1、三角形的內角和與外角和教案教學目標知識與技術：理解三角形的內角和性質和外角和性質學會簡單計算三角形的內角和外角。進程與方式：1.在實際操作中驗證內角和定理。2.運用推理的形式驗證三角形內角和定理。情感、態度與價值觀：在操作和驗證進程中，激發學習主動探討三角形角與角之間規律的習慣。教學重難點重點：三角形內角和定理的證明，三角形外角和定理及性質難點：在性質證明的進程中，涉及到添加輔助線來溝通證明思路的方式課時安排1課時教學進程導入新課（探討問題導入）導入新課（探討問題導入）閱讀講義P76-78，嘗試解決以下問題：1.三角形的內角和是多少度，角三角形兩銳角有什么關系？1.三角形的內角和是多少度，角三

2、角形兩銳角有什么關系？2.三角形的外角與不相鄰的內角有什么關系？什么是三角形的外角和？三角形的外角和是多少度？二、教學進程一、活動1180撕一撕拼一拼三角180撕一撕拼一拼三角形的內角和是久8叭證明進程：證明：三角形的內角和等于180如圖，已知SBC,別離用z1、z2、z3表示的三個內角，證明:Z1+z2+z3=180證明：延長BC到E,以點C為極點，在BE的上側做ZDCE=z2,則CDIIBA（同位角相等，兩直線平行）.CDllBAz1=zACD（兩直線平行，內錯角相等）z3+zACD+zDCE=180:.Z1+Z2+Z3=180。（等量代換）三角形內角和定理:三角形的內角和等于1800。練

3、習：1求角n的形中度數數2ABC中1求角n的形中度數數2ABC中zA:zB:zC=1:2:3,求zA、zB、zC的度得出以下結論:直角三角形兩個銳角互余二、活動21.三角形外角和內角的關系顯然有，zCBD（外角）+ZABC（相鄰內角）=180那么外角zCBD與其它兩個不相鄰內角有什么關系？依據三角形內角和等于180有ZACB+ZBAC+ZABC=180由上面兩個式子可以推出zCBD=180-zABC,ZACB+ZBAC=180-zABC,因此可以取得你與你的同伴所發現的結論ZCBD=ZACB+ZBAC三角形外角的兩條性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和三角形的一個外角大于任何一個

4、與它不相鄰的內角隨堂練習：1.求下列各圖中Z1的度數（并說明理由）2判斷Z1與Z3的大小，并說明理由。三、活動3三角形的外角和對于三角形的每一個內角，從與它相鄰的兩個外角中取一個，這樣取得的三個外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。歸納結論：三角形的外角和等于360例1如圖Q是SBC的邊BC上一點上B=zBAD,zADC=80,zBAC=70求：（1）zB的度數;（2）zC的度數。解：（1）zADC是ABD的外角（已知）.zADC=zB+zBAD=80（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和）又zB=zBAD（已知）ZB=80ox=40。（等量代換）2（2）vzB+zBAC+zC=180（三角形的內角和為180）zC=180-zB-zBAC=180-40-70（等式的性質）=70四、挑戰訓練五、收獲1三角形的內角和等于多少度？2直角三角形的兩個銳角是什么關系？3三角形的外角性質：外角+相鄰的內角=180三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內角。4.三角形的外角和等于多少度？5.在求角的度數時，常可利用三角形的內角