1、現代教學技術與高中數學整合的體會幾何畫板的應用(蘇州市吳中區木瀆第二高級中學 金輝)摘要 在數學課堂教學中，充分利用現代教學技術，發揮現代教學技術的優勢，可以有效地培養學生的空間想象能力、邏輯思維能力和自主探究能力，提高學生的數學素質。關鍵詞：幾何畫板 現代教學技術 空間想象能力 邏輯思維能力 探究知識能力 隨著科學技術的發展, 計算機科學技術與計算機應用以驚人的速度發展, 現在社會的各個領域無一例外地廣泛使用著電子計算機, 相伴而生的多媒體技術不僅豐富了傳統的教學手段，革新了信息傳遞方式、方法，提高了教育教學的效率。以往教師只注重對學生教學內容的研究，而錯過了很多可以培養學生各種素質的機會。

2、現代教育要求注重學生素質的教育，培養學生的創新意識，而不是一味地灌輸式教育。在新課改實施當中,現代教育技術將發揮出它越來越重要的作用,給數學教學帶來了重要影響?，F代教育技術的不斷發展，正在越來越深刻地改變著我們的教學, 對文字、圖像、聲音、動畫等信息進行處理，形成聲、像、圖文并茂的多媒體教學系統，具有數形結合、動靜結合的特點。它可以通過計算機等現代化改學設備，直觀地再現客觀事物從而加速學生的認知過程。這樣，既有利于激發學生的學習興趣，幫助學生理解和記憶，突破教學難點，使抽象的概念具體化，從而提高數學課堂教學的質量。本文主要講述一下幾何畫板在高中數學教學中應用的幾點體會。一、運用幾何畫板可以培養

3、學生的空間想象能力愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉?！毕胂笫侨藗儗︻^腦記憶表象進行加工改造而建立新形象的心理過程。在數學教學中，運用幾何畫板，引導學生提出問題，解決問題，進行創造，可以有效地激發學生的想象力。案例 在講到異面直線所成角時，用幾何畫板動態演示，讓學生主動參與，通過觀察、想象，從而正確理解概念。例題 如圖所示，一個正方形ABCD-EFGH,要求異面直線DG與CF所成角的大小 。 演示過程：在幾何畫板中先顯示一個正方形ABCD-EFGH,直線FC與DG（讓學生思考如何將兩條異面直線平移到同一個點）；接著

4、將直線DG 通過動畫平移到AF，接著顯示AC,閃爍一下ACF.這樣異面直線DG與CF所成角即為AFC（或補角），且ACF為等邊三角形，所以 AFC 。這里我們平移的是DG，可再讓學生思考能否用其他方法平移， 同學們會想到平移FC，也可求出，這樣通過第一次的平移，讓學生在腦海中平移FC，給予學生想象空間 ，培養學生空間想象能力。二、運用幾何畫板可以培養學生的邏輯思維能力 數學概念是高度抽象的、枯燥的、缺乏趣味的，特別是學生們剛剛接觸到一些全新得知識，這對他們的學習是有困難的。運用幾何畫板課件，為學生提供他們能夠觀察到的現象，建立從感知現象形成表象概括抽象理解深化的過程，引導學生由形象思維轉向抽象

5、思維，從而逐步培養學生的邏輯思維能力。案例 學習的圖像時，根據表象抽象的規律，設計教案，以為例。在設計課件時，先將和的圖象都顯示在幾何畫板上（如圖1），然后通過如下演示， 圖1 圖2 圖3 圖4 通過上述演示，可以形象、直觀的觀察到的圖像可由進行適當的變換得到。然后抽象概括出如下過程：由圖1至圖2：將y=sinx的圖象上的所有的點向左平行移動/3個單位,得到y=sin(x+/3)的圖象；由圖2至圖3： 將y=sin(x+/3)的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的1/2倍(縱坐標不變),從而得到y=sin(2x+/3)的圖象；由圖3至圖4: 將y=sin(2x+/3)的圖象上所有的點的縱坐標伸長

6、到原來的3倍(橫坐標不變),從而得到y=3sin(2x+/3)的圖象。這是變換一，下面演示的是變換二：由圖5至圖6：把y=sinx的圖象上所有的點的橫坐標縮短到原來的1/2倍(縱坐標不變),得到y=sin(2x)的圖象;由圖6至圖7：把y=sin(2x)的圖象上所有的點的縱坐標伸長到原來的3倍(橫坐標不變),得到y=3sin(2x)的圖象;由圖7至圖8: 把y=3sin2x的圖象上的所有的點向左平行移動/6個單位(注意不是/3個單位),即可得到y=3sin(2x+/3)的圖象.特別值得注意的是第三個過程，平移變換中是向左平行移動/6個單位而不是/3個單位，如下面演示過程圖7至圖9，該平移就是向

7、左平行移動/3個單位。在講述時強調平移多少是要看在一個x上加減多少。 圖5 圖6 圖7 圖8 圖9這樣，通過課件，將三角函數的變換過程通過幾何畫板課件清楚的展現了出來，建立從感知現象形成表象概括抽象理解深化的過程，引導學生由形象思維轉向抽象思維，從而逐步培養了學生的邏輯思維能力。三、運用幾何畫板，培養學生探究知識能力 有意義的數學學習并非是學生被動接受信息過程，而是一種再發現、“再創造”的主動建構過程。對學生來說，他們的探究創新不是人類的新發現，而是對已發現的結論能重新體驗，只要是學生沒有接觸過，而通過他自己的努力找到解決問題的方法，就是一種創新。在數學教學中，運用現代教育技術，為學生搭建探究

8、創新的舞臺，培養學生探究知識的能力，使學生學會學習。如在教學棱錐體積時，安排下面案例：學生已經知道棱柱的體積公式：V=sh；那么怎么樣來讓他們自己探索出棱錐的體積呢？設計如下演示過程： 圖10 圖11在幾何畫板中，顯示三棱柱ABC-DEF，如圖10，然后由動畫演示將該三棱柱分解成圖11所示，也就是說由圖11中的三個棱錐可以拼成圖10的三棱柱。接下來是引導學生發現圖11中的三個棱錐為等體積，這里可以讓學生自己摸索或分小組討論。其實，前兩個棱錐,而高都是點B到面ACFD的距離；第一和第三個棱錐,而高都是原棱柱的高，由此可以得到三個棱錐的體積都是相等的，這樣就可的三棱錐的體積為。而其他棱錐都可分割為三棱錐，所以棱錐的體積計算公式可歸納為。運用幾何畫板突出特點就是以生動、形象、具體的表現力，幫助學生理解知識，優化學生的思維過程，培養學生主動探究知識的能力。布魯納認為：“在學校教育教學中，所有教學計劃在很大程度上將依賴于為達到教學目標而采用的教學媒體。”在數學課堂教學中，充分利用現代教學技術，發揮現代教學技術的優勢，可以有效地培養學生的空間想象能力、邏輯思維能力和自主探究能力，提高學生的數學素質。