質(zhì)量為2.8g，溫度為300K，壓強為1atm的氮氣，等壓膨脹到原來的2倍。氮氣對外所作的功，內(nèi)能的增量以及吸收的熱量解例1求根據(jù)等壓過程方程，有因為是雙原子氣體質(zhì)量為2.8g，溫度為300K，壓強為1atm的氮氣，等壓一定量氮氣，其初始溫度為300

K，壓強為1atm。將其絕熱壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的1/5。解例2求壓縮后的壓強和溫度根據(jù)絕熱過程方程的p﹑V關(guān)系，有根據(jù)絕熱過程方程的T﹑V關(guān)系，有氮氣是雙原子分子一定量氮氣，其初始溫度為300K，壓強為1atm。將其絕溫度為25℃，壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍。(1)該過程中氣體對外所作的功；(2)若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的3倍，氣體對外所作的功。解例3求VpO(1)由等溫過程可得(2)根據(jù)絕熱過程方程，有溫度為25℃，壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想將熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于絕熱過程方程中，有將熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于絕熱過程方程中，有例題4

3.2×10-3kg氧氣的壓強p1＝1.013×105Pa，溫度T＝300K，先等體增壓到p2＝3.039×105Pa；再等溫膨脹，使壓強降至p3＝1.013×105Pa；然后等壓壓縮至V4＝0.5V3。求全過程的內(nèi)能變化、系統(tǒng)所做的功和吸收的熱量。p22p1pOV1V4V3134V解:

例題43.2×10-3kg氧氣的壓強p1＝1.013（1）1→2為等容過程V1＝V2（2）2→3為等溫過程（1）1→2為等容過程V1＝V2（2）2→3為等溫過程（3）3→4為等壓過程（3）3→4為等壓過程全過程的總功為W＝W12＋W23＋W34＝0＋822＋(－374)＝448(J)全過程的總吸熱Q＝Q12＋Q23＋Q34＝1248+822+(－1309)＝761(J)全過程內(nèi)能增量也可以由熱力學(xué)第一定律求出全過程的總功為W＝W12＋W23＋W34＝0＋822＋(－3

例題5一定量的氮氣，溫度為300K、壓強為105Pa。現(xiàn)通過絕熱壓縮使其體積變?yōu)樵瓉淼?/5，求壓縮后的壓強和溫度，并和等溫壓縮的結(jié)果進行比較。解：（1）在絕熱壓縮過程中，由絕熱方程

(2)氮氣分子為雙原子分子，γ＝1.4，V1/V2＝5

例題5一定量的氮氣，溫度為300K、壓強為105

(2)由等溫方程p1V1＝p2V2得(2)由等溫方程p1V1＝p2V2得

1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖所示。(1)作出pV圖(2)此循環(huán)效率解例6求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（10-3R）(2)ab是等溫過程，有bc是等壓過程，有(1)pV圖1mol單原子分子理想氣(1)作出pca是等體過程循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱此循環(huán)效率ca是等體過程循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱此循環(huán)效率逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個過程組成，先把工質(zhì)由初態(tài)A（V1，

T1）等溫壓縮到B（V2

，

T1）狀態(tài)，再等體降溫到C（V2，

T2）狀態(tài)，然后經(jīng)等溫膨脹達到D（V1，

T2）狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回到初狀態(tài)A，完成一個循環(huán)。該致冷循環(huán)的致冷系數(shù)解例7求在過程CD中，工質(zhì)從冷庫吸取的熱量為在過程中AB中，向外界放出的熱量為ABCDVpO逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個過程整個循環(huán)中外界對工質(zhì)所作的功為循環(huán)的致冷系數(shù)為整個循環(huán)中外界對工質(zhì)所作的功為循環(huán)的致冷系數(shù)為地球上的人要在月球上居住，首要問題就是保持他們的起居室處于一個舒適的溫度，現(xiàn)考慮用卡諾循環(huán)機來作溫度調(diào)節(jié)，設(shè)月球白晝溫度為1000C，而夜間溫度為1000C，起居室溫度要保持在200C，通過起居室墻壁導(dǎo)熱的速率為每度溫差0.5kW，白晝和夜間給卡諾機所供的功率解例8求在白晝欲保持室內(nèi)溫度低，卡諾機工作于致冷機狀態(tài)，從室內(nèi)吸取熱量Q2，放入室外熱量Q1則每秒鐘從室內(nèi)取走的熱量為通過起居室墻壁導(dǎo)進的熱量，即地球上的人要在月球上居住，首要問題就是保持他們的起居室處于一在黑夜欲保持室內(nèi)溫度高，卡諾機工作于致冷機狀態(tài)，從室外吸取熱量Q1，放入室內(nèi)熱量Q2每秒鐘放入室內(nèi)的熱量為通過起居室墻壁導(dǎo)進的熱量，即在黑夜欲保持室內(nèi)溫度高，卡諾機工作于致冷機狀態(tài)，從室每秒鐘放解得說明此種用可逆循環(huán)原理制作的空調(diào)裝置既可加熱，又可降溫，這即是所謂的冷暖雙制空調(diào)。解得說明此種用可逆循環(huán)原理制作的空調(diào)裝置既可加熱，又可降溫，例9設(shè)某理想氣體作卡諾循環(huán)。當高溫熱源的溫度T1=400K、低溫熱源的溫度T2=300K時，氣體在一個循環(huán)中對外做凈功W=8.00×103J。如果維持低溫熱源溫度不變，提高高溫熱源的溫度，使其對外做凈功增加到W′=1.00×104J，并且兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱過程之間。試求：(1)第二次循環(huán)的效率η′；(2)在第二次循環(huán)中，高溫熱源的溫度T1′等于多少?解：(1)第一次循環(huán)的效率為例9設(shè)某理想氣體作卡諾循環(huán)。當高溫熱源的溫度T1=例10用卡諾致冷機將質(zhì)量是M=1.00㎏、溫度為T1=0℃的水變成溫度為T2=0℃的冰，若冰的熔解熱為λ=3.35×105J㎏-1，外界（環(huán)境）溫度為27℃，試求：（1）致冷機的致冷系數(shù)？（2）需要對致冷機做多少功？（3）致冷機向溫度為27℃的周圍環(huán)境放出多少熱量？Q2=λ×M=3.35×105×1.00=3.35×105(J)解：（1）T1=300K，T2=273K（2）使1.00㎏，0℃的水變成0℃的冰需要放出熱量為例10用卡諾致冷機將質(zhì)量是M=1.00㎏、溫度為T外界對致冷機所做的功為（3）由能量守恒，致冷機向周圍環(huán)境放出熱量為外界對致冷機所做的功為（3）由能量守恒，致冷機向周圍環(huán)境結(jié)論：可逆卡諾循環(huán)中,熱溫比總和為零.熱溫比等溫過程（膨脹和壓縮）中吸收或放出的熱量與熱源溫度之比.可逆卡諾機一、熵(Entropy)

如何判斷孤立系統(tǒng)中過程進行的方向？§5熵結(jié)論：可逆卡諾循環(huán)中,熱溫比總和為零.熱溫比等溫過程（膨

例111mol理想氣體由初態(tài)（T1，V1）經(jīng)歷某一過程到達終態(tài)（T2，V2），求理想氣體的熵變，設(shè)該氣體的CV,m為常量。上式可寫為該熵變也等于系統(tǒng)沿實際不可逆過程變化時的熵變。解：假設(shè)這一過程是一個可逆過程（如無限緩慢的過程），系統(tǒng)沿此過程從初態(tài)1變化到終態(tài)2時的熵變?yōu)槔?11mol理想氣體由初態(tài)（T1，V1）經(jīng)歷某例12在105Pa壓強下，1kg0℃的冰在0℃時完全融化成水，并被加熱到100℃。已知冰在0℃時的熔解熱λ＝3.34×105J·kg-1，水的比熱容c=4.18×103J/(kg·K)。求:（1）0℃冰融化為0℃水的過程中的熵變；（2）0℃冰融化為0℃水的過程中，系統(tǒng)的微觀態(tài)數(shù)增大的倍數(shù)；（3）0℃水加熱到100℃時的熵變。解：（1）冰在0℃時等溫熔解，可以設(shè)想它是一個和0℃的恒溫熱源接觸而進行的可逆等溫吸熱過程例12在105Pa壓強下，1kg0℃的冰在0℃時完全融（2）由玻耳茲曼關(guān)系式可知（3）先設(shè)計一個可逆過程：在0℃（273K）到100℃（373K）之間安裝無窮多個溫差無限小的熱源，使水逐一接觸，無限緩慢升溫，這樣就構(gòu)成了一個可逆過程。由于ΔS＞0，由熵增原理可知，該過程可以自發(fā)進行。（2）由玻耳茲曼關(guān)系式可知（3）先設(shè)計一個可逆過程：在0℃（質(zhì)量為2.8g，溫度為300K，壓強為1atm的氮氣，等壓膨脹到原來的2倍。氮氣對外所作的功，內(nèi)能的增量以及吸收的熱量解例1求根據(jù)等壓過程方程，有因為是雙原子氣體質(zhì)量為2.8g，溫度為300K，壓強為1atm的氮氣，等壓一定量氮氣，其初始溫度為300

K，壓強為1atm。將其絕熱壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的1/5。解例2求壓縮后的壓強和溫度根據(jù)絕熱過程方程的p﹑V關(guān)系，有根據(jù)絕熱過程方程的T﹑V關(guān)系，有氮氣是雙原子分子一定量氮氣，其初始溫度為300K，壓強為1atm。將其絕溫度為25℃，壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍。(1)該過程中氣體對外所作的功；(2)若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的3倍，氣體對外所作的功。解例3求VpO(1)由等溫過程可得(2)根據(jù)絕熱過程方程，有溫度為25℃，壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想將熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于絕熱過程方程中，有將熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于絕熱過程方程中，有例題4

3.2×10-3kg氧氣的壓強p1＝1.013×105Pa，溫度T＝300K，先等體增壓到p2＝3.039×105Pa；再等溫膨脹，使壓強降至p3＝1.013×105Pa；然后等壓壓縮至V4＝0.5V3。求全過程的內(nèi)能變化、系統(tǒng)所做的功和吸收的熱量。p22p1pOV1V4V3134V解:

例題43.2×10-3kg氧氣的壓強p1＝1.013（1）1→2為等容過程V1＝V2（2）2→3為等溫過程（1）1→2為等容過程V1＝V2（2）2→3為等溫過程（3）3→4為等壓過程（3）3→4為等壓過程全過程的總功為W＝W12＋W23＋W34＝0＋822＋(－374)＝448(J)全過程的總吸熱Q＝Q12＋Q23＋Q34＝1248+822+(－1309)＝761(J)全過程內(nèi)能增量也可以由熱力學(xué)第一定律求出全過程的總功為W＝W12＋W23＋W34＝0＋822＋(－3

例題5一定量的氮氣，溫度為300K、壓強為105Pa?，F(xiàn)通過絕熱壓縮使其體積變?yōu)樵瓉淼?/5，求壓縮后的壓強和溫度，并和等溫壓縮的結(jié)果進行比較。解：（1）在絕熱壓縮過程中，由絕熱方程

(2)氮氣分子為雙原子分子，γ＝1.4，V1/V2＝5

例題5一定量的氮氣，溫度為300K、壓強為105

(2)由等溫方程p1V1＝p2V2得(2)由等溫方程p1V1＝p2V2得

1mol單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖所示。(1)作出pV圖(2)此循環(huán)效率解例6求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）Op（10-3R）(2)ab是等溫過程，有bc是等壓過程，有(1)pV圖1mol單原子分子理想氣(1)作出pca是等體過程循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱此循環(huán)效率ca是等體過程循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱此循環(huán)效率逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個過程組成，先把工質(zhì)由初態(tài)A（V1，

T1）等溫壓縮到B（V2

，

T1）狀態(tài)，再等體降溫到C（V2，

T2）狀態(tài)，然后經(jīng)等溫膨脹達到D（V1，

T2）狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回到初狀態(tài)A，完成一個循環(huán)。該致冷循環(huán)的致冷系數(shù)解例7求在過程CD中，工質(zhì)從冷庫吸取的熱量為在過程中AB中，向外界放出的熱量為ABCDVpO逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個過程整個循環(huán)中外界對工質(zhì)所作的功為循環(huán)的致冷系數(shù)為整個循環(huán)中外界對工質(zhì)所作的功為循環(huán)的致冷系數(shù)為地球上的人要在月球上居住，首要問題就是保持他們的起居室處于一個舒適的溫度，現(xiàn)考慮用卡諾循環(huán)機來作溫度調(diào)節(jié)，設(shè)月球白晝溫度為1000C，而夜間溫度為1000C，起居室溫度要保持在200C，通過起居室墻壁導(dǎo)熱的速率為每度溫差0.5kW，白晝和夜間給卡諾機所供的功率解例8求在白晝欲保持室內(nèi)溫度低，卡諾機工作于致冷機狀態(tài)，從室內(nèi)吸取熱量Q2，放入室外熱量Q1則每秒鐘從室內(nèi)取走的熱量為通過起居室墻壁導(dǎo)進的熱量，即地球上的人要在月球上居住，首要問題就是保持他們的起居室處于一在黑夜欲保持室內(nèi)溫度高，卡諾機工作于致冷機狀態(tài)，從室外吸取熱量Q1，放入室內(nèi)熱量Q2每秒鐘放入室內(nèi)的熱量為通過起居室墻壁導(dǎo)進的熱量，即在黑夜欲保持室內(nèi)溫度高，卡諾機工作于致冷機狀態(tài)，從室每秒鐘放解得說明此種用可逆循環(huán)原理制作的空調(diào)裝置既可加熱，又可降溫，這即是所謂的冷暖雙制空調(diào)。解得說明此種用可逆循環(huán)原理制作的空調(diào)裝置既可加熱，又可降溫，例9設(shè)某理想氣體作卡諾循環(huán)。當高溫熱源的溫度T1=400K、低溫熱源的溫度T2=300K時，氣體在一個循環(huán)中對外做凈功W=8.00×103J。如果維持低溫熱源溫度不變，提高高溫熱源的溫度，使其對外做凈功增加到W′=1.00×104J，并且兩次卡諾循環(huán)都工作在相同的兩絕熱過程之間。試求：(1)第二次循環(huán)的效率η′；(2)在第二次循環(huán)中，高溫熱源的溫度T1′等于多少?解：(1)第一次循環(huán)的效率為例9設(shè)某理想氣體作卡諾循環(huán)。當高溫熱源的溫度T1=例10用卡諾致冷機將質(zhì)量是M=1.00㎏、溫度為T1=0℃的水變成溫度為T2=0℃的冰，若冰的熔解熱為λ=3.35×105J㎏-1，外界（環(huán)境）溫度為27℃，試求：（1）致冷機的致冷系數(shù)？（2）需要對致冷機做多少功？（3）致冷機向溫度為27℃的周圍環(huán)境放出多少熱量？Q2=λ×M=3.35×105×1.00=3.35×105(J)解：（1）T1=300K，T2=273K（2）使1.00㎏，0℃的水變成0℃的冰需要放出熱量為例10用卡諾致冷機將質(zhì)量是M=1.00㎏、溫度為T外界對致冷機所做的功為（3）由能量守恒，致冷機向周圍環(huán)境放出熱量為外界對致冷機所做的功為（3）由能量守恒，致冷機向周圍環(huán)境結(jié)論：可逆卡諾循環(huán)中,熱溫比總