用。2科中也有應用。數(shù)學史上有比較經(jīng)典的利用反證法證明的問題，如證明 是無2理數(shù)，證明素數(shù)有無限多個等。在小學數(shù)學中，反證法的應用不多，在抽屜原理等問題中有一些應用。反證法的教學。反證法在小學數(shù)學教學中應用較少，教師在教學時應注意以下幾點。理中的假言推理形式，依據(jù)的是排中律。它的證明步驟大致如下：(1的結(jié)論為假、反論題為真；(2)從反論題出發(fā)，經(jīng)過正確的邏輯推理，得出與已知條件或者定義、定理、公理、事實等矛盾；(3)根據(jù)排中律得出原結(jié)論成立。55、正數(shù)與負數(shù)等不是相互矛盾的關(guān)系，是一種對立關(guān)系。0。大于5（小于等于）5、正數(shù)與非正數(shù)（0）是矛盾關(guān)系。第三，對于學生來說，只需初步了解其方法。作為教師而言，要掌握反證法的基本原理、步驟和推理方法，以便在教學中把握反證法的科學性。學生通過簡4方法的豐富性，培養(yǎng)思維的靈活性。1:43776742有43人矛盾，假設不成立，所以總有一個小組至少有7人。2：11613分析：假設名額相等的班級最多有2個，那么需要的名額總數(shù)至少應為：1+2+3）×2=12（個11